PixyCam: Inversen Perspektiventransformation

Abb. 1: Kalibrierbild aufgezeichnet mit Pixy 2.1

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
SVN-Repository:	https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/Software/AlphaBot
Modul:	IPT4Pixy2.m

Einleitung

Die inverse Perspektiventransformation ist ein Verfahren aus der Bildverarbeitung und Computergrafik, mit dem eine perspektivisch verzerrte Darstellung wieder auf eine gewünschte Ebene zurückgeführt wird. Dabei wird für jeden Punkt im Zielbild bestimmt, aus welchem Punkt des Ausgangsbildes die entsprechenden Bildinformationen stammen. Grundlage hierfür ist die projektive Transformation (Homographie), die eine ebene Fläche mithilfe einer 3×3-Matrix von einer Perspektive in eine andere überführt. Diese Methode wird beispielsweise bei der Entzerrung von Dokumenten, der Kamerakalibrierung oder der Verarbeitung von Straßen- und Verkehrsbildern eingesetzt.

Hinweis: Abb. 1 zeigt eine deutliche Linsenverzerrung. Diese wird in diesem Artikel nicht behandelt sollte aber zukünftig berücksichtigt werden.

Notwendige Hardware

• PixyCam 2.1
• Arduino Uno

Notwendige Software

• MATLAB/Simulink R2026b
• Simulink Support Package for Arduino

Vorbereitung

Abb. 2: Markierung der Kalibrierpunkte

Mit der Pixy 2.1 wurde Abb. 1 aufgezeichnet dabei wurden Punkte relativ zur Kamerapose auf der Fahrbahn vermessen.

Tabelle 1: Kalibrierpunkte in Kamerakoordinaten in Pixel

Referenz	Beschreibung	x	y
o	unten links	24	667
◇	unten rechts	1559	637
□	oben rechts	930	29
△	oben links	582	45

Tabelle 2: Kalibrierpunkte in Weltkoordinaten in m

Referenz	Beschreibung	x	y
o	unten links	0	0,17
◇	unten rechts	0	-0,17
□	oben rechts	1,2	-0,17
△	oben links	1,2	0,17

Software

MATLAB

Abb. 3: PAP der Testfunktion IPT4Pixy2.m

Abb. 3 zeigt den PAP der Testfunktion. Diese ruft die simple Transformation IPT_einfach auf. So entsteht auf dem Kamerabild eine planare 2D-Aufsicht (Vogelperspektive).

Eingangsparameter:

Parameter	Bedeutung
T	3x3-Transformationsmatrix (Homographie)
u	x-Koordinate des Ausgangspunktes im Kamera-KOS in Pixel
v	y-Koordinate des Ausgangspunktes im Kamera-KOS in Pixel

T wird mittels fitgeotrans aus den Referenzpunkten in Tabelle 1 und 2 gebrechnet.
Ausgabeparameter:

Parameter	Bedeutung
x	transformierte x-Koordinate in m
y	transformierte y-Koordinate in m

IPT_einfach 

function [x,y] = IPT_einfach(T, u,v)
p = [u v 1] * T;

x = p(1)/p(3);
y = p(2)/p(3);
end

URL: https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/Software/AlphaBot/m-files/IPT/IPT4Pixy2.m

Ergebnis

Das zufriedenstellende Ergebnis der der Inversen Perspektiventransformation zeigt Abb. 4.

Abb. 4: Ergebnis der Inversen Perspektiventransformation

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