Modellierung und Simulation - Plotten von symbolischen Funktionen

Autor:

Prof. Dr.-Ing. Schneider

Aufgabe 3.1 - Plotten von symbolischen Funktionen

1. Recherchieren Sie, welche Befehle es in MATLAB^® zur Darstellung von Funktionsgraphen gibt.
2. Zeichnen Sie folgenden symbolischen Funktionsgraphen
   $y=\frac{x^2-4}{x^2+1}$
   $y=\frac{x^3-5x^2+8x-4}{x^3-6x^2+12x-8}$
   $y=2\cdot \sin (3x-\frac{\pi }{6})$
3. Recherchieren Sie, welche Befehle es in MATLAB zur Darstellung von Funktionsgraphen von Funktionen zweier Veränderlicher gibt.
4. Zeichnen Sie folgenden symbolischen Funktionsgraphen
   $f(x;y)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
   $f(x;y)=-4x^3{y}^2+3x{y}^4-3x+2y+5$

Nützliche Befehle: figure, subplot, syms, fplot, xlabel

Musterlösung 3.1.2 

close all
syms x y1 y2 y3
y1 = (x.^2 - 4)./(x.^2 +1);
y2 = (x.^3 - 5.*x.^2 + 8.*x - 4)./(x.^3 - 6.*x.^2 + 12.*x -8);
y3 = 2.*sin(3.*x - (pi/6));

figure(1);
subplot(1,3,1);
fplot(y1);
xlabel('$y = \frac{x^2-4}{x^2+1}$','Interpreter','latex')

subplot(1,3,2);
fplot(y2);
xlabel('$y = \frac{x^3-5x^2+8x-4}{x^3-6x^2+12x-8}$','Interpreter','latex')

subplot(1,3,3);
fplot(y3);
xlabel('$y = 2\cdot \sin(3x-\frac{\pi}{6})$','Interpreter','latex')

Musterlösung 3.1.4 

syms x y z1 z2
z1 = (x.^2 - y.^2)./(x.^2 + y.^2);
z2 = -4.*x.^3.*y.^2 + 3.*x.*y.^4 - 3.*x + 2.*y + 5;

figure(2)
subplot(1,2,1);
%fsurf(z1);
%fmesh(z1);
%fimplicit3(z1);
fcontour(z1);
subplot(1,2,2);
fsurf(z2);
%fmesh(z2);
%fimplicit3(z2);
%fcontour(z2);

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