SDE WS25: berechneMittellinie.m

Abb. 1: Berechnung der Mittellinie

Modul:	berechneMittellinie.m
Revision:	10888
Autor:	Lukas Berkemeier
Datum:	28.10.2025
System:	Mtlab R2024b
SVN-URL:	https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/c-files/berechneMittellinie.m

Einleitung/Funktion

Im Skript berechneMittellinie.m wird die Position der Mittellinie im Welt-Koordinatensystem berechnet um die reale Mittellinie auf der Fahrbahn darzustellen. Dazu wird die gemessene Position der Mittellinie aus SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie vom Alphabot-Koordinatensystem in das Welt-Koordinatensystem transformiert. Die aktuelle Position des Prismas (PW) dient als Translationsvektor und der Winkel der Fahrtrichtung bzw. des Alphabot-Koordinatensystems zum Welt-Koordinatensystem dient als Rotationswinkel.

Funktionaler Systementwurf

Anforderungen

Die Anforderungen werden aus SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition entnommen.

Technischer Systementwurf

Der Systementwurf entspricht dem Modulentwurf aus Abbildung 2.

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  Abb. 2: messeMittellinie.ino

Komponentenspezifikation

Der Punkt der Mittellinie wird berechnet.

1. Umrechnung der gemessenen Position der Mittellinie von Millimeter in Meter
2. Distanz Prisma - Infrarotsensoren = 65 mm bzw. 0.065 m
3. Punkt PA - Punkt der Mittellinie im Alphabot-Koordinatensystem aus Distanz vom Prisma zu den Sensoren und gemessener Position der Mittellinie erstellen
4. Homogene Koordinatentransformation des Punktes PA mit Rotationswinkel der Fahrtrichtung des Alphabot und aktuellem Standort des Prismas im W-Kos als Translationsvektor

Programmierung

berechneMittellinie.m 

 % PW - aktueller Standort des Prismas im W-Kos
% positionMittellinie - Distanz der weißen Linie zur x-Achse des Alphabot
% Winkel - Winkel der Fahrtrichtung des Alphabot im W-Kos

% PWLinie - Punkt der Mittellinie im W-Kos

function [PWLinie] = berechneMittellinie(PW, positionMittellinie, Winkel)

    positionMittellinie = positionMittellinie/1000; % Distanz in Meter berechnen
    distanzPrismaSensor = 0.065; % Distanz des Prismas zum mittleren Infrarotsensor in Meter
    % Messpunkt im Alphabot-Koordinatensystem A-Kos 
    PA = [distanzPrismaSensor; positionMittellinie; 0; 0]; 

    %% Koordinatentransformation A-Kos in W-Kos
    % Rotationswinkel = Pose
    % homogene Transformationsmatrix
    D = [cosd(Winkel) -sind(Winkel) 0 0;...
         sind(Winkel)  cosd(Winkel) 0 0;...
         0           0          1 0; ...
         0           0          0 1];

    % homogene KOS-Trafo A-Kos zu W-Kos
    PWLinie = D * PA + [PW(1);PW(2); 0; 0];
    
    %% Ausgabe Punkt der Mittellinie im W-Kos
    PWLinie = PWLinie(1:3);
end

Modultest

Da es sich bei dieser Entwicklung um die eines einzelnen Moduls handelt, schließt der Modultest mit dem Testbericht die Entwicklung ab (vgl. Tabelle 2). Zum Testen des Moduls wird das Modul messeMittellinie.ino genutzt, indem die Werte zur Messung der Mittellinie im seriellen Monitor ausgegeben und mit der realen Messung verglichen werden.

Systematisches Vorgehen beim Testen:

• Arduino des Alphabot mit USB-Kabel an einen PC anschließen
• Arduino IDE starten
• messeMittellinie.ino öffnen
• COM-Port des Alphabot auswählen
• Programm auf den Arduino des Alphabot hochladen
• Seriellen Monitor starten
• Sensoren kalibrieren
• Ausgegebene Werte mit realen Messwerten vergleichen

Tabelle 1: Testbericht für den Modultest

ID	Testfallbeschreibung	Eingang	Erwartetes Ergebnis	Testergebnis	Testperson	Datum
1	Messung: Alphabot zentral auf der weißen Linie (0 mm) Abb. 2: messeMittellinie.ino Testfall 1	Messwertarray der TR-Sensoren [58 85 952 61 60]	0 mm	1 mm	Lukas Berkemeier	13.10.2025
2	Messung: Alphabot rechts von der weißen Linie (24 mm) am festgelegten Ende Abb. 3: messeMittellinie.ino Testfall 2	Messwertarray der TR-Sensoren [215 861 39 36 20]	24 mm	24 mm	Lukas Berkemeier	13.10.2025
3	Messung: Alphabot links von der weißen Linie (-24 mm) am festgelegten Ende Abb. 4: messeMittellinie.ino Testfall 3	Messwertarray der TR-Sensoren [99 73 73 473 787]	-24 mm	-23 mm	Lukas Berkemeier	13.10.2025
4	Keine weiße Linie vorhanden oder Linie außerhalb der festgelegten Spannweite	Positionswert <800 oder >3200	50	50	Lukas Berkemeier	13.10.2025

Fehlerbehebung

Abb. 5: messeMittellinie.ino mit gesamter Sensorspannweite

Nach der ersten Modulplanung sollte die Spannweite wie in Abbildung 5 von beiden äußeren Sensoren zentral über der Mitte der Mittellinie, mit 65 mm Spannweite genutzt werden. Mit der Funktion map() wurden den Positionswerten 350-3650 die Entfernungen 33 bis -33 mm zugewiesen. Bei dieser Spannweite kam es im Bereich der äußeren Sensoren immer zu Messungenauigkeiten. Zur Fehlerbehebung wurde die Spannweite auf 48 mm (+-24 mm) verringert und den Positionswerten 800-3200 die Entfernungen 24 bis -24 mm zugewiesen. Im Modultest wurden die Änderungen als passend bewiesen.
Eine weitere Fehlerursache ist die Kalibrierung bzw. die Beleuchtung der Sensoren. Je nach Beleuchtung können verschiedene Werte gemessen werden. Ein möglicher Schritt zur Fehlerbehebung wäre das Anbringen einer Beleuchtung für die Sensoren um die Beleuchtung möglichst konstant zu halten.

Zusammenfassung

Das Modul messeMittellinie.ino wurde systematisch entworfen, getestet und dokumentiert. Sämtliche Anforderungen aus dem Arbeitspaket SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie wurden erfüllt. Die Funktion kann eingesetzt werden, um die Distanz der Mitte der Mittellinie zum zentralen Sensor des Alphabot zu berechnen. In Zukunft kann das Modul verwendet werden um die Positionen der realen Mittellinienstreifen der Fahrbahn zu bestimmen.