Malender Roboter mit Arduino

Abbildung 1: Arduino Engineering Kit - Malender Roboter - Simulation in 24-facher Geschwindigkeit (Laufzeit: 9min) - Mehr zu den Anzeigelementen im Kapitel Simulationsanzeige

Autoren: Stefan Arndt
Betreuer: Prof. Schneider
Art: PA
Projektlaufzeit:

Thema

Aufbau eines selbsmalenden Roboters.

Ziel

Das Arduino Engineering Kit ermöglicht den Aufbau dreier regelungstechnischer Herausforderungen. In diesem Projekt soll ein malender Roboter gebaut und programmiert werden. Das Projekt wurde zudem durch eine Simulation erweitert.

Verwendete Software

MATLAB und Simulink R2021a (exportierte Modelle für R2020b liegen dem Projekt bei)
Add-on: Arduino_Engineering_Kit_Project_Files
Add-on: MATLAB Support Package for Arduino Hardware
Add-on: Simulink Support Package for Arduino Hardware

Aufgabenstellung

Einarbeitung in das Thema, auch aus regelungstechnischer Sicht
Identifikation der Regelstrecke
Sichtung und Test des bestehenden Bausatzes
Aufbau des Systems (ggf. Platinenfertigung, etc.)
Vergleichen und bewerten Sie verschiedene Regleransätze (P, PI, PID und andere).
Modellbasierte Programmierung der Hardware via Matlab und Simulink
Test des Malroboters
Dokumentation nach wissenschaftlichem Stand
Funktionsnachweis als YouTube-Video

Anforderung

Wissenschaftliche Vorgehensweise (Projektplan, etc.)
Wöchentliche Fortschrittsberichte (informativ)
Projektvorstellung im Wiki
Machen Sie ein tolles Videos, welches die Funktion visualisiert.

Bewertung des Bausatzes

Der Hardwareaufbau konnte mithilfe des Anleitungsvideos innherlab von vier Stunden aufgebaut werden. In den Versuchen zeigte sich die Hardware als etwas anfällig. Die Konstruktion, die für die Befestigung der Stifte notwendig ist, fiel öfters auseinander und musste neu fixiert werden. Hier können die Elemente mit z.B. Heißkleber fixiert werden. Die Monofilament Trageschnur des Roboters ist im Umgang aufgrund ihrer Steifigkeit schwer. Diese wurde durch eine geflochtene Angelschnur ersetzt.

Identifikation der Regelstrecke

Abbildung 2: Regelstrecke des Gleichstrommotors

In Abbildung 2 ist der Regelkreis für einen Gleichstrommotor des Malroboters dargestellt. Die Regelgröße ist die Geschwindigkeit des Motors. Die Geschwindigkeit wird über den Inkrementalgeber diskret gemessen. Die berechnete Regeldifferenz wird von einem PI-Regler verarbeitet, der als Stellgröße den PWM-Tastgrad an die Steuerung des Gleichstrommotors (Regelstrecke) übergibt. Die Steuerung auf dem "Arduino Motor Shield" steuert die notwendige H-Brücke an, um den Motor mit dem gewünschten Tastgrad anzutreiben.

Um das System zu analysieren, wird die Geschwindigkeit gemessen. Als Eingabe dient dabei der Tastgrad in Schritten von 5%. Nachdem ein Tastgrad eingestellt wurde, werden 2 Sekunden gewartet und die Geschwindigkeit gemessen. Diese Messung wurde fünf mal wiederholt und der Durchschnitt gebildet. Abbildung 3 zeigt die resultierende Kennlinie. Diese Motorkennlinie wurde im unbelasteten Zustand gemessen.

Aufbau des Systems

Abbildung 5: Aufbau der Hardware am Whiteboard

Die Komponenten sind in der Abb. 4 dargstellt. Ein Aufbau der Hardware mit Whiteboard findet sich im Abb. 5 vor. Der Aufbau wurde mithilfe des Anleitungsvideos erstellt. Die Basis dieses Projekts bildet das Arduino-Board "MKR1000". Mit dem dazugehörigen "Arduino Motor Shield", lassen sich die zwei Gleichstrommotoren ansteuern. Diese besitzen einen integrierten Inkrementalgeber mit einer Auflösungen von $1204,44 \frac{Inkremente}{Umdrehung}$ . Die Versorgungsenergie liefert ein Lithium-Polymer-Akkumulator mit einer Ladungsträgerkapazität von 800\,mAh. Der Malroboter ist zudem mit zwei Whiteboard-Stiften und einem Servomotor ausgestattet, mithilfe dessen der Roboter einen roten oder schwarzen Stift an die Whiteboard-Oberfläche drückt. Die Grundkonstruktion besteht aus 3D-gedruckten Bauteilen, die durch Schraubverbindungen ein festes Konstrukt ergeben. Die Schnur wird um die Welle des Elektromotors gewickelt und an der Grundkonstruktion festgebunden, so dass sich eine Schlaufe bildet. Die beiden Schlaufen werden um zwei starre Rollen gelegt, die am Whiteboard befestigt sind. Durch das Ansteuern der Motoren zieht oder senkt sicht der Roboter in eine Richtung. Mit seinen zwei Freiheitsgraden kann er somit jeden Punkt in einer vorgegeben Fläche ansteuern.

