MATLAB Lernzielkontrolle: Symbolische Mathematik

Aufgabe 3.2 - Plotten von symbolischen Funktionen

1. Recherchieren Sie, welche Befehle es in MATLAB^® zur Darstellung von Funktionsgraphen gibt.
2. Zeichnen Sie folgenden symbolischen Funktionsgraphen
   $y = \frac{x^2-4}{x^2+1}$
   $y = \frac{x^3-5x^2+8x-4}{x^3-6x^2+12x-8}$
   $y = 2\cdot \sin(3x-\frac{\pi}{6})$
3. Recherchieren Sie, welche Befehle es in MATLAB zur Darstellung von Funktionsgraphen von Funktionen zweier Veränderlicher gibt.
4. Zeichnen Sie folgenden symbolischen Funktionsgraphen
   $f(x;y) = \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
   $f(x;y) = -4x^3y^2+3xy^4-3x+2y+5$

Nützliche Befehle: figure, subplot syms, fplot, xlabel

Musterlösung 3.2.2 

%% Aufgabe 3.2 - Plotten von symbolischen Funktionen

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syms x y1 y2 y3
y1 = (x.^2 - 4)./(x.^2 +1);
y2 = (x.^3 - 5.*x.^2 + 8.*x - 4)./(x.^3 - 6.*x.^2 + 12.*x -8);
y3 = 2.*sin(3.*x - (pi/6));

figure(1);
subplot(1,3,1);
fplot(y1);
xlabel('$y = \frac{x^2-4}{x^2+1}$','Interpreter','latex')

subplot(1,3,2);
fplot(y2);
xlabel('$y = \frac{x^3-5x^2+8x-4}{x^3-6x^2+12x-8}$','Interpreter','latex')

subplot(1,3,3);
fplot(y3);
xlabel('$y = 2\cdot \sin(3x-\frac{\pi}{6})$','Interpreter','latex')

Musterlösung 3.2.4 

syms x y z1 z2
z1 = (x.^2 - y.^2)./(x.^2 + y.^2);
z2 = -4.*x.^3.*y.^2 + 3.*x.*y.^4 - 3.*x + 2.*y + 5;

figure(2)
subplot(1,2,1);
%fsurf(z1);
%fmesh(z1);
%fimplicit3(z1);
fcontour(z1);
subplot(1,2,2);
fsurf(z2);
%fmesh(z2);
%fimplicit3(z2);
%fcontour(z2);