MATLAB Repetitorium - Symbolische Mathematik

Aus HSHL Mechatronik
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Symbolisches Rechnen

Hinweis: Statt * / ^ verwenden Sie .* ./ .^ (Punktoperator vor Operation anwenden):

Aufgabe 2.1

Definieren Sie folgende Funktionen mit Matlab (Befehle: syms)

y=2x2+12x2+19x+9
y=158(x2100x416)
y=(x1)(x+5)(x+1)2(x3)

Aufgabe 2.2

Multiplizieren Sie folgende Ausdrücke aus (Befehle: expand())

(3x2y)3
(4xy)4

Aufgabe 2.3

Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke (Befehle: exp(), log(), simplify())

sin(x)2+cos(x)2
eln(x)
a2b2ab

Aufgabe 2.4

Verwenden Sie simplify zur Ausführung der Polynomdivision P3/P1.

P3(x)=x36x2x+6=0,P1(x)=x1

Aufgabe 2.5

Lösen Sie folgende Gleichungen (Befehl: sqrt(), log10(), solve()).

Hinweis: Benutzen Sie „==“ statt „=“

11x+3=6
3x=4x22x
lg(6x+10)lg(x3)=1

Aufgabe 2.6

Berechnen Sie folgende Grenzwerte (Befehle: limit(), inf).

x0lim2x2+5x3x
xlim1x

Aufgabe 2.7

Berechnen Sie die erste und zweite Ableitung folgender Funktionen (Befehle: diff()).

x5ln(x)
4sin(x)tan(x)

Aufgabe 2.8

Berechnen Sie das unbestimmte Integral folgender Funktionen (Befehle: int()).

3x8x3+1dx
e2x1+exdx

Aufgabe 2.9

Berechnen Sie das bestimmte Integral folgender Funktion (Befehle: int()).

01x(1+x2)2dx

Aufgabe 2.10

Für die Schnellen: Erkundigen Sie sich über folgende Berechnungen zur Funktionsanalyse bzw. Kurvendiskussion in Matlab (Befehle: diff(), subs(), solve(), vpa()):

  1. Berechnen von lokalen Extremstellen
  2. Berechnen von Wendestellen
  3. Berechnen des y-Achsenabschnittes

Wenden Sie die Berechnungen auf die Aufgaben aus Teil 2.1 an.