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Autor: Timo Malchus
Betreuer: Prof. Schneider

Aufgabe

Im fünften Semester des Studiengangs Mechatronik im Schwerpunkt Systems Design Engineering ist die Aufgabe, einen Sensor in Betrieb zu nehmen und auszuwerten. In diesem Artikel soll der Sensor TMP 36 aus dem klassischen Arduino Starterset analysiert und ausgewertet werden. Abschließend soll er einer Beurteilung hinsichtlich seiner Eignung zur Temperaturmessung unterzogen werden. Dazu wird zunächst seine technische Funktion erklärt. Dann soll eine Auswerteschaltung entwickelt werden. Nach der Auswertung der Sensordaten wird der Sensor mit einem in der Funktionsweise verschiedenen Sensor, dem Pt100 Widerstandsthermometer verglichen.

Einleitung

Der TMP36 ist ein sehr kostengünstiger Sensor zur Temperaturmessung. Der Sensor ist bei Internetieferanten bereits ab unter zwei Euro erhältlich. Er wird in verschiedenen Ausführungen zur THT und SMT Montage angeboten. Der Sensor selbst ist sehr kompakt. Die Abmaße in der THT-Variante betragen 4,83mm in der Breite, ebenso in der Höhe und 3,68mm in der Tiefe.

Technische Daten

Das Datenblatt zum Sensor ist frei im Internet einsehbar. Die für die Versuchsauswertung relevanten Daten sind in der folgenden Tabelle gelistet:

Technische Daten	Wert
Versorgungsspannung	2,7 - 5,5 V DC
Messbarer Temperaturbereich	-55°C - +150°C
Genauigkeit	i.d.R. 1°C, max. 3°C
Ausgangssignal	0,1V - 2V

Pinbelegung

Die Pinbelegung des Sensors ist sehr wichtig, da die Elektroniken im Inneren bei falscher Polung beschädigt werden können. Aus eigener Erfahrung ist zu sagen, dass es sich auch derart bemerkbar macht, dass man sich sofort den Finger verbrennt, wenn man den Sensor bei falscher Polung berührt.

Pinbelegung
Pin 1	Vcc
Pin 2	Signal
Pin 3	GND

Funktionsprinzip des TMP36 Temperatursensors

Viele Temperatursensoren messen die Temperatur durch die Änderung ihrer elektrischen Eigenschaften. Ein Pt100-Thermoelement beispielsweise ändert seinen ohmschen Widerstand. Ein NiCr-Ni Thermoelelement induziert eine Thermospannung unter Ausnutzung des Seebeck-Effekts. Der TMP36 grenzt sich von diesen Messprinzipien ab, indem er die Bandlücke von Halbleitern nutzt und diese als Maß für die Temperatur heranzieht. Durch geschickte Verschaltung von mehreren Bipolartransistoren werden die Temperatureigenschaften der dotierten Halbleitermaterialien genutzt, um eine Spannung hervorzurufen, die proportional zur Temperatur ist.
Um die Mechanismen dahinter verstehen zu können, werden zunächst die Grundlagen der Halbleitertechnik insbesondere unter Berücksichtigung der thermischen Eigenschaften beleuchtet.

Grundlagen zu Halbleitern und Bandlücken

Halbleitermaterialien wie Silizium, Germanium oder alpha-Zinn sind Feststoffe, deren Leitfähigkeit zwischen $10^{-8} \frac{1}{\Omega \cdot cm}$ und $10^{4} \frac{1}{\Omega \cdot cm}$ liegt. Halbleiter befinden sich damit zwischen den Isolatoren und den Leiterwerkstoffen.
Grund für diese Eigenschaft ist die Atomstruktur des Halbleiters. Es befinden sich 4 Elektronen in der äußersten Schale des Atoms, die jeweils mit ihren Nachbarn eine Elektronenpaarbindung ausbilden. Es bildet sich eine Kristallstruktur, bei der jedes Atom einen festen Platz einnimmt. Eine grafische Modelierung der Gitterstruktur ist in der Abbildung links zu sehen. Hier ist beispielhaft Silizium mit seinen vier Valenzelektronen abgebildet.

