AlphaBot: Messdatenverarbeitung mit MATLAB: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 9. April 2024, 08:49 Uhr

Abb. 1: Vergleich rauschunterdrückender Filter

Autor: Prof. Dr.-Ing. Schneider
Modul: Praxismodul I
Lehrveranstaltung: Mechatronik, Informatik Praktikum 2, 2. Semester

Inhalt

Einarbeitung in MATLAB^®
Programmierung und Anwendung eines gleitenden Mittelwertfilters
Programmierung und Anwendung eines rekursiven Tiefpassfilters
Auslegung von Filterparameter
Anwendung der Filter auf eine Ultraschallmessung
Vergleich der Filter anhand technischer Kriterien

Lernziele

Nach Durchführung dieser Lektion

können Sie reale Messwerte speichern und via MATLAB^® zyklisch visualisieren.
haben Sie ein gleitendes Mittelwertfilter programmiert.
haben Sie ein rekursives rekursiven Tiefpassfilter programmiert.
können Sie die Filter parametrieren.
haben Sie die Filter zyklisch auf Ultraschallmesswerte angewendet und das Filterverhalten analysiert.
können Sie eine Funktion in MATLAB^® programmieren und aufrufen.

Lernzielkontrolle

Wozu werden rekursive Filter benötigt?
Nennen Sie die Formel für ein gl. Mittelwertfilter.
Welche Parameter hat ein gl. Mittelwertfilter? Was bedeuten die Parameter?
Nennen Sie die rekursive Formel für ein Tiefpassfilter.
Welche Parameter hat ein Tiefpassfilter? Was bedeuten die Parameter?
Vergleichen Sie die zwei rekursiven Filter. Nennen Sie Vor- und Nachteile.
Wurde der Quelltext durch Header und Kommentare aufgewertet?
Wurde auf magic numbers verzichtet?
Wurde die Programmierrichtlinie eingehalten?

Vorbereitung

Führen Sie als Vorbereitung den MATLAB^® Onramp Kurs durch.

Arbeitsergebnis in SVN: MATLAB^® Kurszertifikat

Versuchsdurchführung

Aufgabe 2.1: Gleitendes Mittelwertfilter

Ein gleitendes Mittlwertfilter bildet einen Mittelwert über k Messwerte mittels FIFO.

Schreiben Sie die Funktion GleitendesMittelwertFilter.m, welches die Eingangswerte zyklisch filtert. Hier bei wird der Mittelwert über die letzten k Messwerte gebildet.
Testen Sie Ihre Funktion mit Ultraschallmesswerten mit statischen Zielen mit Ihrem Framework zeigeZyklischUltraschallMessung.m und UltraschallMessung.mat Aus den Aufgaben 1.3 und 1.4.
Visualisieren Sie Messwerte und Filterergebnis in einem Plot mit Achsenbeschriftung und Legende.
Testen Sie Ihre Funktion mit Ultraschallmesswerten mit dynamischen Zielen.
Wählen Sie k anhand der Messwerte und diskutieren Sie Ihre Wahl mit Prof. Schneider.

Nützliche Befehle: plot, xlabel, ylabel, legend, persistent, isempty, isnan, function

Arbeitsergebnisse in SVN: GleitendesMittelwertFilter.m, testeGleitendesMittelwertFilter.m

Hinweise:

Nutzen Sie ein Array als FIFO.
Die Formel für das gleitende Mittelwertfilter lautet: $\bar{x}_{GM}(k)=\frac{x(1)+x(2)+\ldots+x(k)}{k}$ für k Messwerte

Eine Einführung zu rekursiven Filtern finden Sie in folgendem Video.

Gleitendes Mittelwertfilter: 19 m 52 s
Tiefpassfilter: 29 m

Demo: SVN: DemoGleitenderMittelwert

Eine ausführliche Beschreibung mit Musterlösung finden Sie in [1, S. 11 ff.].

Aufgabe 2.2: Rekursives Tiefpassfilter

Ein rekursives Filter kann Messwerte in Echtzeit während der Laufzeit filtern. Nutzen Sie ein Tiefpassfilter, um die Messwerte zu filtern.

