Versuchsleitfaden: Rapid Control Prototyping

Abb. 1: Autonome Fahrbahnvermessung im Labor Autonome Systeme

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Versuch 3	MTR Fachpraktikum Mechatronik, MTR-B-2-5.10 BSE Angewandte Mechatronik, BSE-M-2-2.09
SVN-URL	https://svn.hshl.de/svn/Elektrotechnik_Fachpraktikum/trunk/Praktika/WS2026/V3_Rapid_Control_Prototyping/
Status:	Final

ℹ️ Einleitung

Autonome mobile Roboter müssen ihre Bewegung erfassen und gezielt steuern können. Bei einem Differentialantrieb lässt sich die Bewegung aus den Drehbewegungen der beiden Antriebsräder bestimmen (Odometrie). Ein Gyroskop misst dagegen unmittelbar die Winkelgeschwindigkeit um seine Achsen.

In diesem Versuch werden beide Verfahren praktisch untersucht. Zunächst erfassen die Studierenden die Odometriesignale des AlphaBot und realisieren eine geregelte Geradeausfahrt. Anschließend nehmen sie die MPU9250 in Betrieb, bestimmen den Gyroskopoffset und verwenden die gemessene Gierrate zur Regelung einer Kreisfahrt.

🎯 Lernziele

Nach Durchführung dieses Praktikums können Sie

• Odometriesignale des AlphaBot mit MATLAB®/Simulink erfassen und visualisieren.
• den Kurswinkel aus den Inkrementen der Radencoder berechnen.
• eine geregelte Geradeausfahrt mit einem P-Regler realisieren.
• die Gierrate einer MPU9250 erfassen und ihren Offset bestimmen.
• die Gierrate integrieren und daraus eine Orientierungsschätzung berechnen.
• eine Kreisfahrt mit einer geregelten Gierrate realisieren.
• Soll- und Istverhalten anhand aufgezeichneter Messdaten vergleichen.

Bewertung  Bewertet wird der Fortschritt im Praktikum, die Ergebnisdarstellung und Diskussion. Präsentieren Sie hierfür Ihre Arbeitsergebnisse.

Voraussetzungen 

Dieser Praktikumsversuch setzt nachfolgende Kenntnisse voraus

• AlphaBot Lichtschranke
• IMU MPU-9250/6500
• sicherer Umgang mit der Software MATLAB^®/Simulink,
• sicherer Umgang mit der Versionsverwaltung SVN,
• sicherer Umgang mit dem AlphaBot und
• sicherer Umgang mit der Topcon Robotic Total Station.

Praktikumsordnung 

1. Jeder Praktikumstermin ist vor Beginn unter Hinzunahme geeigneter Literatur gründlich und vollständig vorzubereiten.
2. Bearbeiten Sie alle Lernzielkontrollfragen wissenschaftlich/technisch tiefgründig.
3. Teilnehmer*innen, die zugewiesene Praktikumstermine nicht wahrnehmen kännen, haben dies frühzeitig mitzuteilen und einen schriftliche Begründung (i. A. eine Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung) vorzulegen. Sie müssen auf spätere Termine, ggf. in einem späteren Semester, verwiesen werden.
4. Bei selbst verschuldetem Spät- oder Nichterscheinen kann Ihnen das Praktikum nicht anerkannt werden. Unentschuldigtes Fernbleiben führt zum Ausschluss vom Praktikum.
5. Legen Sie pro Termin einen Arbeitsordner in SVN an (z. B. Versuch_1, Versuch_2,...).
6. Beachten Sie beim Arbeiten mit SVN die Grundregeln. Sonderzeichen (Leerzeichen, Umlaute, ß#()[]{}'"%+=!$;:*?<>`) in Ordner und Dateinamen müssen vermieden werden.
7. Arbeiten Sie nachhaltig in SVN mit Header, Kommentaren und ggf. technischen Dokumentationen.
8. Beide Teammitglieder müssen Lösungsanteile in SVN sichern. Dies übt das kollaborierte Arbeiten mit einer Versionsverwaltung.
9. Die Praktikums- bzw. Teamarbeit unterliegt den allgemeinen Regeln des wissenschaftlichen Arbeitens und erfordert die Integrität der (Team-) Mitglieder untereinander sowie deren Ehrlichkeit und Fairness im gegenseitigen Umgang. Besonders hervorzuheben ist der Schutz des geistigen Eigentums. Die Wieder- und Weiterverwendung der Erkenntnisse Dritter ist statthaft, sofern direkt oder indirekt auf die verwandten Quellen verwiesen wird. Eine vorsätzliche Zuwiderhandlung führt zum Ausschluss des Teams und somit zum Nicht-Bestehen des Praktikums.
10. Für die Teilnahme am Praktikum benötigen Sie die Sicherheitseinweisung das Labor.
11. Die Verwendung von USB-Sticks, Laptobs, Tablets, Handys ist im Labor untersagt.
12. Sichern Sie Ihre Arbeitsergebnisse (Foto, Screenshots, Messwerte, usw.) während des Praktikums in SVN.
13. Präsentieren Sie Ihre Ergebnisse prof. Schneider für die Bewertung im Praktikum.

