SoSe24 - Praktikum Systementwurf - Spurpolynom

Abb. 1: GeradeInKurve_Spurpolynom.

Autoren:	Yunkai Lin, Xiangyao Liu, Yuhan Pan
Thema:	Spurpolynom
Workshoptermin 9:	20.06.2024
Lernzielkontrolle 3:	04.07.2024

Einleitung

In diesem Workshop lernen Sie, wie Bilddaten von Fahrzeugkameras verarbeitet werden, um Fahrspuren zu erkennen und zu analysieren. Der Fokus liegt auf der Transformation von Bildkoordinaten in Fahrzeugkoordinaten und der Erstellung von Polynomen zur Darstellung der Fahrspur. Zudem wird die Berücksichtigung des Blindbereichs und die Ermittlung der Mittellinie für die Querregelung behandelt.

Spurpolynom

In diesem Abschnitt werden die grundlegenden Konzepte und Techniken zur Ermittlung von Spurpolynomen erläutert. Dies umfasst die Theorie der Polynombildung, die Transformation von Bild- zu Fahrzeugkoordinaten, die Berücksichtigung des Blindbereichs sowie die Ermittlung des Spurpolynoms für die Querregelung.

Beschreibung die Theorie der Polynombildung

Die Polynombildung ist ein Verfahren zur Annäherung oder Interpolation von Datenpunkten durch ein Polynom. Ein Polynom n-ten Grades hat die Form: $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ Die Koeffizienten werden so bestimmt, dass die Summe der quadrierten Abweichungen minimiert wird (Methode der kleinsten Quadrate).

Beschreiben Sie die KOS-Trafo Bild- zu Fahrzeugkoordinaten

Die KOS-Transformation wandelt Bildkoordinaten (u, v) in Fahrzeugkoordinaten (X, Y, Z) um. Zuerst werden Bildkoordinaten in Kamerakoordinaten umgerechnet, dann werden diese in Fahrzeugkoordinaten transformiert unter Berücksichtigung der Kameraposition und -neigung.

Berücksichtigung des Blindbereichs

Der Blindbereich umfasst Bereiche, die von der Kamera nicht erfasst werden können. Um den Blindbereich zu berücksichtigen, werden nur sichtbare Bereiche des Bildes in die Fahrzeugkoordinaten transformiert und weiterverarbeitet, indem sie geometrisch berechnet und maskiert werden.

Wie wird das Spurpolynom für die Querregelung aus den Spurpolynomen der Fahrbahnmarkierungen ermittelt?

Das Spurpolynom für die Querregelung wird aus den Spurpolynomen der linken und rechten Fahrbahnmarkierungen berechnet. Die Mittellinie der Fahrspur wird als Mittelwert der Positionen der linken und rechten Fahrbahnmarkierungen bestimmt und anschließend durch ein Polynom approximiert, das geglättet wird, um eine stabile Querregelung zu ermöglichen.

PAP

PAP Ihrer Lösung

Programmablaufplan  PAP Ihrer Lösung

Quelltext

• MATLAB Quelltext Ihrer Lösung mit Header und Kommentaren.
• Beachten Sie die Programmierrichtlinien für MATLAB^®.

zeigeSpurpolynom.m 

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%                   Hochschule Hamm-Lippstadt                   *
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% Modul	          : SDE-Praktikum                               *
%                                                               *
% Datum           : 20.06.2024                                  *
%                                                               *
% Funktion        : zeigeSpurpolynom                            *
%                                                               *
% Implementation  : MATLAB 2024a                                *
%                                                               *
% Req. Toolbox    : -                                           *
%                                                               *
% Author          : Yuhan Pan,Xiangyao Liu,Yuhnkai Lin          *
%                                                               *
% Bemerkung       :                                             *
%                                                               *
% Letzte Änderung : 03.07.2024                                  *
%                                                               *
%***************************************************************/
%% MATLAB initialisieren
clc; clear all; close all;

%% Pfade einstellen und Parameter laden
addpath 'C:\Semesterordner\SS2024\Team_3_Liu_Pan_Lin\Termin_9\Aufgabe_6'

% Parameter einstellen
Kameraneigung = 10; % Kameraneigung, Einheit: Grad
Kamerahoehe = 27.5 / 100; % Kamerahöhe über Boden, Einheit: Meter
FahrzeugfrontKamera = 27 / 100; % Abstand von Fahrzeugfront bis Kamera, Einheit: Meter
Fahrzeugbreite = 20 / 100; % Fahrzeugbreite, Einheit: Meter