Schreiben Sie die Funktion TiefpassFilter.m, welches die Eingangswerte zyklisch filtert. Hierbei wird der Tiefpass berechnet.
Testen Sie Ihre Funktion mit Ultraschallmesswerten mit statischen Zielen mit Ihrem Framework zeigeZyklischUltraschallMessung.m und UltraschallMessung.mat Aus den Aufgaben 1.3 und 1.4.
Visualisieren Sie Messwerte und Filterergebnis in einem Plot mit Achsenbeschriftung und Legende.
Testen Sie Ihre Funktion mit Ultraschallmesswerten mit dynamischen Zielen.
Wählen Sie $\alpha$ anhand der Messwerte und diskutieren Sie Ihre Wahl mit Prof. Schneider.

Arbeitsergebnisse in SVN: TiefpassFilter.m, testeTiefpassFilter.m

Hinweis:

Die Formel für das Tiefpassfilter lautet: $\bar{x}_{TP}(k)=\alpha \cdot \bar{x}(k-1)+ (1-\alpha)\cdot x(k)$ für den aktuellen Messwert $x(k)$ .
$\alpha$ ist hierbei ein Filterparameter $0<\alpha<1$ .

Demo: SVN: DemoTiefpassFilter.ino

Eine ausführliche Beschreibung mit Musterlösung finden Sie in [1, S. 11 ff.19].

Aufgabe 2.3: Filtervergleich

Vergleichen Sie die Ergebnisse des Tiefpasses mit denen des gleitenden Mittelwertfilters.
Zeigen Sie das ungefilterte und die gefilterten Signal in MATLAB^® in einem Plot vergleichend an (vgl. Abb.1).
Beschriften Sie die Achsen und nutzen Sie eine Legende.

Lernzielkontrollfragen:

Wurde das Signalrauschen geglättet?
Ist das gefilterte Signal verzögert?
Welchen Einfluss haben die Filterparameter?
Wie verhalten sich die gefilterten Signal bei Ausreißern?

Arbeitsergebnisse in SVN: testeFilterVergleich.m

Eine ausführliche Beschreibung mit Musterlösung finden Sie in [1, S. 27 ff.].

Aufgabe 2.4: Nachhaltige Doku

Sichern Sie alle Ergebnisse mit beschreibendem Text (message) in SVN.

Halten Sie die Regeln für den Umgang mit SVN ein.
Halten Sie die Programmierrichtlinie für C und die Programmierrichtlinien für MATLAB^® ein.
Versehen Sie jedes Programm mit einem Header (Header Beispiel für MATLAB, Header Beispiel für C).
Kommentiere Sie den Quelltext umfangreich.

Arbeitsergebnis in SVN: SVN Log

Tutorials

Demos

Literatur

Kim, P.: Kalman-Filter für Einsteiger: mit MATLAB Beispielen. CreateSpace Independent Publishing: 2016. ISBN-13: 978-1502723789
Schneider, U.: Programmierrichtlinie für für die Erstellung von Software in C. Lippstadt: 1. Auflage 2022. PDF-Dokument (212 kb)

