Projekt 40: Regelung eines fertigen Laborversuchsaufbaus "Lageregelung"

Autoren: Madleine Kahr, Adam Fankhauser
Betreuer: Prof. M. Göbel

Aufgabe

Entwurf eines Reglers für einen mechanisch und elektrisch fertigen Laborversuch.

Erwartungen an die Projektlösung

• Darstellung der Theorie
• Entwurf eines Regelkreises
• Recherche zu bestehenden Lösungen
• Systemidentifikation (Übertragungsfunktion der Regelstrecke bestimmen)
• Vergleichen und bewerten Sie verschiedene Regleransätze (2-Punkt, 3-Punkt, P, I, D), Darstellung der Soll-/Istgrößen.
• Programmiersprache: C
• Test und wiss. Dokumentation
• Live Vorführung während der Abschlusspräsentation

Schwierigkeitsgrad

Anspruchsvoll (***)

Aufgabenstellung

Die Aufgabe in diesem Projekt bestand darin, einen Regler für einen fertigen Laborversuchsaufbau zu entwickeln, welcher die Lage eines Schlittens regelt. Der Regler soll auf der Hardware eines Arduino Uno Boards laufen, dieser soll sich außerhalb des Aufbaus befinden und über einen 50 poligen Stecker angeschlossen werden. Sowohl der Aufbau, als auch das Arduino-Board waren zum Projektbeginn vorhanden, wodurch keine Beschaffung von Hardware notwendig war. Die Vorgehensweise bei diesem Projekt richtete sich klassisch nach den vier Projektphasen: Vorbereitung, Planung, Durchführung und Präsentation/Dokumentation.

Beschreibung des Versuchsaufbaus

Zur Vorbereitung auf das Projekt wurde der aktuelle Stand des Projekts analysiert. Dazu wurde die Dokumentation auf der HSHL-Wiki Seite zur Rate gezogen, sowie die Informationen, die im Projektordner abgelegt wurden. Aus den Unterlagen des letzten Projektes ging hervor, dass schon einmal ein funktionierender PI-Regler entwickelt wurde, dieser wurde zur Einarbeitung analysiert und getestet. Dabei sind mehrere Sachen aufgefallen. Zum einen wurde in der Programmierung des Arduino der Befehl digitalWrite() benutzt, um den Motor mit einem PWM-Signal anzusteuern . Die Funktion lässt aber nur zu, dass der Ausgang die Signale HIGH und LOW liefert, was in der Regelung nur genauso lange funktioniert, wie der I-Anteil des Reglers klein bleibt. Die eigentliche Funktion des Ausgangs zur Erzeugung eines PWM-Signals wird mit der Funktion analogWrite() erzeugt, welche Werte von 0 bis 255 als Eingangsgrößen akzeptiert. Im Gegensatz zu der letzten Projektbearbeitung sollte dieses Mal selber Softwaretechnisch ein Regler entwickelt werden, d.h. ohne Unterstützung einer Library. Dazu wurden die Ansätze eines digitalen Zeitdiskreten PID Reglers recherchiert. Daraus ergab sich: QUELLE. Aus der Vorlesung Mess- & Regelungstechnik wurde entnommen, dass der D-Anteil gefiltert werden muss, hierzu wurde aus den Vorlesungsunterlagen das PT1-Filter entnommen.

Realisierung

Im Folgenden wird die Realisierung des Projektes beschrieben.

Regelkreis

Abbildung 4: Regelkreis

In Abbildung 4 ist der Entwurf des Regelkreises des Systems dargestellt. Mithilfe des Potentiometers (Potiwert) an dem Versuchsaufbau wird der Soll-Wert eingestellt. Arduino Board gilt als Regler. Die Regelstrecke ist hier der Servomotor, die Kugelgewindespindel und der PWM-Signal. Der Ist-Wert wird mithilfe des Positionssensors (Potentiometer) ermittelt.

PI-Regler

Die Reglergleichung des PI-Reglers ist definiert durch:

Abbildung 5: Sprungantwort PI-Regler

Bei der Programmierung des Reglers wurde fertige Funktion aus der Arduino Bibliothek benutzt. Die kp und ki Beiwerte wurden so bestimmt, dass verschiedene Werte eingesetzt wurden und die Sprungantwort beobachtet. In Abbildung 5 ist die Sprungantwort des PI-Reglers dargestellt.

Programmcode

Im Folgenden ist der Programmkode:

#include <PID_v1.h>


double Setpoint, Input, Output;
double Kp=3, Ki=0.01, Kd=0;
double e;

PID myPID(&Input, &Output, &Setpoint,Kp,Ki,Kd, DIRECT);
int MotorENB = 4;     // digital in
int MotorRechts = 3;  // digital (pwm) in
int MotorLinks = 5;   // digital (pwm) in
int PotLi = 4;        // analog out
int PotSoll = 0;      // analog out

//int PotKp = 1; //Poti I-anteil
//int PotKi = 2; //Poti p-Anteil
//int PotKd = 3; //Poti d-Anteil
double pwm;

  
 void setup() 
{  
  pinMode(MotorENB, OUTPUT); 
  pinMode(MotorRechts, OUTPUT);
  pinMode(MotorLinks, OUTPUT);
  Serial.begin(9600);
  myPID.SetMode(AUTOMATIC);
}


void loop() 
{   
Input = analogRead(PotLi);        // 115-983    
Setpoint = analogRead(PotSoll);      // 0-1023
Setpoint = Setpoint/1023*13.5;           // Wird in cm umgerechnet
Input = (Input - 126)/803 *13.7; // Wird in cm umgerechnet
Input = abs(Input - 13.7);
e = Setpoint-Input; 


Serial.print(millis());
Serial.print("; Ist: ");
Serial.print(Input);
Serial.print(" cm ; Soll: ");
Serial.print(Setpoint);
Serial.println(" cm ,");
 myPID.Compute();
pwm = abs(Output);

if(e > 0)
{
  myPID.SetControllerDirection(DIRECT);
 forward(pwm);
}
if(e < 0)

{
  myPID.SetControllerDirection(REVERSE);
  backward(pwm);
}


}
void forward(double pwm)
{ 
  digitalWrite(MotorLinks, LOW);
  digitalWrite(MotorRechts, pwm);
  digitalWrite(MotorENB, HIGH);
  
}
 
void backward(double pwm)
{
  digitalWrite(MotorRechts, LOW);
  digitalWrite(MotorLinks, pwm);
  digitalWrite(MotorENB, HIGH);
}

Fazit

Im Laufe dieses Projektes konnten neue Erfahrungen aus der Regelungstechnik gesammelt werden. Es hat sich auch gezeigt, dass es manchmal nicht so einfach das theoretische Wissen in der Praxis umzusetzen ist. Das Projekt ist nicht abgeschlossen, da aus zeitlichen Gründen nicht alle Regelansätze untersucht und nicht alle Erwartungen aus der Aufgabenstellung an das Projekt erfüllt werden konnten.

Quellen

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