• Sobald Hardware beschädigt oder zerstört wird, gibt es 0 Punkte für den Praktikumstermin.
• Lassen Sie sich die Schaltung vor Inbetriebnahme abnehmen.
• ⚠️ Erweiterte Anforderungen für Masterstudierende: Die entsprechend gekennzeichneten Anforderungen sind verpflichtend für Masterstudierende. Bachelorstudierende müssen diese Anforderungen nicht bearbeiten.

Ablauf des Praktikums 

Bereiten Sie sich anhand des Versuchsleitfadens, von Datenblättern und der Literatur umfassend auf die Versuche vor.

• Beantworten Sie technisch tiefgründig die Vorbereitungskontrollfragen.
• Nehmen Sie den Arduino Uno R3 mit MATLAB®/Simulink in Betrieb.
• Üben Sie das Einlesen von Sensordaten.
• Wenden Sie sich bei Fragen frühzeitig an Prof. Schneider (Tel. -804).

Hinweis: Alle Versuche wurden neu erstellt. Sollten Sie Fragen haben oder Fehler finden, wenden Sie sich schnellstmöglich an Prof. Schneider, damit Unklarheiten während der Vorbereitung beseitigt werden können.

• Kommen Sie pünktlich zum Versuch in das Labor. Der Terminplan auf der Lernplattform gibt die entsprechenden Termine vor.
• Wählen Sie als Zweierteam einen Rechnerarbeitsplatz aus.
• Nutzen Sie ausschließlich die Rechner im Labor.
• Loggen Sie sich als .\hshl-user mit Kennwort1 auf den Rechnern an.
• Machen Sie mit SVN Checkout eine Kopie des SVN Servers auf Ihr Gruppenarbeitsverzeichnes. Der lokale Ordner lautet D:\SVN\Mechatronik_Fachpraktikum. Arbeiten Sie ausschließlich in diesem Ordner.
• Prof. Schneider kommt herum und prüft Ihre Vorbereitung mit einem mündlichen Antestat.
• Führen Sie am Praktikumstermin die Aufgaben in sequentieller Reihenfolge durch, dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse wissenschaftlich und präsentieren Sie Ihre Lösungen Prof. Schneider.
• Sichern Sie Ihre Arbeitsergebnisse mit SVN Commit auf dem SVN Server. Nur gesicherte Ergebnisse werden bewertet.
• Ordnen Sie Ihre Simulink-Modelle und beschriften Sie diese mit Header, Autoren, Funktion und hilfreichen Kommentaren. Beschriften Sie Signalleitungen.
• Bevorzugen Sie Simulink-Blöcke einer eingebetteten m-Function, da diese echtzeitfähig sind.
• Beachten Sie die Regeln für Simulink-Modelle.
• Beachten Sie die Programmierrichtlinien für Matlab^®.
• Fahren Sie den Rechner nach dem Praktikum herunter und hinterlassen Sie das Praktikum ordentlich für die nächste Gruppe.