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 [[Kategorie:Arduino]]
-[[Datei:Lernset - Einsteiger Kit für Arduino.jpg|thumb|rigth|450px|Abb. 1: Lernset - Einsteiger Kit für Arduino]]
+[[Datei:TesteFilterVergleich.jpg|thumb|rigth|450px|Abb. 1: Vergleich rauschunterdrückender Filter]]
 '''Autor:''' [[Benutzer:Ulrich_Schneider| Prof. Dr.-Ing. Schneider]]<br>
 '''Modul:''' Praxismodul I<br>
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 Nach Durchführung dieser Lektion
 * können Sie reale Messwerte speichern und via MATLAB<sup>®</sup> zyklisch visualisieren.
-* haben Sie ein rekursives gleitendes Mittelwertfilter programmiert.
+* haben Sie ein gleitendes Mittelwertfilter programmiert.
 * haben Sie ein rekursives rekursiven Tiefpassfilter programmiert.
 * können Sie die Filter parametrieren.
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 == Lernzielkontrolle ==
 # Wozu werden rekursive Filter benötigt?
-# Nennen Sie die rekursive Formel für ein rek. gl. Mittelwertfilter.
+# Nennen Sie die Formel für ein gl. Mittelwertfilter.
 # Welche Parameter hat ein gl. Mittelwertfilter? Was bedeuten die Parameter?
 # Nennen Sie die rekursive Formel für ein Tiefpassfilter.
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 # Wurde der Quelltext durch Header und Kommentare aufgewertet?
 # Wurde auf <code>magic numbers</code> verzichtet?
-# Wurde die [[Medium:Programmierrichtlinie.pdf|Programmierrichtlinie]] eingehalten?
+# Wurde die Programmierrichtlinie eingehalten?
 == Vorbereitung ==
-Fürhren Sie als Vorbereitung den [https://www.mathworks.com/learn/tutorials/matlab-onramp.html MATLAB<sup>®</sup> Onramp Kurs] durch.
+Führen Sie als Vorbereitung den [https://www.mathworks.com/learn/tutorials/matlab-onramp.html MATLAB<sup>®</sup> Onramp Kurs] durch.
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 '''Nützliche Befehle''': <code>plot, xlabel, ylabel, legend, persistent, isempty, isnan, function</code>
-'''Arbeitsergebnisse''' in SVN: <code>GleitendesMittelwertFilter.m, testeGleitendesMittelwert.m</code>
+'''Arbeitsergebnisse''' in SVN: <code>GleitendesMittelwertFilter.m, testeGleitendesMittelwertFilter.m</code>
 '''Hinweise:'''
 * Nutzen Sie ein Array als FIFO.
-* Die Formel für das gleitende Mittelwertfilter lautet: <math>\bar{x}(k)=\frac{x(1)+x(2)+\ldots+x(k)}{k}</math> für k Messwerte
+* Die Formel für das gleitende Mittelwertfilter lautet: <math>\bar{x}_{GM}(k)=\frac{x(1)+x(2)+\ldots+x(k)}{k}</math> für k Messwerte
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 # Wählen Sie <math>\alpha</math> anhand der Messwerte und diskutieren Sie Ihre Wahl mit Prof. Schneider.
-'''Arbeitsergebnisse''' in SVN: <code>testeTiefpassFilter.m</code>
+'''Arbeitsergebnisse''' in SVN: <code>TiefpassFilter.m, testeTiefpassFilter.m</code>
 '''Hinweis:'''
-* Die Formel für das Tiefpassfilter lautet: <math>\bar{x}(k)=\alpha \cdot \bar{x}(k-1)+ (1-\alpha)\cdot x(k)</math> für den aktuellen Messwert <math>x(k)</math>.
+* Die Formel für das Tiefpassfilter lautet: <math>\bar{x}_{TP}(k)=\alpha \cdot \bar{x}(k-1)+ (1-\alpha)\cdot x(k)</math> für den aktuellen Messwert <math>x(k)</math>.
 * <math>\alpha</math> ist hierbei ein Filterparameter <math>0<\alpha<1</math>.
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 === Aufgabe 2.3: Filtervergleich ===
-# Vergleichen Sie die Ergebnisse dies Tiefpasses mit denen des gleitenden Mittelwertfilters.
+# Vergleichen Sie die Ergebnisse des Tiefpasses mit denen des gleitenden Mittelwertfilters.
-# Zeigen Sie das ungefilterte und die gefilterten Signal in MATLAB<sup>®</sup> in einem Plot vergleichend an.
+# Zeigen Sie das ungefilterte und die gefilterten Signal in MATLAB<sup>®</sup> in einem Plot vergleichend an (vgl. Abb.1).
 # Beschriften Sie die Achsen und nutzen Sie eine Legende.
-# Beantworten Sie die nachfolgenden Fragen
-## Wurde das Signalrauschen geglättet?
+'''Lernzielkontrollfragen:'''
-## Ist das gefilterte Signal verzögert?
+# Wurde das Signalrauschen geglättet?
-## Welchen Einfluss haben die Filterparameter?
+# Ist das gefilterte Signal verzögert?
-## Wie verhalten sich die gefilterten Signal bei Ausreißern?
+# Welchen Einfluss haben die Filterparameter?
+# Wie verhalten sich die gefilterten Signal bei Ausreißern?
 '''Arbeitsergebnisse''' in SVN: <code>testeFilterVergleich.m</code>
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 Eine ausführliche Beschreibung mit Musterlösung finden Sie in [1, S.&thinsp;27&thinsp;ff.].
 </div>
 === Aufgabe 2.4: Nachhaltige Doku ===
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