% Winkel in Radiant umrechnen
Kameraneigung_rad = deg2rad(Kameraneigung);

% Video und Auflösung laden
stDateiname = 'GeradeInKurve_IPT.mp4';
hVideo = VideoReader(stDateiname);
width = hVideo.Width;
height = hVideo.Height;

% Berechnung der tatsächlichen Entfernung pro Pixel 
d_per_pixel = Fahrzeugbreite / width; % tatsächliche Entfernung pro Pixel, Einheit: Meter

% cell-array mit Fahrbahnmarkierungen laden
load('GeradeInKurve_Segmente.mat') 
[~, nMaxBilder] = size(Fahrbahnmarkierung);

% Video-Schreibobjekt öffnen
outputVideo = VideoWriter('GeradeInKurve_Spurpolynom.mp4', 'MPEG-4');
open(outputVideo);

% Initialisierung der Matrix zur Speicherung der Polynomkoeffizienten
PolyCoeffsHistory = zeros(nMaxBilder, 3); % Angenommen, es gibt drei Koeffizienten für das quadratische Polynom

for nBild = 1:nMaxBilder % Schleife über alle Frames

    aFrame = readFrame(hVideo); % Bild laden
    
    %% Fahrspurmasken auslesen
    Fahrbahn = Fahrbahnmarkierung{nBild};
    aLinkeFahrspur  = Fahrbahn(:,:,1);
    aMittelFahrspur = Fahrbahn(:,:,2);
    aRechteFahrspur = Fahrbahn(:,:,3);

    %% Fahrspuren einfärben
    % Farbkanäle trennen
    R = aFrame(:,:,1);
    G = aFrame(:,:,2);
    B = aFrame(:,:,3);
    
    % Grün
    R(aLinkeFahrspur)  = 0;
    B(aLinkeFahrspur)  = 0;

    % Rot
    G(aMittelFahrspur) = 0;
    B(aMittelFahrspur) = 0;

    % Gelb
    B(aRechteFahrspur) = 0;
    
    aRGBBild = cat(3, R, G, B); % Bild zusammenfügen

    %% Fahrspuren in Vektoren kopieren
    [yRechts, xRechts] = find(aRechteFahrspur);
    [yMitte, xMitte] = find(aMittelFahrspur);

    % Sicherstellen, dass die Stichprobenpunkte einzigartig sind
    [yRechts, uniqueIdxRechts] = unique(yRechts);
    xRechts = xRechts(uniqueIdxRechts);
    [yMitte, uniqueIdxMitte] = unique(yMitte);
    xMitte = xMitte(uniqueIdxMitte);

    % Punkteanzahl ausgleichen
    if length(xRechts) > 1 && length(xMitte) > 1
        if length(xRechts) > length(xMitte)
            xMitteInterp = interp1(yMitte, xMitte, yRechts, 'linear', 'extrap');
            yMitteInterp = yRechts;
            xRechtsInterp = xRechts;
            yRechtsInterp = yRechts;
        else
            xRechtsInterp = interp1(yRechts, xRechts, yMitte, 'linear', 'extrap');
            yRechtsInterp = yMitte;
            xMitteInterp = xMitte;
            yMitteInterp = yMitte;
        end

        % Berechnung der Mittellinie der rechten Fahrspur
        xB = (xRechtsInterp + xMitteInterp) / 2;
        yB = (yRechtsInterp + yMitteInterp) / 2;

        % Umrechnung in Fahrzeugkoordinaten
        xF = (xB - width / 2) * d_per_pixel; % Querkoordinate, Einheit: Meter
        yF = (height - yB) * d_per_pixel; % Längskoordinate, Einheit: Meter

        % Punkte in eine Matrix umwandeln
        aWegpunkte = [xF'; yF'];

        % Quadratische Polynominterpolation durchführen
        PolynomKoeffizienten = interpoliereFahrspur(aWegpunkte, 2);

        % Speicherung der aktuellen Polynomkoeffizienten
        PolyCoeffsHistory(nBild, :) = PolynomKoeffizienten;

        % Polynomkoeffizienten mit gleitendem Durchschnitt glätten
        if nBild > 1
            windowSize = 5; % Größe des gleitenden Durchschnittsfensters
            for j = 1:3
                startIdx = max(1, nBild - windowSize + 1);
                PolyCoeffsHistory(nBild, j) = mean(PolyCoeffsHistory(startIdx:nBild, j));
            end
        end