Softwareanforderungen 

Im Labor ist für Sie folgende Software installiert

• MATLAB^® (z. B. R2026b)
• Arduino Support Package for Simulink
• Bibliothek HSHL_Sensoren

📖 Vorbereitung

Arduino Uno R4 Wifi

• Arbeiten Sie sich anhand dieses Artikels in den AlphaBot ein. Sie benötigen lediglich die Ansteuerung der Motoren, das Auslesen der Inkrementalgeber und die Daten der IMU MPU 9250.
• Machen Sie bei Fragen frühzeitig einen Termin mit Prof Schneider.
• Binden Sie den Arduino Uno R4 Wifi in Ihre Wifi-Umgebung ein. Sie dürfen hierfür gern unser Labor verwenden.
• Tragen Sie die WLAN-Zugangsdaten und die IP-Adresse in die entsprechende Zeile ein.
• Folgen Sie der Anleitung im Wiki-Artikel: Arduino Uno R4 Wifi: Verbindung_zu_Simulink.
• Gratulation! Sie sind nun startbereit!

Eine Sammlung von Tutorials finden Sie in diesem Wiki-Artikel: Arduino Uno R4 Wifi.

MATLAB^®/Simulink

Voraussetzung für die Lösung der Aufgaben mit dem Arduino Uno R4 Wifi im Praktikum ist ein sicherer Umgang mit MATLAB^®/Simulink R1016b.

Bearbeiten Sie als Vorbereitung die Selbstlernkurse

• MATLAB Online-Kurs
• Einführung in Simulink und
• Arduino mit Simulink programmieren.
• Stateflow-Onramp

Referenz

Die Messung der Roboterposition erfolgt mit der Topcon Robotic Total Station. Machen Sie sich anhand des Artikels mit der Funktion vertraut. Bei der Bedienung und Aufzeichnung unterstützt Sie Prof. Schneider,

• Topcon Robotic Total Station

Odometrie

Abb. 2: Kursbestimmung aus differentieller Odometrie

Arbeiten Sie die Grundlagen der differentiellen Radodometrie auf. Klären Sie, wie aus den Raddrehungen die zurückgelegte Strecke und die Änderung der Roboterorientierung berechnet werden.

• Lokalisierung und Odometrie eines Roboters mit differentiellem Antrieb

Aufgabe 1: Differentialantrieb 

Ein AlphaBot besitzt zwei Räder mit dem Radius \(r=3{,}2\,cm\). Der Abstand zwischen den Rädern (Spurweite) beträgt \(l=14\,cm\).

Das linke Rad legt in einem Zeitintervall eine Strecke von 10 cm zurück, das rechte Rad 12 cm.

Berechnen Sie:

• die translatorische Bewegung des Roboters,
• die Änderung des Orientierungswinkels,
• die Bedeutung des Vorzeichens der Winkeländerung.

Für den Kurswinkel $\mathrm{\Psi }$ gilt: $\mathrm{\Psi }=\frac{s_R-s_L}{l}$ mit $l$: Spurweite

Sensoren

Informieren Sie sich über die Messung der Gierrate, den Einfluss eines Bias und die Integration der Gierrate zur Berechnung eines Winkels. Bereiten Sie eine Kalibrierroutine für den Stillstand vor.

• Lichtschranke
• IMU MPU-9250/6500

Aufgabe 2: Gyroskop 

Ein Gyroskop liefert eine konstante Gierrate von \(10\,^\circ/s\). Der Messbias beträgt \(0{,}5\,^\circ/s\).

Berechnen Sie:

• den Winkel nach 5 s ohne Biaskorrektur,
• den Winkel nach 5 s mit Biaskorrektur,
• den Winkelfehler bei einer fehlerhaften Biasbestimmung von \(0{,}1\,^\circ/s\).

