Modellbildung und Simulation - Grundlagen der Bildverarbeitung

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Termin:	06.06.2025

Abb. 1: Bildverarbeitung mit MATLAB^®

Nützliche MATLAB^®-Befehle

Übersicht nützliche MATLAB^®-Befehle

Aufgabe 10.1

Erzeugen Sie ein bmp-Bild-Array mit 3 Zeilen und 8 Spalten, das einen waagrechten blauen Strich enthält, und geben Sie diese Daten mit der image-Funktion aus.

Versuchen Sie, andere geometrische Figuren in unterschiedlichen Farben zu erzeugen.

Musterlösung 10.1 

% Aufgabe 10.1: verschiedene bmp-Bilder
%    bmpFiguren() 
function bmpFiguren()

   figure; 

   % Strich: 
   %   weisse Zeile
   a1( 1, 1:8, 1:3 ) = 255;
   %   blaue Zeile
   a1( 2, 1:8, 1:2 ) = 0;
   a1( 2, 1:8,  3 )  = 255;
   %   weisse Zeile
   a1( 3, 1:8, 1:3 ) = 255;
   
   % Ausgabe
   subplot( 2, 1, 1 ),
   image( uint8(a1) ); axis image;
   
   % Rechteck, farbig
   %   roter Rand (bzw. alles erst mal Rot)
   a2( 1:4, 1:10,  1 )  = 255;
   a2( 1:4, 1:10, 2:3 ) = 0;
   % gelbes Inneres (³berschreibt dort das Rot)
   a2( 2:3, 2:9, 1:2 ) = 255;
   a2( 2:3, 2:9,  3 )  = 0;
   
   % Ausgabe
   subplot( 2, 1, 2 ),
   image( uint8(a2) ); axis image;
end

Aufgabe 10.2

Schreiben Sie eine Funktion, die ein RGB-Bild mit 255 Zeilen und 255 Spalten erzeugt, also mit exakt 255x255 Pixeln, wobei der Rot-Wert eines Pixels P(z,s) den Wert z der Zeile hat, der Grün-Wert den Wert s der Spalte und der Blau-Wert für alle Pixel 100 ist.

Musterlösung 10.2 

%
%  createImage erzeugt ein RGB-Bild mit 255 Zeilen und 255 Spalten, 
%    also mit exakt 255x255 Pixeln, wobei der Rot-Wert eines Pixels P(z,s) 
%    den Wert z der Zeile hat, der Gr³n-Wert den Wert s der Spalte und 
%    der Blau-Wert f³r alle Pixel 100 ist.
%
function createImage()      

   % Array vorbelegen, bringt Geschwindigkeitsvorteil
   A( 1:255, 1:255, 1:3 ) = 0;
   
   % alle Zeilen und Spalten definieren 
   for( z=1:255 )          
      for( s=1:255 )
         A(z,s,1) = z;     % Rot-Wert
         A(z,s,2) = s;     % Gr³n-Wert
         A(z,s,3) = 100;   % Blau-Wert
      end
   end
   % Daten in uint8 wandeln, zur Sicherheit 
   A = uint8(A);
   
   % Bild anzeigen
   image( uint8(A) );      
   axis image;

   % Dateinamen zum Speichern holen 
   [f,p] = uiputfile( 'createImage.bmp' );  
   if( f == 0 )                       
       return;                        
   end
   % Dateinamen aus Pfad p und File-Namen f zusammenbauen
   datei = [p,f];
   
   % Daten abspeichern
   imwrite( A, datei )             
end

Aufgabe 10.3

Schreiben Sie eine Funktion, mit der man die Helligkeit eines bmp-Bildes variieren kann. Ändern Sie dazu die drei Farbkanäle jeweils um exakt denselben Prozentsatz.

Wie sieht das Bild aus, wenn Sie anstelle einer prozentualen Änderung die Farbkanäle um jeweils einen identischen festen Wert abwandeln?

