Modellierung und Simulation - Einführung in Simulink

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Termin:	22.05.2026

Lernziel

Nach der Durchführung dieser Lektion sind Sie in der Lage,

• die Grundidee von Simulink als grafische Modellierungsumgebung zu erklären und von MATLAB abzugrenzen.
• den Aufbau eines Simulink-Modells als Signalflussdiagramm (Quelle – Verarbeitung – Senke) zu beschreiben.
• grundlegende Simulink-Blöcke (Sources, Math Operations, Sinks) korrekt auszuwählen und anzuwenden.
• einfache Signalverarbeitungsmodelle eigenständig zu erstellen (z. B. Sinus → Gain → Scope).
• Simulationen in Simulink zu starten, zu stoppen und grundlegende Simulationsparameter zu interpretieren.
• Simulationsergebnisse im Scope zu analysieren und den Einfluss von Parameteränderungen zu erklären.
• den Einfluss linearer Operationen (Verstärkung, Addition) auf Signale zu beschreiben.
• die Bedeutung von Integratoren als Beschreibung dynamischer Systeme (z. B. Geschwindigkeit und Weg) zu erklären.
• einfache geschlossene Regelkreise (P-Regler) zu erstellen und deren Stabilitätsverhalten qualitativ zu beurteilen.
• den Bezug zwischen Simulink-Modellen und realen technischen Systemen (z. B. Robotik) herzustellen.

Simulink Einführung – Übungsaufgaben

Diese Aufgaben begleiten eine 90-minütige Einführung in Simulink und vermitteln Grundlagen der Signalverarbeitung, Dynamik und Regelungstechnik.

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Aufgabe 7.1: Sinussignal verstärken

Verstärken Sie ein Signal linear.

Simulink-Modell

Sine Wave, Gain, Scope

Blöcke

• Sine Wave (Sources)
• Gain (Math Operations)
• Scope (Sinks)

Parameter

• Sine Wave:
  • Amplitude: 1
  • Frequency: 1 Hz
• Gain:
  • Startwert: 2

Durchführung

1. Modell erstellen
2. Simulation starten
3. Gain verändern (0.5, 1, 2, -1)

Beobachtung 

• Gain > 1: Signal wird verstärkt
• Gain < 1: Signal wird abgeschwächt
• Gain < 0: Signal wird invertiert

Erklärung 

Der Gain-Block skaliert das Eingangssignal linear: $Output=Gain\cdot Input$

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Aufgabe 2: Überlagerung von Signalen

Ziel

Verständnis der Superposition von Signalen.

Simulink-Modell

Sine Wave 1 + Sine Wave 2 → Sum → Scope

Blöcke

• 2× Sine Wave
• Sum
• Scope

Parameter

• Signal 1:
  • Amplitude: 1
  • Frequency: 1 Hz
• Signal 2:
  • Amplitude: 1
  • Frequency: 2 Hz

Durchführung

1. Modell aufbauen
2. Simulation starten
3. Frequenzen variieren

Beobachtung

• Unterschiedliche Frequenzen erzeugen komplexe Wellenformen
• Gleiche Frequenzen führen zu Verstärkung oder Auslöschung

Lösung / Erklärung

Signale werden linear addiert: Output = x₁(t) + x₂(t)

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Aufgabe 3: Bewegungsmodell (Integration)

Ziel

Verständnis von Integration als physikalisches Prinzip.

Simulink-Modell

a → Integrator → v → Integrator → s → Scope

Blöcke

• Constant
• 2× Integrator
• Scope

Parameter

• Beschleunigung a = 1

Durchführung

1. Modell erstellen
2. Simulation starten
3. Wert der Beschleunigung variieren

Beobachtung

• Geschwindigkeit steigt linear
• Weg wächst quadratisch

Lösung / Erklärung

Integration beschreibt die zeitliche Aufsummierung:

• v(t) = ∫ a(t) dt
• s(t) = ∫ v(t) dt

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Aufgabe 4: Einfacher P-Regler

Ziel

Einführung in Rückkopplung und Regelungstechnik.

Simulink-Modell

Step → Sum → Gain → Integrator → Scope

            ↑_____________________|

Blöcke

• Step
• Sum
• Gain
• Integrator
• Scope

Parameter

• Step:
  • Step time: 1
  • Final value: 1
• Gain:
  • 0.5 / 1 / 2 / 5 testen

Durchführung

1. Modell aufbauen
2. Gain variieren
3. Systemverhalten beobachten

Beobachtung

• Kleine Gains: langsame Regelung
• Große Gains: Überschwingen
• Sehr große Gains: Oszillation

Lösung / Erklärung

Der P-Regler bildet den Fehler ab: u(t) = Kp · (Sollwert - Istwert)

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