        %% Weiße Parabel zeichnen (Querregelung)
        xVehicle = linspace(min(xF), max(xF), 100);
        yFitQuer = polyval(PolyCoeffsHistory(nBild, :), xVehicle);

        % Umrechnung der Fahrzeugkoordinaten in Bildkoordinaten
        xVehicle_img = (xVehicle / d_per_pixel) + width / 2;
        yFitQuer_img = height - (yFitQuer / d_per_pixel);

        % Sicherstellen, dass die interpolierten Punkte im Bildbereich liegen
        validIdxQuer = (yFitQuer_img >= 1) & (yFitQuer_img <= height);
        
        for i = 1:length(xVehicle_img)
            if validIdxQuer(i)
                yCoord = round(yFitQuer_img(i)); % y-Wert in Bildkoordinaten umrechnen
                if yCoord > 0 && yCoord <= height && round(xVehicle_img(i)) > 0 && round(xVehicle_img(i)) <= width
                    aRGBBild(yCoord, round(xVehicle_img(i)), 1) = 255; % R
                    aRGBBild(yCoord, round(xVehicle_img(i)), 2) = 255; % G
                    aRGBBild(yCoord, round(xVehicle_img(i)), 3) = 255; % B
                end
            end
        end
    end
    
    % Ergebnis im Video speichern
    writeVideo(outputVideo, aRGBBild);
end

% Video-Schreibobjekt schließen
close(outputVideo);

% Polynomkoeffizienten speichern
save('Spurpolynom.mat', 'PolyCoeffsHistory');

%% Hilfsfunktion
function PolynomKoeffizienten = interpoliereFahrspur(aWegpunkte, n)
    % Berechnung der kleinsten Quadrate Lösung für die n-te Ordnung der Polynominterpolation
    A = ones(size(aWegpunkte, 2), n + 1);
    for k = 1:n
        A(:, k) = aWegpunkte(1, :).^(n + 1 - k);
    end
    b = aWegpunkte(2, :)';
    PolynomKoeffizienten = A \ b; % Kleinste Quadrate Lösung
end

Ergebnisse

• Darstellung der Ergebnisse
• Links zu den Arbeitsergebnissen

Analyse

Tabelle 1: Problembeschreibung

Beschreibung	Das Problem ist..	Das Problem ist nicht...
Was genau ist das Problem?
Wo tritt das Problem auf?	Beispiel	Beispiel
Wie zeigt sich das Problem?	Beispiel	Beispiel
Wann tritt das Problem auf?	Beispiel	Beispiel
Warum ist es ein Problem?	Beispiel	Beispiel

Tabelle 2: Ursachenanalyse

Nr.	Beschreibung
1	Warum?

Tabelle 3: Maßnahmen zur Beseitigung der identifizierten Ursache(n)

Nr.	Maßnahme	Verantwortung	Termin	Status
1		Max Mustermann

Hinweis: Die Maßnahmen müssen nicht umgesetzt werden.

Zusammenfassung

• Zusammenfassung
• Diskussion der Ergebnisse
• Ausblick
• Lessons Learned

Beantwortung der Lernzielkontrollfragen

1. Wie lassen sich die Spurpolynome für die 3 Segmente bestimmen?

  Die Spurpolynome werden durch Extrahieren der Fahrspurpunkte und Anwenden der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt.

2. Welche Vor- und Nachteile hat die Polynombildung?

  Vorteile:
  Einfache Implementierung
  Flexibilität bei Kurvenformen

  Nachteile:
  Oszillationen bei höhergradigen Polynomen
  Überanpassung
  Numerische Instabilität

3. Wie könnten die Nachteile behandelt werden?

  Verwendung niedrigerer Polynome
  Einsatz von Spline-Interpolation
  Anwendung von Glättungstechniken

4. Wie lauten die Umrechnungsfaktoren Pixel in m in xF- und yF-Richtung?

  xF-Richtung:Fahrzeugbreite / Bildbreite in Pixel
  yF-Richtung:(2 * (Kamerahöhe + Abstand zur Fahrzeugfront) * tan(Kameraneigung)) / Bildhöhe in Pixel

5. Wie wird der Blindbereich vorm Fahrzeug berücksichtigt?

  Nur die sichtbaren Bereiche des Bildes werden transformiert und weiterverarbeitet.

6. Wie wird das Spurpolynom für die Querregelung aus den Spurpolynomen der Fahrbahnmarkierungen ermittelt?

  Die Mittellinie wird als Mittelwert der Positionen der linken und rechten Fahrbahnmarkierungen bestimmt und durch ein Polynom approximiert.

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