Beispielbild: Katze.jpg

Musterlösung 10.3 

% Aufgabe 10.3: verändert die Helligkeit von bmp-Bildern
%    helligkeit( A )
%    A : übergebenes bmp-Array, z.B. von Katze.jpg, Typ uint8
%    proz : prozentuale Hellikeitsänderung
%    Beispielaufruf:
%      >> A = imread( 'Katze.bmp' );
%      >> helligkeit( A, -20 );
function  helligkeit( A, proz )
   figure;

   % links das Original anzeigen 
   subplot(1,2,1)
   image( A );
   axis image
   
   % geändertes Bild
   subplot(1,2,2)
   % zum Rechnen A von uint8 nach double wandeln
   %   Bild von 100% auf (100+proz)% abõndern
   %   f³r alle Pixel und alle 3 Farbkanõle B(:,:,:)
   B = double( A ) * ( 100.0 + proz ) / 100.0;
   
   % vor dem Zeichnen wieder in das Format uint8 wandeln
   image( uint8(B) );
   axis image
end

Aufgabe 10.4

Schreiben Sie eine Funktion B = verkleinern(file). Diese Funktion lädt das Bild A aus der bmp-Datei file und berechnet daraus ein verkleinertes Bild B in der Art, dass B nur noch die Hälfte der Zeilen und die Hälfte der Spalten des Ursprungsbildes A besitzt. Die Farbwerte eines Pixels von B sind definiert als die Mittelwerte aus den vier Pixeln, die um eine Position P = (z,s) liegen, also aus dem Pixel A(z,s,:) und den drei vorherigen Pixeln A(z-1,s,:), A(z,s-1,:) und A(z-1,s-1,:). Das berechnete Bild B wird zurückgegeben.

Musterlösung 10.4 

%
%  >> B = verkleinern( 'Katze.bmp' );
%  >> image( B ); axis image
%
function B = verkleinern( file )                         
   A = imread( file );                                   
   sz = size( A );                                       
   
   D = double(A);
   
   for( z = 1: sz(1)/2 )                                                        
     for( s = 1: sz(2)/2 )                                                     
       B(z,s,:) = uint8( ( D(2*z,2*s,:)   + D(2*z-1,2*s,:) + ...              
                           D(2*z,2*s-1,:) + D(2*z-1,2*s-1,:) ) / 4.0 );       
     end
   end
end

Aufgabe 10.5: Bilder einlesen und ausgeben

Schreiben Sie ein Matlab Skript, in dem Sie folgende Aufgaben bewältigen:

1. Lesen Sie das Bild lena_std.png ein, indem Sie dies zunächst direkt über die Eingabe eines Pfades und anschließend über einen interaktiven Dialog vollziehen und ermitteln Sie die Größe des Bildes (Befehle: imread(), uigetfile())
2. Erzeugen Sie eine Ausgabe, in der die einzelnen Farbräume (R, G und B) und das Originalbild nebeneinander dargestellt werden und Erzeugen Sie zu jedem Bild ein Titel (Befehle: imshow, [https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/subplot.html subplot)
3. Erzeugen Sie aus dem Bild eine Grauwertbild (Befehle: rgb2gray())
4. Geben Sie das Grauwertbild in einem neuen Fenster aus
5. Lesen Sie interaktiv aus dem Grauwertbild mit einem Fadenkreuz einen Pixel aus und geben Sie Pixelposition (x,y) und den Grauwert im Matlab Command Window aus (Befehle: ginput(), num2str(), disp())
6. Speichern Sie das Grauwertbild als Bilddatei ab (Befehle: imwrite())

Musterlösung 10.5 

%% Workspace reinigen
clear all; close all; clc

%% 1: Bilder einlesen und ausgeben
[filename, path] = uigetfile('*.png');
readImage = [path, filename];
image = imread(readImage);

%% 2: Farbräume 
figure 

subplot(2, 2, 1);
imshow(image);
title(filename);

subplot(2, 2, 2);
imshow(image(:,:,1));
title('Rotanteil');

subplot(2, 2, 3);
imshow(image(:,:,2));
title('Grünanteil');

subplot(2, 2, 4);
imshow(image(:,:,3));
title('Blauanteil');

%% 3: Erzeugen Sie aus dem Bild eine Grauwertbild
grayImage = rgb2gray(image);

%% 4: Darstellung

figure
imshow(grayImage);
title('Grautwertbild');
hold on 

%% 5: Interaktion 
[x, y] = ginput(1);
plot(x, y, 'rx');
hold off

x = uint16(x);
y = uint16(y);

% Runden der Werte, alternativ: round()

grayValue = grayImage(x, y);

fprintf(['Der ausgelesene Grauwert ist: ', num2str(grayValue), '\n']);
fprintf(['Die zugehörige Position ist: ', num2str(x),', ', num2str(y), ' (x, y)\n']);

%% 6: Speichern
imwrite(grayImage, 'Lena_Grauwertbild.png');

Aufgabe 10.6: Bildverarbeitung

Schreiben Sie ein Matlab Skript, in dem Sie folgende Aufgaben bewältigen:

1. Lesen Sie das Bild noisylena.tif ein und erzeugen Sie eine Ausgabe
2. Recherchieren Sie, welche Filteroperationen es in Matlab zur Verringerung von Rauschen in einem Bild gibt. Ermitteln Sie dabei experimentell die optimalen Filterkonstanten. Welche negativen Nebeneffekte tauchen dabei auf?
3. Wenden Sie die Filteroperationen auf das eingelesene Bild an. Stellen Sie die Ergebnisse nebeneinander dar.
4. Lesen Sie das Bild EnteUnscharf.png ein und erzeugen Sie eine Ausgabe
5. Wählen Sie für dieses Bild über ein interaktives Fadenkreuz den Bereich des Nummernschildes aus und erzeugen Sie eine Ausgabe des Nummernschildes

Musterlösung 10.6 

%% a) 

[filename, path] = uigetfile('*.tif');

readImage = [path, filename];

NoiseImage = imread(readImage);

figure
subplot(1, 4, 1);
imshow(NoiseImage);
title('Verrauschtes Bild');

%% b)

% Filter für die Bildverarbeitung: 
% https://de.mathworks.com/help/images/referencelist.html?type=function&category=linear-filtering&s_tid=CRUX_topnav

%% c)

% Zweidimensionaler Median-Filter 

medianSize = [3, 3];

medianFilter = medfilt2(NoiseImage, medianSize);

subplot(1, 4, 2);
imshow(medianFilter);
title(['Median-Filter mit ', num2str(medianSize(1)), 'x', num2str(medianSize(2)), ' Pixelnachbarschaft']);

% Gauss-Filter

sigma = 0.8;

gaussFilter = imgaussfilt(NoiseImage, sigma);

subplot(1, 4, 3);
imshow(gaussFilter);
title(['Gauss-Filter mit \sigma = ', num2str(sigma)]);

% Tiefpass Wiener-Filter

wienerSize = [3, 3];

wienerFilter = wiener2(NoiseImage, wienerSize);

subplot(1, 4, 4);
imshow(wienerFilter);
title(['Wiener-Filter mit einer ', num2str(wienerSize(1)), 'x', num2str(wienerSize(2)), ' Pixelnachbarschaft']);

%% d)

[Datei, Pfad] = uigetfile('*.png');

Ente = imread([Pfad, Datei]);

figure
subplot(2, 1, 1);
imshow(Ente);
title('Foto einer Ente');

%% e)

[x, y] = ginput(2);

x = uint16(x);
y = uint16(y);

% Notwendige Abfrage aufgrund der Reihenfolge der eingelesenen Punkte mit
% ginput(). Außerdem sind x- und y-Werte bei der Bildverarbeitung und der
% normalen figure Darstellung vertauscht!

if (y(1) < y(2)) && (x(1) < x(2))
    
    Nummernschild = Ente(y(1):y(2), x(1):x(2));
    
elseif (y(1) < y(2)) && (x(1) > x(2))
    
    Nummernschild = Ente(y(1):y(2), x(2):x(1));
    
elseif (y(1) > y(2)) && (x(1) < x(2))
    
    Nummernschild = Ente(y(2):y(1), x(1):x(2));
    
elseif (y(1) > y(2)) && (x(1) > x(2))
    
    Nummernschild = Ente(y(2):y(1), x(2):x(1));
    
end

subplot(2, 1, 2);
imshow(Nummernschild);
title('Nummernschild');

Aufgabe 10.7: Segmentierung

Schreiben Sie ein Matlab Skript, in dem Sie folgende Aufgaben bewältigen:

1. Machen Sie sich mit der Matlab-App Color Thresholder vertraut.
2. Laden Sie in die Anwendung das Bild smarties.jpg und wählen Sie den RGB-Raum aus.
3. Wählen Sie mit dem Auswahl-Werkzeug eine blaue Schokolinse aus und stellen Sie die Segmentierung als Binärbild dar
4. Verbessern Sie die Segmentierung mithilfe der RGB Slider (als Ergebnis sollen nur die blauen Schokolinsen zu sehen sein)
5. Exportieren Sie eine Funktion
6. Schreiben Sie ein Matlab Skript, in welchem Sie folgende Aufgaben bewältigen:
   1. Laden Sie das Bild smarties.jpg ein
   2. Erzeugen Sie ein Binärbild, welches nur die blauen Schokolinsen enthält, mithilfe der zuvor erstellten Funktion
   3. „Bereinigen“ Sie das Binärbild unter folgenden Anforderungen: Füllen der „Löcher“ in den einzelnen Schokolinsen, Löschen aller Schokolinsen am Rand des Bildes, Löschen kleiner nicht zugehöriger Pixelbereiche (Befehle: imfill(), imclearborder(), bwareaopen())
   4. Zählen Sie die Anzahl der vollständig zu sehenden blauen Schokolinsen (Befehle: bwlabel())
   5. Erzeugen Sie in einem Fenster eine Ausgabe des Originalbildes, des unbereinigten Binärbildes und des bereinigten Binärbildes, welches als Titel die Anzahl der blauen Schokolinsen enthält
   6. Erzeugen Sie in einem neuen Fenster eine Ausgabe jeder einzelnen Schokolinse (Befehle: ismember())
   7. Zusatzaufgabe: Erstellen Sie aus den einzelnen Schokolinsen ein GIF (siehe: imwrite)