Nach dem Bohr'schen Atommodell und den Gesetzen der Quantenmechanik können Elektronen nur diskrete Energieniveaus annehmen, die über ganzzahlige Vielfache des Bahndrehimpulses definiert werden. Die Valenzelektronen können sich entweder innerhalb der Bindung des Atoms befinden oder durch Anregung mit einer bestimmten Energiemenge ihre Schale und damit die Bindung durch das Atom verlassen, welches dann als positiv geladenes Ion im Atomverbund zurückbleibt. Dann befinden sie sich nicht mehr im Valenzband, sondern im Leitungsband und können sich in der Gitterstruktur bewegen. Unter Einfluss von elektrischen Feldern können sie dann zum Ladungstransport genutzt werden. Die Energie die nötig ist, um ein Elektron vom Valenzband in das Leitungsband anzuheben, wird als Bandabstand oder Bandlücke bezeichnet. Sie ist für Halbleiter charakteristisch und liegt zwischen 0,1eV und 4eV.

Temperaturverhalten von intrinsischen und dotierten Halbleitern

Der Gitterverbund des intrinsischen Halbleiters wird durch Temperatur maßgeblich beeinflusst. Nur bei einer Temperatur von null Kelvin sind alle Atome im Gitter an ihren festen Plätzen zugeordnet und es können keine Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband übergehen. Mit der Erhöhung der Temperatur wird den Elektronen Energie zugeführt, sodass die Elektronen auf ein höheres Energieniveau gebracht werden und in das Leitungsband eintreten können. Je höher die Temperatur, desto mehr Ladungsträger werden generiert und stehen zum Ladungstransport zur Verfügung.
Werden Halbleiter dotiert, so werden in den Gitterverbund Fremdatome eingebracht, die entweder ein Valenzelektron mehr oder weniger haben, sodass sich die Ladungsträgerkonzentration im Material ändert. Hat das Fremdatom ein Elektron mehr als der Halbleiter, handelt es sich um eine n-Dotierung, bei einem Elektron weniger um eine p-Dotierung.
Der Einbau von Donatoren und Akzeptoren führt dazu, dass wesentlich weniger Energie nötig ist, um die Ladungsträger zum Übergang in das Leitungsband anzuregen. Es muss eine geringere Bandlücke überwunden werden, die wesentlich geringer ist, als die der Halbleiteratome. Dadurch entsteht ein spezifisches Temperaturverhalten. Ausgehend vom absoluten Nullpunkt werden bei ansteigender Temperatur zunächst die Ladungsträger aus den Fremdatomen angeregt, bis sämtliche Ladungsträger in das Leitungsband eingetreten sind. Sobald dies geschehen ist, befindet sich der Halbleiter im Betriebstemperaturbereich, der bei Silizium unterhalb von 300 Kelvin liegt. Steigt die Temperatur weiter an, so werden zunächst keine neuen Ladungsträger generiert. Stattdessen erfolgt die Anregung der Atome selbst, sodass der spezifische Widerstand des Halbleiters steigt. Ab Erreichen der maximalen Betriebstemperatur wird die Bandlücke der Halbleiter überwunden und es werden weitere Ladungsträger generiert. Dieser Temperaturbereich wird Eigenleitungsbereich genannt.

Dieses Temperaturverhalten wirkt sich auch auf pn-Übergänge aus, wie sie bei Dioden und Transistoren vorliegen. Dementsprechend ist der Strom durch einen pn Übergang sehr stark temperaturabhängig. Es gilt für den Strom durch einen pn-Übergang:

$I_{pn} = I_S \cdot \left( e^{\frac{U_D}{N \cdot U_{th}}}-1\right)$

Dabei gilt weiterhin:

Sperrsättigungsstrom: $I_S = I_{S0} \cdot e^{C \cdot \left( T - T_0 \right)} \approx 10^{-10} A$
Temperaturspannung in Abhängigkeit der Boltzmann-Konstante k, der Temperatur T und der Elementarladung e: $U_{th} = \frac{k \cdot T}{e}$
N ist der Diodenfaktor. Er liegt zwischen 1 und 3