Aufgabe 3: Gyroskop Kalibrierung 

Im Modell https://svn.hshl.de/svn/Elektrotechnik_Fachpraktikum/trunk/Praktika/WS2026/V3_Rapid_Control_Prototyping/Demos/AufgabeGyroKalibrierung.slx wird ein Gyroskop simuliert.

Die Gleichung für ein rekursives Mittelwertfilter lautet ${\overline{x}}_k={\overline{x}}_{k-1}+\frac{1}{k}(x_k-{\overline{x}}_{k-1})$.

1. Implementieren Sie das rekursive Mittelwertfilter in das Enabled Subsystem so dass der Mitterlwert der ersten 1000 Messwerte (Gyro Offset) von den nachfolgenden Messwerten abgezogen wird.
2. Sichern Sie diese Lösung in SVN und bringen Sie diese zum Praktikum mit.

Digitale Signalverarbeitung

Abb. 3: Interrupt Service Routine für die linke Lichtschranke des AlphaBot

Abb. 4: X-Y-Darstellung der gefahrenen Strecke (Referenz)

Abb. 5: Strecke über der Zeit (Referenz)

Abb. 6: Startpunkt der Referenzmessung

SVN-URL: https://svn.hshl.de/svn/Elektrotechnik_Fachpraktikum/trunk/Praktika/WS2026/V3_Rapid_Control_Prototyping/

Abb. 3 zeigt die ISR für die linke Lichtschranke dea AlphaBot. Die ISR für die Rechte ist gleich.

• Das Fahrmanöver bestand aus Geradeausfahrt gefolgt von einem Stopp bei einer PWM von 80.
• Die Daten in Tabelle 1 wurden aufgezeichnet und in der Datei Odometrie.mat gespeichert.
• Die Positionen des AlphaBot wurde gleichzeitig mit dem Referenzsystem gemessen und in der Datei Referenz.mat gespeichert.

Aufgabe 4: Analyse der Odometrie

1. Laden Sie die Referenz und analysieren Sie die Messwerte (vgl. Abb. 4 und 5).
   1. Welche zeitliche Auflösung hat die Referenz?
   2. Welche Werteauflösung hat die Referenz?
   3. Welche Unsicherheit hat die Referenz?
2. Berechnen Sie aus den Referenzpositionen $v_x,v_y$ und $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$.
3. Laden Sie die Odometrie und analysieren Sie die Messwerte.
4. Die referenzierte Fahrt finden Sie in Odometrie.mat ab 110 s (vgl. Abb. 6).
5. Bestimmen Sie aus den Messignalen die gefahrene Strecke und Geschwindigkeit.
6. Bewerten Sie die Qualität der Signale SL, SR, VL, VR.

Tabelle 1: Odometrie.mat beinhaltet die Timeseries Struktur AlphaBotOdometrie

Variable	Einheit	Beschreibung
CNTL	-	Inkrementzähler Links
CNTR	-	Inkrementzähler Rechts
CTimeL	s	Zeitstempel zum Inkrementzähler Links
CTimeR	s	Zeitstempel zum Inkrementzähler Rechts
TimeDiffL	s	dt zwischen den Zählimpulsen Links
TimeDiffR	s	dt zwischen den Zählimpulsen Rechts
SL	m	Strecke des linken Rades
SR	m	Strecke des rechten Rades
VL	m/s	Geschwindigkeit des linken Rades
VR	m/s	Geschwindigkeit des rechten Rades

Tabelle 2: Referenz.mat

Variable	Einheit	Beschreibung
Referenz	m	Messvektor (x,y,z)T
Zeitstempel	s	Zeitstempel zum Messvektor

Aufgabe 5: Regelung des AlphaBot

SVN-URL: https://svn.hshl.de/svn/Elektrotechnik_Fachpraktikum/trunk/Praktika/WS2026/V3_Rapid_Control_Prototyping/Demos/AlphaBotSimulator.slx

Das Demo AlphaBotSimulator.slx simuliert das Verhalten des AlphaBots.