Bewertung verschiedener Regleransätze

Eine Bewertung erfolgt qualitativ auf Grundlage der Eigenschaften der drei Regler in Tabelle 1.

Tabelle 1: Bewertung verschiedener Regleransätze
Regler	Bewertung
P	Ein P-Regler erreicht in unserem Fall keine Regeldifferenz von 0. Die bleibende Regelabweichung kann durch Erhöhung des Parameters $K_P$ verringert werden. Dies begünstigt jedoch ein aggressives Verhalten der Regelung.
PI	In dem Projekt wurde ein PI-Regler verwendet. Dieser kompensiert durch sein Integrator die bleibende Regelabweichung. Als Parameter wurden $K_P = 8$ und $K_I = 16$ verwendet. Dar unsere Stellgröße begrenzt ist, tritt der Wind-Up-Effekt auf. Dieser wird durch die Clamping-Methode verhindert.
PID	Der PID-Regler erweitert den PI-Regler durch ein Differenzierer, der auf die Änderungsrate der Reglerabweichung reagiert. Der Roboter hat keine komplexe Kinematik, wodurch die Änderungsrate meist konstant bleibt. Deshalb wird auf ein I-Glied verzichtet.

Modellbasierte Programmierung

Die Programmierung wurde mithilfe einer simulierten Umgebung realisiert. Der Projektordner lautet "aek_plotter". Inerhalb des Projekordners sind die Dateien für die Übungsaufgaben der Seite https://aek.arduino.cc/ Der Unterordner "simulink" enthält die entwickelte Simulationsumgebung.

Simulations- oder Hardwareumgebung starten

Im Simulink-Ordner ./aek_plotter/simulink die Datei start.m ausführen
potter_sim.slx öffnen für die Simulationsumgebung oder plotter_hardware.slx zur Ausführung auf der Hardware

Simulationsanzeige

Die Simulationsanzeige in Abbildung 1 zeigt den Malroboter während der Zeichnung des HSHL-Logos. Das blaue Rechteck definiert unseren zulässigen Malbereich. Das Quadrat in der unteren-linken Ecke, zeigt den Status der gewählten Stiftfarbe an. Es sind die in Tabelle 2 aufgeführten vier Farben in der Anzeige möglich. Dabei wird die Farbe hellblau zum Anfang angezeigt um den uninitaialisierten Zustand des Roboters zu signalisieren.

Tabelle 2: Anzeige Stiftzustand (unten-links)
Farbe	Bedeutung	servoPos-Variable im Stateflow
Weiß	Kein Stift wurde ausgewählt.	par_MarkerIdle
Schwarz	Der Roboter malt mit dem schwarzen Stift.	par_MarkerLeft
Rot	Der Roboter malt mit dem roten Stift.	par_MarkerRight
Hellblau	Der Stiftzustand wurde nicht gesetzt (uninitialisiert).	None

Abbildung 7: Modul Simulationsanzeige in Simulink

Die Abb. 7 zeigt das Modul der Simulationsanzeige. Die "gemessenen" Inkremente der Motoren werden in in xy-Positionen umgerechnet. Der Roboter wird auf jene Position gesetzt. Die Funktion sim_plotLine kümmert sich um das einzeichnen der Punkte und die Linienverbindung zwischen den Punkten. Außerdem zeichnet diese Funktion die Anzeige Stiftzustand (unten-links). Die Funktion sind Wrapper für die jeweiligen Funktionen mit "fn"-Präfix und binden diese extrinsisch ein. Dies ist notwendig um die Grafikelemente zu nutzen.

Parametrierung

In der folgenden Tabelle 3 sind die wichtigsten Parameter für die Ausführung des Modells erklärt. Einige Parameter gehen aus den Aufgaben der AEK-Seite hervor und werden mithilfe dieser berechnet. Die Bennung wurde in dem Fall zum größten Teil beibehalten.

