Rekursive Filter
| Autor: | Prof. Dr.-Ing. Schneider |
Einleitung
Rekursive Softwarefilter spielen eine zentrale Rolle in der digitalen Signalverarbeitung, da sie es ermöglichen, Messwerte effizient zu glätten, Störungen zu reduzieren und relevante Informationen hervorzuheben. Im Gegensatz zu nicht-rekursiven Verfahren nutzen rekursive Filter neben aktuellen auch vergangene Ausgabewerte, wodurch sie mit geringem Rechenaufwand oft eine hohe Filterwirkung erzielen. Zu den grundlegenden Filtertypen zählen der einfache Mittelwertfilter, der gleitende Mittelwert sowie der Medianfilter, die vor allem zur Glättung und Ausreißerunterdrückung eingesetzt werden. Ergänzt werden diese durch rekursive Tiefpassfilter, die insbesondere hochfrequente Störungen dämpfen und langsame Signalverläufe betonen. Die Auswahl des geeigneten Filters hängt dabei stark von den Eigenschaften des Eingangssignals und den Anforderungen an die Signalverarbeitung ab, wie etwa Rechenaufwand, Verzögerung oder Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern.
Inhalt
Mittelwertfilter
Vorteile:
- Sehr einfach zu implementieren
- Gute Glättung bei zufälligem Rauschen
- Geringer Rechenaufwand
Nachteile:
- Träge Reaktion auf Signaländerungen
- Verwischt Kanten und schnelle Übergänge
- Empfindlich gegenüber Ausreißern
Anwendungsgebiete:
- Einfache Signalglättung
- Messwertverarbeitung (z. B. Temperatur, Feuchte)
- Grundlegende Datenvorverarbeitung
Einfache Datenvorverarbeitung
Gleitendes Mittelwertfilter
Vorteile:
- Kontinuierliche Glättung von Datenströmen
- Effizient berechenbar
- Gut für Echtzeitanwendungen
Nachteile:
- Zeitverzögerung (Phasenverschiebung)
- Glättet auch relevante Signaländerungen
- Empfindlich gegenüber Ausreißern
Anwendungsgebiete:
- Zeitreihenanalyse
- Embedded Systems / Mikrocontroller
- Trendanalyse in Finanzdaten
Tiefpassfilter
Medianfilter
Literatur