1. Schalten Sie die Reglerauswahl auf Odo.
2. Implementieren Sie im Block Odo-Regler einen P-Regler.
3. Legen Sie den Odometrie-Regler so aus, dass der AlphaBot geradeaus fährt (eOdo = 0). Dies ist die Vorbereitung für Aufgabe 1.2.
4. Schalten Sie die Reglerauswahl auf Gyro.
5. Implementieren Sie im Block Gyro-Regler einen PI-Regler.
6. Legen Sie den Gyro-Regler so aus, dass der AlphaBot die Sollgierrate GyroSoll erreicht (eGyro = 0). Dies ist die Vorbereitung für Aufgabe 1.4.

❓ Vorbereitungskontrollfragen

Beantworten Sie sich die Vorbereitungskontrollfragen anhand der Wiki-Artikel und unter Zuhilfenahme geeigneter Literatur.

Vorbereitungskontrollfragen zu Arduino R4 und Simulink 

1. Welche Leistungsmerkmale hat ein Arduino Board?
2. Welche Kommunikationsschnittstellen hat ein Arduino Uno?
3. Wie funktioniert die Kommunikation des Arduino Uno mit mit MATLAB^®/Simulink?
4. Wie ist das Arduino Board bestückt?
5. Welche I/O Schnittstellen hat der Arduino?
6. Wie können die Ein- und Ausgänge (max.) belastet werden?
7. Was muss dringend beachtet werden, um die Hardware vor Beschädigung zu schützen?
8. Wie programmiert man den Arduino?
9. Welches ist die maximale Taktrate des Arduino (fundamental sample time)?
10. Wie lautet der Workflow für die Programmierung des Arduino mit MATLAB^®/Simulink?
11. Wie läßt sich Stateflow in Simulink einbinden?

Vorbereitungskontrollfragen der Referenzmessung 

1. Welche Funktion hat die Topcon Robotic Total Station in Ihrem Versuch.
2. Welche Messwerte und welche Schätzwerte umfasst die Referenz?
3. Wie startet man die Messung?

Vorbereitungskontrollfragen zum Lichtschranken-Inkrementalgeber 

• Wie funktioniert ein Lichtschranken-Inkrementalgeber?
• Wie wird aus Impulsen eine Radumdrehung berechnet?

Vorbereitungskontrollfragen zur IMU-MPR9250 

• Welche Messgrößen liefert die MPU9250?
• Was ist die Gierrate?
• Was versteht man unter einem Gyroskopbias?
• Wie lässt sich aus der Gierrate durch Integration ein Winkel bestimmen?
• Warum entsteht dabei Drift?

Vorbereitungskontrollfragen zur Odometrie 

• Wie lassen sich Geschwindigkeit und zurückgelegte Strecke bestimmen?
• Wie wird aus den beiden Raddrehzahlen die Roboterorientierung berechnet?
• Welche Fehler entstehen durch Schlupf und unterschiedliche Raddurchmesser?

💻 Demos

Tabelle 2: Übersicht der Demos

#	SW	Modul	Funktion	Testbericht	Testergebnis
1		DemoArduinoUnoR4Wifi.slx	Demo zum Datenaustausch Simulink ↔ Uno R4 via Wifi	Testbericht	✓
2		DemoWifi.ino	Arduino wird ins Wifi des Labors eingebunden. Die Zeit in ms wird auf der Webseite veröffentlicht.	Testbericht	✓
3		Differentialantrieb.m	Differentialantrieb: Pose-Berechnung aus Radencoderstrecken		✓
4		DemoAlphaBotOdometrie.slx	Die Inkrementalgeber werden über einen Interrupt eingelesen, Sl und SR berechnet und dargestellt.		✓
5		DemoAlphaBotIMU.slx	Die Gierrate wird eingelesen, der Offset abgezogen unddas Ergebnis dargestellt.		✓
6		AufgabeGyroKalibrierung.slx	Framework für Aufgabe 3 der Vorbereitung.		✓
7		AlphaBotSimulator.slx	Simulator für den AlphaBot		✓

Weitere AlphaBot und Arduino Demos finden Sie im SVN-Repositorium

https://svn.hshl.de/svn/Informatikpraktikum_1/trunk/Arduino/ArduinoLibOrdner/

Die Simulink-Bibliothek HSHL_Sensoren ist auf allen Rechner installiert. Darin befindet sich der Sensor-Block MPU9250_IMU_Sensor_Qwiic.