Musterlösung 10.7 

%% Workspace reinigen

clear all
close all
clc

%% Bild einlesen

[filename, path] = uigetfile('*.jpg');

imgSmarties = imread([path, filename]);

%% Binärbild erzeugen

[BW, maskedRGBImage] = createMask(imgSmarties);

    % BW ist das Binärbild und beinhaltet einen 0 oder 1 für jedes Pixel
    % Der Zustand hängt von der erstellten Funktion ab

%% Bildverarbeitung 

imgSmartiesClean = imfill(BW, 'holes');

    % Schließt die Löcher in einer geschlossenen 1er Region im Binärbild

imgSmartiesClean = imclearborder(imgSmartiesClean, 8);

    % Setzt Randpixel und alle 8 Nachbarpixel auf 0

imgSmartiesClean = bwareaopen(imgSmartiesClean, 80);

    % Entfernt alle Objekte mit weniger als 80 Pixeln vom Binärbild

%% Smarties zählen

[LabelImage, n] = bwlabel(imgSmartiesClean);

    % LabelImage ist genauso aufgebaut wie das Binärbild BW, die Einträge
    % entsprechen lediglich der Nummer des gefundenen Smarties

%% Visualisierung

figure

subplot(3, 1, 1);
imshow(imgSmarties);
title('Originalbild');

subplot(3, 1, 2);
imshow(BW);
title('Unbereinigtes Binärbild');

subplot(3, 1, 3);
imshow(imgSmartiesClean);
title(['Bereinigtes Binärbild mit ', num2str(n) ,' Smarties']);

%% GIF erstellen

figure

filename = 'BlaueSmarties.gif';

for i = 1:n
    
    subplot(1, n, i);
    
    GIF = ismember(LabelImage, i);
    
        % Gibt ein Binärbild mit Einsen am iten Label zurück
    
    imshow(GIF);
    
    title(['Blauer Smartie Nr.: ', num2str(i)]);
    
    [imind, map] = gray2ind(GIF);
    
        % Konvertiert das Binärbild zu einem Bild mit Indizes
    
    if i == 1
        imwrite(imind, map, filename, 'gif', 'Loopcount', inf);
    else
        imwrite(imind, map, filename, 'gif', 'WriteMode', 'append', 'DelayTime', 0.2);
    end
        
        % Schreiben des GIFs mit imwrite()
    
end
    
function [BW,maskedRGBImage] = createMask(RGB)
%createMask  Threshold RGB image using auto-generated code from colorThresholder app.
%  [BW,MASKEDRGBIMAGE] = createMask(RGB) thresholds image RGB using
%  auto-generated code from the colorThresholder app. The colorspace and
%  range for each channel of the colorspace were set within the app. The
%  segmentation mask is returned in BW, and a composite of the mask and
%  original RGB images is returned in maskedRGBImage.

% Auto-generated by colorThresholder app on 09-May-2022
%------------------------------------------------------


% Convert RGB image to chosen color space
I = RGB;

% Define thresholds for channel 1 based on histogram settings
channel1Min = 70.000;
channel1Max = 135.000;

% Define thresholds for channel 2 based on histogram settings
channel2Min = 104.000;
channel2Max = 165.000;

% Define thresholds for channel 3 based on histogram settings
channel3Min = 129.000;
channel3Max = 200.000;

% Create mask based on chosen histogram thresholds
sliderBW = (I(:,:,1) >= channel1Min ) & (I(:,:,1) <= channel1Max) & ...
    (I(:,:,2) >= channel2Min ) & (I(:,:,2) <= channel2Max) & ...
    (I(:,:,3) >= channel3Min ) & (I(:,:,3) <= channel3Max);
BW = sliderBW;

% Initialize output masked image based on input image.
maskedRGBImage = RGB;

% Set background pixels where BW is false to zero.
maskedRGBImage(repmat(~BW,[1 1 3])) = 0;

end

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