Malender Roboter mit Arduino

Autoren: Stefan Arndt
Betreuer: Prof. Schneider
Art: PA
Projektlaufzeit:

Abb. 1: Arduino Engineering Kit - Malender Roboter

Thema

Aufbau eines selbsmalenden Roboters.

Ziel

Das Arduino Engineering Kit ermöglicht den Aufbau dreier regelungstechnischer Herausforderungen. In diesem Projekt soll ein malender Roboter gebaut und programmiert werden. Das Projekt wurde zudem durch eine Simulation erweitert.

Verwendete Software

1. MATLAB und Simulink R2021a (exportierte Modelle für R2019a liegen dem Projekt bei)

Aufgabenstellung

1. Einarbeitung in das Thema, auch aus regelungstechnischer Sicht
2. Identifikation der Regelstrecke
3. Sichtung und Test des bestehenden Bausatzes
4. Aufbau des Systems (ggf. Platinenfertigung, etc.)
5. Vergleichen und bewerten Sie verschiedene Regleransätze (P, PI, PID und andere).
6. Modellbasierte Programmierung der Hardware via Matlab und Simulink
7. Test des Malroboters
8. Dokumentation nach wissenschaftlichem Stand
9. Funktionsnachweis als YouTube-Video

Identifikation der Regelstrecke

Bild 1: Regelstrecke des Gleichstrommotors

In Abbildung 1 ist der Regelkreis für einen Gleichstrommotor des Malroboters dargestellt. Die Regelgröße ist die Geschwindigkeit des Motors. Die Geschwindigkeit wird über den Inkrementalgeber diskret gemessen. Die berechnete Regeldifferenz wird von einem PI-Regler verarbeitet, der als Stellgröße den PWM-Tastgrad an die Steuerung des Gleichstrommotors (Regelstrecke) übergibt. Die Steuerung auf dem "Arduino Motor Shield" steuert die notwendige H-Brücke an, um den Motor mit dem gewünschten Tastgrad anzutreiben.

Bild 2: Motorkennlinie

Um das System zu analysieren, wird die Geschwindigkeit gemessen. Als Eingabe dient dabei der Tastgrad in Schritten von 5%. Nachdem ein Tastgrad eingestellt wurde, werden 2 Sekunden gewartet und die Geschwindigkeit gemessen. Diese Messung wurde fünf mal wiederholt und der Durchschnitt gebildet. Abbildung 2 zeigt die resultierende Kennlinie. Diese Motorkennlinie wurde im unbelasteten Zustand gemessen.

Aufbau des Systems

Bild 3: Darstellung des Malroboters

Bild 4: Aufbau der Hardware am Whiteboard

Die Basis dieses Projekts bildet das Arduino-Board "MKR1000". Mit dem dazugehörigen "Arduino Motor Shield", lassen sich die zwei Gleichstrommotoren ansteuern. Diese besitzen einen integrierten Inkrementalgeber mit einer Auflösungen von $1204,44 \frac{Inkremente}{Umdrehung}$. Die Versorgungsenergie liefert ein Lithium-Polymer-Akkumulator mit einer Ladungsträgerkapazität von 800\,mAh. Der Malroboter ist zudem mit zwei Whiteboard-Stiften und einem Servomotor ausgestattet, mithilfe dessen der Roboter einen roten oder schwarzen Stift an die Whiteboard-Oberfläche drückt. Die Grundkonstruktion besteht aus 3D-gedruckten Bauteilen, die durch Schraubverbindungen ein festes Konstrukt ergeben. Die Schnur wird um die Welle des Elektromotors gewickelt und an der Grundkonstruktion festgebunden, so dass sich eine Schlaufe bildet. Die beiden Schlaufen werden um zwei starre Rollen gelegt, die am Whiteboard befestigt sind. Durch das Ansteuern der Motoren zieht oder senkt sicht der Roboter in eine Richtung. Mit seinen zwei Freiheitsgraden kann er somit jeden Punkt in einer vorgegeben Fläche ansteuern.

Bewertung verschiedener Regleransätze

Eine Bewertung erfolgt qualitativ auf Grundlage der Eigenschaften der drei Regler in Tabelle 1.

Tabelle 1: Bewertung verschiedener Regleransätze

Regler	Bewertung
P	Ein P-Regler erreicht in unserem Fall keine Regeldifferenz von 0. Die bleibende Regelabweichung kann durch Erhöhung des Parameters $K_P$ verringert werden. Dies begünstigt jedoch ein aggressives Verhalten der Regelung.
PI	In dem Projekt wurde ein PI-Regler verwendet. Dieser kompensiert durch sein Integrator die bleibende Regelabweichung. Als Paremater wurden $K_P = 8$ und $K_I = 16$ verwendet. Dar unsere Stellgröße begrenzt ist, tritt der Wind-Up-Effekt auf. Dieser wird durch die Clamping-Methode verhindert.
PID	Der PID-Regler erweitert den PI-Regler durch ein Differenzierer, der auf die Änderungsrate der Reglerabweichung reagiert. Der Roboter hat keine komplexe Kinematik, wodurch die Änderungsrate meist konstant bleibt. Deshalb wird auf ein I-Glied verzichtet.

Modellbasierte Programmierung

Die Programmierung wurde mithilfe einer simulierten Umgebung realisiert. Der Projektordner lautet "aek_plotter". Inerhalb des Projekordners sind die Dateien für die Übungsaufgaben der Seite https://aek.arduino.cc/ Der Unterordner "simulink" enthält die entwickelte Simulationsumgebung.