☑️ Aufgaben

Diskutieren Sie die Ergebnisse der einzelnen Versuchsteile mit dem Betreuer. Dokumentieren Sie Messdaten, Modelle, Parameter und Auswertungen in SVN.

Uhrzeit	Aufgabe	Dauer
09:00 Uhr	Einleitung	10 min
09:10 Uhr	Odometriesignale erfassen	15 min
09:25 Uhr	Odometrie auswerten	20 min
09:45 Uhr	Geradeausfahrt implementieren	25 min
10:10 Uhr	Geradeausfahrt demonstrieren	10 min
10:20 Uhr	Regelverhalten bewerten	15 min
12:35 Uhr	Gyroskop erfassen	10 min
12:45 Uhr	Gyroskop kalibrieren	15 min
11:00 Uhr	Kreisfahrt regeln	25 min
11:25 Uhr	Kreisfahrt demonstrieren	10 min
11:35 Uhr	Ergebnis auswerten	15 min
11:50 Uhr	Dokumentation und SVN-Abgabe	10 min
12:00 Uhr	Praktikumsende

Modelleinstellungen für Simulink

Die Standardeinstellung für den Simulink Solver sind:

• Hardware Board: Arduino Uno R4 Wifi
• Solver Selection type: Fixed-step
• Solver: descrete
• Fixed-step size: 10 ms

Tutorial: Arduino Uno R4 Wifi: Verbindung zu Simulink

Tabelle 1: Materialliste für alle Aufgaben

#	Anzahl	Material
1	1	AlphaBot mit Arduino R4 Uno Wifi, IMU 9250 und Prismahalterung
2	1	USB-C Kabel
3	1	Prisma
4	1	Topcon Robotik Total Station

Aufgabe 1.1: Odometriesignale mit Simulink erfassen

1. Lesen Sie die Odometriesignale des AlphaBot mit MATLAB^®/Simulink aus.
2. Nutzen Sie hierfür Monitor & Tune via WLAN.
3. Visualisieren Sie die verfügbaren Messgrößen und prüfen Sie deren zeitlichen Verlauf.
4. Fahren Sie 8 m geradeaus.
5. Realisieren Sie die Zustände Stillstand, Fahrt und Stopp mit Stateflow.
6. Zeichnen Sie die Daten während einer Fahrt mit gerader Strecke auf $s=\frac{s_L+s_R}{2}$.
7. Dokumentieren Sie die Signalnamen, Einheiten, Abtastzeiten und die Bedeutung der einzelnen Messgrößen.
8. Prüfen Sie, ob die Odometriesignale plausibel auf die ausgeführten Bewegungen reagieren.

Auswertung in MATLAB^®

1. Stellen Sie die Strecken der beiden Räder SL und SR über der Zeit dar.
2. Vergleichen Sie die zurückgelegten Strecken des linken und rechten Rades. Sind die Verläufe plausibel?
3. Berechnen Sie die mittlere zurückgelegte Strecke des AlphaBot.
4. Bestimmen Sie die tatsächlich gefahrene Strecke und vergleichen Sie diese mit der Sollstrecke.

Arbeitsergebnis in SVN: AlphaBotOdometrie.slx, OdometrieMessung.mat, analysiereOdometrie.m

Aufgabe 1.2: Geregelte Geradeausfahrt mit Odometrie

1. Lesen Sie die Odometrie ein.
2. Implementieren Sie einen einfachen P-Regler für eine Geradeausfahrt: $PWM=PW{M}_0\pm u$.
3. Fahren Sie geregelt 8 m geradeaus.
4. Zeichnen Sie die Referenz mit der Topcon-Station auf.

