Simulink Lernzielkontrolle: Einführung

Abb. 1: MATLAB^®/Simulink

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Lektion:	Simulink - Einführung

Aufgabe 1: Signalfluss und Blockauswahl

Erklären Sie den grundsätzlichen Unterschied zwischen MATLAB und Simulink.

Erstellen Sie ein einfaches Simulink-Modell mit einer Signalquelle, einem Gain-Block und einem Scope. Zeichnen Sie den Signalfluss und erläutern Sie die Funktion der drei Blöcke.

Nennen Sie die Simulink-Bibliotheksbereiche, in denen Sie die benötigten Blöcke finden.

Aufgabe 2: Verstärkung und Signalüberlagerung

Gegeben sind die beiden Signale:

• $x_1(t)=\sin (2\pi t)$
• $x_2(t)=0,5\sin (4\pi t)$

Das Ausgangssignal soll folgendermaßen berechnet werden: $y(t)=2\cdot (x_1(t)+x_2(t))$

1. Erstellen Sie ein Simulink-Modell zur Berechnung und Darstellung des Ausgangssignals.
2. Berechnen Sie die Werte von $y(0)$ und $y(0,25\mathrm{s})$.
3. Beschreiben Sie, wie sich das Ausgangssignal verändert, wenn der Gain-Faktor von 2 auf -1 geändert wird.
4. Erläutern Sie, warum die Addition zweier Sinussignale nicht zwangsläufig wieder ein Sinussignal mit derselben Frequenz ergibt.

Aufgabe 3: Integration von Beschleunigung

Ein Fahrzeug startet aus dem Stillstand und beschleunigt konstant mit $a=2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}$

Erstellen Sie ein Simulink-Modell mit zwei Integrator-Blöcken, um aus der Beschleunigung die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg zu bestimmen.

1. Zeichnen Sie das Blockschaltbild und kennzeichnen Sie die Signale.
2. Berechnen Sie die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg nach 3 Sekunden.
3. Beschreiben Sie den zeitlichen Verlauf von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg.
4. Erklären Sie die Funktion der beiden Integrator-Blöcke.

Aufgabe 4: Simulationseinstellungen

Ein periodisches Signal wird in Simulink über eine Simulationsdauer von 20 Sekunden dargestellt. Im Scope erscheint das Signal grob abgestuft oder wichtige Signalverläufe sind kaum erkennbar.

1. Nennen Sie zwei mögliche Ursachen für die Darstellung.
2. Beschreiben Sie, welche Simulationseinstellungen Sie überprüfen und gegebenenfalls verändern würden.
3. Erläutern Sie, warum eine feinere zeitliche Auflösung allein noch kein korrektes Simulationsmodell garantiert.

Aufgabe 5: Einfacher P-Regler

Ein Fahrzeug soll einer vorgegebenen Sollgeschwindigkeit folgen. Zur Regelung wird ein einfacher P-Regler verwendet.

1. Zeichnen Sie ein Blockschaltbild mit Sollwert, Summationsblock, Gain-Block, Integrator und Rückführung des Istwerts.
2. Erklären Sie die Bedeutung der Regelabweichung und des Verstärkungsfaktors \(K_P\).
3. Beschreiben Sie qualitativ, wie sich eine Erhöhung von \(K_P\) auf das Verhalten des Regelkreises auswirkt.
4. Erläutern Sie, welche Probleme bei einem zu großen Verstärkungsfaktor auftreten können.

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