Messkette Kamera

Aus HSHL Mechatronik
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Autor: Junjie Lyu
Betreuer: Prof. Schneider

Einleitung

In diesem Artikel wird ein Spurpolynom des Carolo Cup Fahrzeugs beschrieben. Daher befasst sich dieser Artikel mit der Berechnung des Spurpolynoms.

Regressionsanalyse[1]

Anleitung

Ziel der Regressionsanalyse am häugigsten ist es, Beziehung zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variable festzustellen, um ein Vorhersagemodell zu erstellen. Wenn nun zusätzliche Werte x ohne zugehörigen Wert y vorliegen, dann kann das angepasste Modell zur Vorhersage des Wertes von y verwendet werden.

Polynomische Regression

Im Falle der polynomischen Regression vom Grad 2 wird die Funktion unter der Bedingung gesucht, dass die Funktion

der Summe der Quadrate der Abstände der tatsächlichen y-Werte von berechneten -Werten ein Minimum hat. Zur Bestimmung der Konstanten in Gleichung (1) werden die partiellen Ableitungen , und gleich null gesetzt, um jeweils das minimum zu erhalten:

Partielle Ableitung nach :
dividiert durch  ergibt: 
Partielle Ableitung nach :

dividiert durch  ergibt: 
Partielle Ableitung nach :

dividiert durch  ergibt: 

Es entsteht wieder ein lineares Gleichungssystem in drei Variablen ,dessen Lösung die optimalen Konstanten liefert:



Offline Modell

Online Modell

Literatur

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