Kurswinkel aus der Odometrie:

• $\mathrm{\Delta }\psi =\frac{\mathrm{\Delta }{s}_R-\mathrm{\Delta }{s}_L}{l}$
• ${\psi }_k={\psi }_{k-1}+\frac{\mathrm{\Delta }{s}_R-\mathrm{\Delta }{s}_L}{l}$

Regleransatz: $e_S=SR-SL$ → $u=K_P\cdot e_S$

Auswertung in MATLAB^®

1. Synchronisieren Sie Messung und Referenzdaten.
2. Stellen Sie den Regelfehler und die Stellgröße des P-Reglers über der Zeit dar.
3. Bestimmen Sie die erreichte Endstrecke und vergleichen Sie diese mit der Sollstrecke.
4. Bewerten Sie, ob der Kurswinkel während der Fahrt um den Sollwert 0° gehalten werden konnte anhand der Referenz.
5. Untersuchen Sie den Einfluss der Reglerverstärkung KP auf das Regelverhalten.
6. Vergleichen Sie die gefahrene Trajektorie mit der Topcon-Referenz.

Arbeitsergebnis in SVN: Geradeausfahrt.slx, Geradeausfahrt.mat, RefGeradeausfahrt.mat, analysiereGeradeausfahrt.m

Aufgabe 1.3: Gyrosignale mit Simulink erfassen

1. Binden Sie die MPU9250 über die sekundäre I²C-Schnittstelle (Qwiic) in Simulink ein.
2. Lesen Sie die Gyroskopmesswerte der Z-Achse aus.
3. Realisieren Sie die Zustände 0: Kalibrierung 1: Stillstand, 2: Kreisfahrt und 3: Stopp mit Stateflow.
4. Als Eingang erhält Stateflow den ResetRequest. Der Knopf Reset setzt das Modell zurück auf Zustand 0.
5. Ausgänge der Zustandsmaschine sind PWML, PWMR, Kalib und Zustand.
6. Setzen Sie im Zustand 0: Kalibrierung Kalib auf TRUE.
7. Kalib geht auf ein Enable Subsystem. Dieses System mittelt im Stillstand 1000 Gyromessungen GyroZ und schreibt den rekursiven Mittelwert in GyroOffset.
8. Realisieren Sie das rekursive Mittelwertfilter im Enable Subsystem mit dem Namen GyroKalibrierung.
9. Die Stillstandphase wird durch eine rote Lampe im Modell signalisiert. Während der Kalibrierung darf der Alphabot nicht bewegt werden.
10. Drehen Sie den AlphaBot um die Z-Achse und zeichnen Sie die resultierenden Messsignale auf.

Auswertung in MATLAB^®

1. Stellen Sie die Gierrate (GyroZ) über der Zeit dar.
2. Vergleichen Sie die Messsignale während des Stillstands und während einer Drehbewegung.
3. Diskutieren Sie, weshalb eine fehlerhafte Offsetbestimmung bei der Integration der Gierrate zu einem Winkelfehler führt.

Arbeitsergebnis in SVN: AlphaBotGyro.slx, GyroMessung.mat, analysiereGyro.m

Formel für einen rekursiven Mittelwert 

Der rekursive Mittelwert wird mit folgender Gleichung berechnet:

${\overline{x}}_k={\overline{x}}_{k-1}+\frac{x_k-{\overline{x}}_{k-1}}{k}$

Dabei ist:

• ${\overline{x}}_k$: Aktueller Mittelwert
• ${\overline{x}}_{k-1}$: Vorheriger Mittelwert
• $x_k$: Aktueller Messwert
• $k$: Anzahl der bisher verarbeiteten Messwerte

Initialisierung:

${\overline{x}}_0=0,k=0$

Aufgabe 1.4: Geregelte Kreisfahrt mit Gyroskop

Der AlphaBot soll eine Kreisbahn mit möglichst konstantem Radius und konstanter Fahrgeschwindigkeit durchfahren. Die Gierrate der MPU9250 wird zur Regelung der Drehbewegung verwendet.