Simulations- oder Hardwareumgebung starten

1. Im Simulink-Ordner ./aek_plotter/simulink die Datei start.m ausführen
2. potter_sim.slx öffnen für die Simulationsumgebung oder plotter_hardware.slx zur Ausführung auf der Hardware

Simulationsanzeige

Bild 5: Anzeige der Simulation

Die Simulationsanzeige in Abbildung 3 zeigt den Malroboter nach seiner Ausführung der Zeichnung des HSHL-Logos. Das blaue Rechteck definiert unseren zulässigen Malbereich. Das Quadrat in der unteren-linken Ecke, zeigt den Status der gewählten Stiftfarbe an. Hier sind vier Farben möglich:

Tabelle 1: Bewertung verschiedener Regleransätze

Farbe	Bedeutung	servoPos-Variable im Stateflow
Weiß	Kein Stift wurde ausgewählt.	par_MarkerIdle
Schwarz	Der Roboter malt mit dem schwarzen Stift.	par_MarkerLeft
Rot	Der Roboter malt mit dem roten Stift.	par_MarkerRight
Hellblau	Der Stiftzustand wurde nicht gesetzt (uninitialisiert).	None

Parametrierung

In der folgenden Tabelle 2 sind die wichtigsten Parameter für die Ausführung des Modells erklärt. Einige Parameter gehen aus den Aufgaben der AEK-Seite hervor und werden mithilfe dieser berechnet. Die Bennung wurde in dem Fall zum größten Teil beibehalten.

Tabelle 1: Bewertung verschiedener Regleransätze

Parameter	Beschreibung	Einheit	Wert
Ts	Zeitschritt des Modells. Sollte kleiner sein als die Hälfte der kleinsten Zeitkonstante des Systems.	Sekunden	0,05
L_i	Aus Aufgabe. Seillänge von der Motorspule bis zur starren Rolle. Als Vektor: [Länge_links Länge_rechts]	[Meter Meter]	Je Ausführung anders
par_L_arm	Aus Aufgabe. Abstand von der Motorspule bis zum Malpunkt.	Meter	0.075
par_Kp	Parameter für das P-Glied	-	8
par_Ki	Parameter für das I-Glied	-	16
par_thresh_stable	Das Ist-Inkrement wird mit einer Abweichung von par_thresh_stable als erfüllt/stabil betrachtet.	Inkrement	5
par_spule_sign	Muss angepasst werden je nach Wicklungsart der Spule (im Uhrzeigersinn oder gegen)	1, -1	-1
UI_hRobot_stayOnTop	Soll die Oberfläche der Simulationsanzeige dauert im Fokus sein?	Boolean	false
UI_hRobot_transparency	Transparenz der Malroboter in der Simulationsanzeige	0 bis 1	0.7
UI_min_dist_line	Mindistdistanz zwischen Punkten damit eine Linie gezeichnet wird (spart Ressourcen)	-	2
par_xlim	Aus Aufgabe. Begrenzung des Malbereichs. Datei: WhiteboardLimits.mat. Wert als Vektor [x_min x_max]	[Meter Meter]	[0,12 0,3]
par_ylim	Wie par_xlim für y	[Meter Meter]	[0,12 0,3]
par_MarkerLeft, par_MarkerIdle oder par_MarkerRight	Aus Aufgabe. Servo-Position für die Stifthalterung.	Stellungswinkel in Grad	Je Roboter anders
par_Base	Aus Aufgabe. Länge des Roboter.	Meter	0.42
par_PWMcmdMono und par_speedMono	Aus Aufgabe. Beschreibt die Kennlinie des Motors.	-	siehe Bild 2
par_counts_end	Endposition des Roboters nach der Zeichnung	[Inkrement Inkrement]	[-12410, -3497]
par_counts_list	Punkteliste der Zeichnung. Liste aus aus Vektor [Inkrement_Links Inkrement_Rechts]. Wird aus dem Bild berechnet	[Inkrement Inkrement]	-
par_counts_list_slices	Liste aus Abständen des Anfangs eines Segments zum nächsten Segment in der Punkteliste. Liste aus Indizies. Wird aus dem Bild berechnet.	Index	-
par_speed_range	Zulässiger Bereich der Geschwindigkeit. Als Vektor [min max]	Inkrement/s	[-5118,87 5386,52333333]
par_pwm_allowed_range	Zulässiger Bereich des Tastgrads. Als Vektor [min max]	Tastgrad in %	[-90 90]
par_pwm_dz	Bereich der Totzone. Falls der geregelte Tastgrad in dem Bereich liegt soll die Stellgröße 0 sein, da sonst der Motor ein nerviges fiepen hat. Als Vektor [min max]	Tastgrad in %	[-15 15]
par_discrete_tf	Diskrete Trasnferfunktion berechnet aus der kontinuierlichen Transferfunktion H.	Transferfunktion	aus $H(s) = \frac{1}{0,1\cdot s + 1}$

Anforderung

• Wissenschaftliche Vorgehensweise (Projektplan, etc.)
• Wöchentliche Fortschrittsberichte (informativ)
• Projektvorstellung im Wiki
• Machen Sie ein tolles Videos, welches die Funktion visualisiert.

Weblinks

1. Arduino Engineering Kit
2. YouTube: Unboxing the Arduino Engineering Kit
3. Deer Drawing
4. Arduino Store

Software

1. Arduino Engineering Kit Hardware Suppo​rt
2. Arduino Engineering Kit Hardware Suppo​rt für R2018b
3. Arduino Engineering​ Kit Project Files
4. Reinforcement learning with Self-balancing motorcycle

Siehe auch

1. Studentische Arbeiten bei Prof. Schneider
2. Anforderungen an eine wissenschaftlich Arbeit

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