Tabelle 3: Parameterliste des Modells aus der start.m Datei
Parameter	Beschreibung	Einheit	Wert
par_Base	Aus Aufgabe. Abstand der beiden starren Rollen.	Meter	0.42
par_counts_end	Endposition des Roboters nach der Zeichnung	[Inkrement Inkrement]	[-12410, -3497]
par_counts_list	Punkteliste der Zeichnung. Liste als Vektor [Inkrement_Links Inkrement_Rechts]. Wird aus dem Bild berechnet	[Inkrement Inkrement]	-
par_counts_list_slices	Liste aus Abständen des Anfangs eines Segments zum nächsten Segment in der Punkteliste. Liste aus Indizies. Wird aus dem Bild berechnet.	Index	-
par_discrete_tf	Diskrete Trasnferfunktion berechnet aus der kontinuierlichen Transferfunktion H.	Transferfunktion	aus $H(s) = \frac{1}{0,1\cdot s + 1}$
par_Kp	Parameter für das P-Glied	-	8
par_Ki	Parameter für das I-Glied	-	16
par_L_arm	Aus Aufgabe. Abstand von der Motorspule bis zum Malpunkt.	Meter	0.075
par_MarkerLeft, par_MarkerIdle oder par_MarkerRight	Aus Aufgabe. Servo-Position für die Stifthalterung.	Stellungswinkel in Grad	Je Roboter anders
par_pwm_allowed_range	Zulässiger Bereich des Tastgrads. Als Vektor [min max]	Tastgrad in %	[-90 90]
par_PWMcmdMono und par_speedMono	Aus Aufgabe. Beschreibt die Kennlinie des Motors.	-	siehe Abbildung Motorkennlinie
par_pwm_dz	Bereich der Totzone. Falls der geregelte Tastgrad in dem Bereich liegt soll die Stellgröße 0 sein, da sonst der Motor ein nerviges fiepen hat. Als Vektor [min max]	Tastgrad in %	[-15 15]
par_speed_range	Zulässiger Bereich der Geschwindigkeit. Als Vektor [min max]	Inkrement/s	[-5118,87 5386,52333333]
par_spule_sign	Muss angepasst werden je nach Wicklungsart der Spule (im Uhrzeigersinn oder gegen)	1, -1	-1
par_thresh_stable	Das Ist-Inkrement wird mit einer Abweichung von par_thresh_stable als erfüllt/stabil betrachtet.	Inkrement	5
par_xlim	Aus Aufgabe. Begrenzung des Malbereichs. Datei: WhiteboardLimits.mat. Wert als Vektor [x_min x_max]	[Meter Meter]	[0,12 0,3]
par_ylim	Wie par_xlim für y	[Meter Meter]	[0,12 0,3]
L_i	Aus Aufgabe. Seillänge von der Motorspule bis zur starren Rolle. Als Vektor: [Länge_links Länge_rechts]	[Meter Meter]	Je Ausführung anders
Ts	Zeitschritt des Modells. Sollte kleiner sein als die Hälfte der kleinsten Zeitkonstante des Systems.	Sekunden	0,05
UI_min_dist_line	Mindistdistanz zwischen Punkten damit eine Linie gezeichnet wird (spart Ressourcen)	-	2
UI_hRobot_stayOnTop	true: Wird unterhalb des Roboters gemalt (Durch die Transparenz trotzdem zu sehen); false: oberhalb	Boolean	false
UI_hRobot_transparency	Transparenz der Malroboter in der Simulationsanzeige	0 bis 1	0.7

Zusammenfassung und Ausblick

Der simulierte Roboter vollendet die Zeichnung nach ca. 9 Minuten. Im realen Fall war die Zeichnung nach ca. 17 Minuten fertig. Der größte Zeitverlust entsteht dadurch, dass der PI-Regler versucht in der Totzone des Gleichstrommotors zu regeln. Der Integrator benötigt dann etwas Zeit, um die notwendige Stellgröße zu erreichen. Diese kleinen Zeitverluste führen im Gesamtverlauf zu mehreren Minuten.

Die Aufgaben wurden methodisch abgearbeitet. Dabei wurde zuerst das "Arduino Engineering Kit" gesichtet und der Malroboter aufgebaut. Für die Erstellung der Simulation wurde das Gesamtsystem aus regelungstechnischer Sicht betrachtet und modelliert. Ein Bild lies sich sowohl in Simulation als auch in der Realität zeichen. Dies zeigt den Erfolg des Projekts.

Für die Berechnung der Punktliste wird die Anfangsposition des Roboters als Referenz benötigt. Zurzeit wird diese Position noch händisch mit einem Lineal gemessen. Eine Automatisierung des Prozesses kann zum Beispiel mithilfe einer Webcam und einer Bildverarbeitung realisiert werden.

Das Projekt vertieft die theoretischen Grundlagen des Mechatronik Studiums im Bereich der Informatik, Regelungstechnik und Systemmodellierung. Die vorher erwähnten Verbesserungen und die Implementierung mit Matlab und Simulink erlauben einen einfachen und intuitiven Umgang mit der Hardware.

Quelltext

Den Quelltext finden Sie im SVN Arbeitsordner.

Weblinks

Software

Literatur

Siehe auch

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