Vereinfachte Sensorschaltung

Das nebenstehende Bild ist dem Datenblatt des TMP36 Temperatursensors entliehen und zeigt den prinzipiellen Aufbau des Sensors in vereinfachter Form. Die zentralen Elemente des Sensors sind die Transistoren -Q1, -Q2, -Q3, sowie die Widerstände -R1 und-R2.
Die Transistoren -Q1 und -Q2 sind Bipolartransistoren, die sich in der Fläche des Emitters um das 10-fache unterscheiden. Weiterhin ist dem Transistor -Q1 ein weiterer Transistor -Q3 in Reihe geschaltet, der eine Spannungsverschiebung von -Q1 und -Q2 hervorruft. Sowohl -Q1, als auch -Q2 werden mit dem gleichen Kollektorstrom angesteuert. Entsprechend der Temperaturcharakteristik von pn-Übergängen nimmt bei gleichem Strom die Thermospannung zu, wenn die Temperatur steigt. Da der Strom jedoch auch noch von der Anzahl der Ladungsträger abhängig ist, würde bei gleicher Fläche des Emitters auch die gleiche Änderung der Spannung hervorgerufen werden und es wäre keine Spannungsdifferenz messbar. Durch ein Flächenverhältnis von 1:10 zwischen den beiden Transistoren kann eine Spannungsdifferenz entstehen, die mathematisch der Gesetzmäßigkeit

$\Delta U_{BE} = U_T \cdot \log \frac{A_{E,Q1}}{A_{E,Q2}}$

Aufbau der Messkette

Der Anfang der Messkette besteht aus dem Primärsensor, der durch die Halbleitertechnologie im Inneren die Temperatur in eine Spannung umwandelt. Gleichzeitig wird auch eine Signalvorverarbeitung und Signalanpassung durchgeführt, sodass die Signale im gewünschten Spannungsbereich liegen und linear ansteigen. Die Wandlung der analogen Spannungswerte in digitale Pegel übernimmt der interne AD-Wandler des Arduino Uno. Die Anzeige der Werte geschieht über den PC, der über eine USB-Verbindung mit dem Arduino kommuniziert.

Funktionsweise des AD-Wandlers

Der interne AD-Wandler des Arduino Uno arbeitet mithilfe des sukzessiven Approximation. Bei diesem Verfahren wird der zu wandelnde Wert mithilfe einer Referenzspannung stückweise angenähert. Für diese Wandlungsart ist neben einer Komparatorschaltung ein DA Wandler nötig, der die Referenzspannung erzeugt.
Ein Wandlungsvorgang startet mit dem Einlesen des Analogwertes. Der Komparator vergleicht, ob die Referenzspannung höher oder niedriger ist, als die anliegende Spannung. Ist die Referenzspannung höher als der Signalpegel, wird eine 0 gesetzt, andernfalls eine 1. Im nächsten Schritt wird die Referenzspannung um die Hälfte erhöht oder verringert, je nach dem welches Ergebnis der Vergleich vorher gebracht hat. Dadurch erhöht sich die Genauigkeit pro Schritt um 1 Bit.
Im Arduino Uno ist ein AD-Wandler mit 10 Bit Auflösung verbaut, der ein Signal zwischen 0 und 5V in 1024 Diskretisierungen einteilen kann, was eine Auflösung von 4,88mV pro Diskretisierungsstufe ergibt.

Durchführung der Sensorauswertung

Die Versuchsauswertung umfasst das Einstellen einer Temperaturreferenz und dem Abgleich mit den Sensorwerten, die über den Arduino ausgelesen werden. Laut Datenblatt kann der Sensor zwar über einen Temperaturbereich von -55°C bis +150°C arbeiten. Da mit herkömmlichen Mitteln insbesondere die tiefen Temperaturen nicht erreichbar sind, wird der Temperaturbereich zur Auswertung sich nur von 0°C auf 80°C beschränken. Bei höheren Temperaturen besteht die Gefahr, dass elektrische Leitungen und der Arduino Schaden nehmen könnten.

Versuchsaufbau

Die Sensorschaltung benötigt außer dem Arduino und dem Sensor selbst nur noch Verbindungsleitungen. Er kann ohne weitere Zwischenschaltungen an den Arduino angeschlossen werden und ausgelesen werden. Die Verdrahtung des Sensors mit dem Mikrocontroller erfolgt nach dem links angegebenen Schaltplan und der entsprechenden Pinbelegung. Damit die Versuche einfacher durchgeführt werden können, wird der Sensor über drei Meter lange Kupferleitungen mit einem Querschnitt von 0,75mm² mit der restlichen Elektronik verbunden.

