Seminaraufgabe SoSe 2021: Einspurmodell Gruppe B

Aus HSHL Mechatronik
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Autoren: Björn Schlottke und Dennis Schleicher


Einleitung

Dieser Artikel dokumentiert die Ausarbeitung der Gruppe B im Modul Systems Design Engineering im Sommersemester 2021. Die Aufgabe beinhaltet die Entwicklung des linearen Einspurmodells nach dem V-Modell als Tool zur Komplexitätsbeherrschung. Hierfür wurden die Inhalte des Skriptes Datei:Skript Fahrwerkmanagent ProfGöbel.pdf in Submodule und zugehörige Komponenten aufgeteilt und in einem MATLAB 2020a Simulink Modell umgesetzt.


Vorgehensweise nach V-Modell

Wie bereits erläutert wurde die Entwicklung nach dem V-Modell durchgeführt. Dies beinhaltet die in der folgenden Abbildung dargestellten Schritte. Um diese Schritte noch einmal aufzuführen, werden sie an dieser Stelle kurz aufgelistet.

  1. Anforderungsdefinition
  2. Funktionaler Systementwurf
  3. Technischer Systementwurf
  4. Komponentenspezifikation
  5. Programmierung
  6. Komponententest
  7. Integrationstest
  8. Systemtest
  9. Abnahmetest

Die Schritte 6 - 9 werden in dem vorliegenden Artikel nicht behandelt, weil sie die Testung der Ausarbeitungen von Gruppe J sowie den Abnahmetest des entwickelten Modells durch Prof. Göbel, betreffen. Somit wird lediglich die Entwicklung des linearen Einspurmodells behandelt.

Anforderungen

Zunächst werden alle Anforderungen zu denen sich Gruppe B im Rahmen dieser Seminararbeit verpflichtet in einem Lastenheft festgehalten. Hierfür wurde das Lastenheft mit der folgenden Struktur versehen.

  1. Formale Anforderungen
    1. Nachhaltigkeit des Programmcodes
    2. Abgaben des letzten Meilensteins im HSHL Wiki
  2. Termine und Fristen
  3. Aufbau
    1. Teilmodul Mannöversteuerung
    2. Teilmodul Modell
    3. Teilmodul Auswertung
  4. Modellgrundlagen

Das gesamte Lastenheft kann im SVN eingesehen werden. In Tabelle 1 wird ein Auszug aus dem Lastenheft dargestellt. Die Abkürzungen in der Spalte Typ stehen für Inhalt (= I) und Anforderung (= A).

ID Typ Kapitel Inhalt
Tabelle 1: Formale Anforderungen aus dem Lastenheft
001 I 1 Formale Anforderungen
002 A Es muss die Software MATLAB 2020a benutzt werden.
003 A Die Vorgehensweise muss dem V-Modell nach Vorlage von Prof. Göbel entsprechen.
004 A Es muss ein lineares Einspurmodell in MATLAB Simulink erstellt werden.
005 A Für die Erstellung des Modells müssen die Parameter extrahiert und in MATLAB angelegt werden.
006 A Die Parameter müssen nachträglich anpassbar sein.

Technischer Systementwurf

Im folgenden Kapitel wird der gesamte Entwurf des Systems erläutert. An dieser Stelle wird der funktionale aus dem V-Modell übergangen, da er keinen Teil der Seminaraufgabe dargestellt hat. Grundlegend ist das Simulink Modell so aufgebaut, dass es drei Submodule besitzt, welche wiederum weitere Komponenten beinhalten. Innerhalb der Komponenten ist die eigentliche Funktionalität hinterlegt. Diese Struktur wurde für die Bearbeitung der Seminaraufgabe vorgegeben und wurde ebenfalls unter den Anforderungen im Lastenheft festgehalten. Ein Abbildung die diese Struktur beinhaltet lässt sich in Abbildung

Platzhalter

erkennen.

Abb. 1: Technischer Systemplan


Komponentenspezifikation

Die Komponentenspezifikation definiert die Aufgabe, das Verhalten, den inneren Aufbau und die Schnittstellen der Komponenten. Die Module "Manöverauswahl" und "Auswertung" werden nicht weiter in Komponenten separiert. In beiden Modulen werden keine komplexen Formeln angewendet. Das Modul "Modell" wird, wie im technischen Systemplan beschrieben, in vier Komponenten unterteilt. Deren Funktionsweise soll im Folgenden mithilfe mathematischer Zusammenhänge erläutert werden. Bei der Herleitung wurden die in [1] beschriebenen Formeln verwendet.

Schwimmwinkel

Die Formel der Winkelgeschwindigkeit des Schwimmwinkels wird aus dem vereinfachten Schwerpunktsatz abgeleitet. Dabei ist die im Schwerpunkt der Hinterachse angreifende Kraft, m die Fahrzeugmasse und die Gierwinkelgeschwindigkeit.

Auf den Hintergrund der Vereinfachung des Schwerpunktsatzes wird im Rahmen der entsprechenden Komponente näher eingegangen.

Durch Integration von ergibt sich der Schwimmwinkel des Fahrzeugs . Der Schwimmwinkel der Vorder- und Hinterachse und kann jeweils aus dem Schwimmwinkel des Fahrzeugs , dem Schwerpunktabstand zur Vorder- bzw. Hinterachse bzw. , der Gierwinkelgeschwindigkeit und der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit berechnet werden.

Räder

Der Achs-Schräglaufwinkel ist der Winkel zwischen der Reifenlängsachse und dem Geschwindigkeitsvektor des Radmittelpunkts. Daher ergeben sich die Achs-Schräglaufwinkel der Vorder- und Hinterachse und aus der Differenz des jeweiligen Lenk- und Schwimmwinkels.


Basierend auf den Achs-Schräglaufwinkeln lassen sich zusammen mit der jeweiligen Achssteifigkeit und die Querkräfte an den Rädern bzw. Achsen berechnen.


Karosserie

Bei dem linearen Einspurmodell wird von kleinen Winkeln ausgegangen. Daher werden die folgenden Linearisierungen angenommen:


Unter Berücksichtigung dieser Annahmen lassen sich die Quer- und Längskräfte in den Fahrzeugkoordinaten wie folgt bestimmen:



Aus den Kräften in x- und y-Richtung werden jeweils die Kräftesummen und gebildet. Durch einsetzen der vorher beschriebenen Formeln ergibt sich damit:

Durch das Dividieren der jeweiligen Kräfte (in x- und y-Richtung) mit der Masse des Fahrzeugs ergeben sich die Fahrzeuglängsbeschleunigungen in x- und y-Richtung.

Der Schwerpunkt Abstand der Hinterachse ergibt sich aus der Differenz von dem Radstand minus dem Schwerpunkt Abstand zur Vorderachse .

Mithilfe des Drallsatzes lässt sich die Gierwinkelbeschleunigung berechnen. Dabei wird die Differenz der Produkte aus dem Schwerpunktabstand zur Vorder- bzw. Hinterachse bzw. und den jeweiligen Querkräften durch die Massenträgheit geteilt.

Gierwinkel

Durch Integration der Gierwinkelbeschleunigung ergibt sich die Gierwinkelgeschwindigkeit .

Programmierung

Ergebnisse

Zusammenfassung

Dokumentation

Link zu der Ausarbeitung in SVN



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  1. Göbel, M.: Fahrwerkmanagement Skript, Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Version 1.7, 10.06.2020