1. Bestimmen Sie die erforderliche Soll-Gierrate für eine vorgegebene Fahrgeschwindigkeit und einen vorgegebenen Kreisradius ${\omega }_{\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{l}}=\frac{v}{r}$.
2. Erfassen Sie die gemessene Gierrate der IMU MPU9250 und korrigieren Sie diese um den Gyroskopoffset.
3. Implementieren Sie einen PI-Regler, der die Abweichung zwischen Soll- und Ist-Gierrate minimiert.
4. Verwenden Sie die Reglerausgabe zur differentiellen Ansteuerung der beiden Antriebsmotoren. Die mittlere Fahrgeschwindigkeit soll dabei möglichst konstant bleiben.
5. Führen Sie eine Kreisfahrt durch und zeichnen Sie die Gierrate sowie die berechnete Robotertrajektorie und die Referenz mit der Topcon-Station auf.

Auswertung in MATLAB^®

1. Berechnen Sie aus dem Kurswinkel der Referenz die Referenzgierrate GyroZRef.
2. Stellen Sie die Soll-Gierrate, die gemessene Gierrate GyroZ und die Gierrate aus der Referenz über der Zeit dar.
3. Berechnen Sie die Abweichung zwischen Soll- und Ist-Gierrate.
4. Bestimmen Sie den gefahrenen Kreisradius aus der Referenzmessung.
5. Stellen Sie die berechnete Trajektorie des AlphaBot, die Messung und die Referenz in einer X-Y-Darstellung dar.
6. Vergleichen Sie den erreichten Kreisradius mit dem vorgegebenen Sollradius.
7. Untersuchen Sie den Einfluss der PI-Reglerparameter auf das Einschwingverhalten und die Regelabweichung.
8. Diskutieren Sie mögliche Ursachen für Abweichungen von einer idealen Kreisbahn.

Arbeitsergebnis in SVN: AlphaBotKreisfahrt.slx, Kreisfahrt.mat, KreisfahrtRef.mat, analysiereKreisfahrt.m

❓ Lernzielkontrollfragen zum praktischen Teil

Odometrie und Geradeausfahrt

1. Warum müssen die Inkremente des linken und rechten Rades getrennt erfasst werden?
2. Wie wirkt sich eine unterschiedliche zurückgelegte Strecke der beiden Räder auf den Kurswinkel des AlphaBot aus?
3. Warum kann der Roboter trotz einer geregelten Fahrt von einer geometrisch vorgegebenen Geraden abweichen?
4. Welche Auswirkungen hat eine zu große Reglerverstärkung KP auf das Regelverhalten der Geradeausfahrt?

Gyroskop und Kreisfahrt

1. Warum muss der Gyroskopoffset vor der Integration der Gierrate bestimmt werden?
2. Wie wirkt sich ein verbleibender Offset von 0,1°/s nach einer Integrationszeit von 60 s auf den berechneten Winkel aus?
3. Wie hängen Fahrgeschwindigkeit, Kreisradius und Soll-Gierrate zusammen?
4. Warum reicht eine geregelte Gierrate allein nicht aus, um einen konstanten Kreisradius sicherzustellen?

📁 Dokumentation und Abgabe

Sichern Sie alle Ergebnisse in SVN. Dazu gehören:

• Simulink-Modelle mit Header, Autor, Funktion und kommentierten Signalen.
• MATLAB®-Skripte zur Auswertung der Messdaten.
• Rohdaten der Odometrie, IMU und Topcon-Referenz.
• Ergebnisse der fünf Quadratfahrten je Versuchsvariante.
• Diagramme, Fehlerkennwerte und eine nachvollziehbare Diskussion.
• Für die Master-Erweiterung: Zustandsmodell, Rauschannahmen und Kalman-Filter-Implementierung.

Die Messreihen müssen eindeutig benannt und den jeweiligen Versuchsvarianten zugeordnet sein. Dokumentieren Sie Abweichungen vom vorgesehenen Versuchsablauf.

Literatur und weiterführende Informationen

• MATLAB®- und Simulink-Dokumentation
• Regelungstechnik in MATLAB®

Anhang

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