Verwendete Software und Programmablaufplan

Zur Erstellung der Schaltpläne wird das Tool Fritzing genutzt. Die Sensorauswertung erfolgt über die Arduino Entwicklungsplattform. Die Vergleichsmessungen mit dem Pt100 sind mit der Software Matlab/Simulink erstellt worden. Das Bild auf der linken Seite zeigt den Programmablaufplan.

Versuchsdurchführung

Insgesamt werden 5 Versuchsreihen gestartet:

0°C mit Eis
20°C in Luft
40°C mit erwärmten Wasser
60°C mit Backofen
80°C mit Backofen

Jeder Versuch wird nach einem klar definierten Vorgehen durchgeführt:

Temperaturreferenz einstellen
Abgleich mit Thermometer
Aufnehmen von 100 Messwerten
Zwischen jeder einzelnen Messwertaufnahme eine Sekunde warten
Die Werte in einer Tabelle abspeichern und anschließend plotten

Versuchsergebnisse

Nach Durchführung von fünf Versuchsreihen sind die Ergebnisse nach der Zeit geplottet worden und sind im nebenstehenden Bild zu sehen. Der Sensor zeigt Werte an, die sich zwar im richtigen Temperaturbereich befinden, jedoch stark um den Referenzwert schwanken.

Vergleich mit dem Pt100- Widerstandsthermometer

Im folgenden soll der TMP36 mit dem Widerstandsthermometer Pt100 verglichen werden, der bereits im Zuge des GET-Fachpraktikums ausführlich behandelt wurde. Der Pt100 ist ein in Hobby- und Industriekreisen üblicher Sensor zur Temperaturerfassung, der vor allem durch seine Einfachheit gerne genutzt wird.

Funktionsprinzip des Pt100 Widerstandsthermometers

Das Funktionsprinzip basiert auf der linearen temperaturabhängigen Änderung des ohmschen Widerstandes eines Platinstreifens. Das Material ändert bei Temperaturwechsel seinen Widerstand, der proportional zur absoluten Temperatur ist. Der Wert 100 gibt an, dass der Widerstand des Materials bei null Grad Celsius 100 Ohm beträgt. Es gilt daher die Beziehung:

$R_{Pt100} = R_0 \cdot \left(1+ \alpha \cdot \Delta T\right)$

Für Platin ist der Proportionaliätsfaktor $\alpha = 3,851 \cdot {10^{-3}}\;{^\circ}C^{-1}$ und der Grundwiderstand liegt bei $R_0 = R\left(0 ^\circ C\right) = 100 \Omega$

Versuchsaufbau mit dem Pt100

Da der Pt100 sich in seiner Funktion vom TMP36 unterscheidet, müssen hinsichtlich der Auswertung Änderungen vorgenommen werden. In diesem Fall kann das Signal nicht direkt abgegriffen werden, sondern muss zunächst über einen Spannungsteiler auf eine Operationsverstärkerschaltung geleitet werden, die das Signal so verstärkt, dass es ausgelesen werden kann.

Versuchsergebnisse der Pt100-Temperaturmessung

Mit dem Pt100 wurden hinsichtlich der Durchführung die gleichen Vorgehen gewählt wie bei der Messung mit dem TMP36, sodass die Versuchsbedingungen bei beiden Sensoren gleich sind und die anschließende Bewertung vereinfachen.

Es haben sich bei 100 Messungen pro Versuchsreihe sehr zufriedenstellende Messwerte eingestellt. Die Messungen zeigen keine starken Schwankungen auf und haben auch nur geringe Abweichungen zum Referenzmaß. Zwar liegen bei der 0°C Messung einige Ausreißer vor, das hat jedoch den Hintergrund, dass der Sensor an dieser Stelle vom Eis herunter gerutscht ist und

Bewertung des Sensors

Alternative

Zusammenfassung

YouTube Video

Quellenverzeichnis

1. Elektronik für Ingenieure Hering Bressler
2. Skript Bauelemente und Grundschaltungen Prof.Dr. Ing Nikolas Heuck 3. Datenblatt TMP36 4.