Systembestimmung eines Pelletgrills: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. Januar 2015, 14:29 Uhr

Autor: Alexander Haneke
Betreuer: Prof. Schneider
Art: Projektarbeit

Thema

In Vorarbeiten wurde ein Pelletgrill temperaturgeregelt. Die Auslegung der Regelparameter erfolgte experimentell. In dieser Arbeit soll der Grill als System modelliert werden, so dass der Regelkreis in Simulink simuliert werden kann.

Ziel

Simulation des Regelkreises und Vergleich mit dem realen System als Nachweis, dass das reale System Pelletgrill hinreichend genau simuliert wurde.

Aufgabenstellung

Identifikation des regelungstechnischen Systems "Pelletgrill"
Mathematische Beschreibung des Modells
Simulation mit Simulink
Auslegung eines Temperaturreglers auf das System
Simulation des Regelgreises
Vergleich der Simulation mit dem realen System "Pelletgrill"
Wiss. Dokumentation der Ergebnisse

Lösung der Aufgabenstellung

Einführung

Für Studierende der Hochschule Hamm-Lippstadt ist es Aufgabe, im sechsten Fachsemester Arbeiten für eine Projektarbeit in einem Praktikumsbetrieb abzuleisten. Das Projekt Pelletgrill wurde vom Unternehmer und Inhaber des Betriebes „Haupert Gaststätteneinrichtungen GmbH“, Herrn Klaus-Dieter Haupert, ins Leben gerufen. Ziel des Projekts ist es, einen Pelletgrill für den deutschen Markt zu entwickeln. Diese erzeugen die nötige Wärmeenergie mit der Verbrennung von gepressten Holzspänen in Form von Pellets. Für den Verbraucher stellen sich dadurch ein markantes Raucharoma im Geschmack des Grillgutes, sowie eine komfortable Handhabung ein. Da der Garraum geschlossen ist, kann dieser als luftgefüllter Raum angesehen werden. Ziel des Reglers ist es, die Temperatur der Luft in diesem Raum auf einen Wert zu erhitzen und diese Temperatur über einen langen Zeitraum zu erhalten. In dieser Projektarbeit soll nun der Garraum des Pelletgrills als regelungstechnisches System betrachtet werden. Diesem System wird Energie in Form von Wärme zugeführt, zudem gibt es Energie über das Gehäuse nach außen ab.

Funktionsweise des Pelletgrills

Der Pelletgrill erzeugt seine Wärmeenergie über die Verbrennung von Holzpellets, wie auch Öfen und Heizkessel, die das gleiche Prinzip nutzen. Die Pellets werden über eine integrierte Förderschnecke (4), die von einem Elektromotor (3) angetrieben wird, aus dem Pelletbehälter (2) in eine Brennkammer (5) gefördert. In der Brennkammer werden die Pellets beim Startvorgang von einem elektrischen Glühstab (10) entzündet, sodass eine Flamme entsteht. Der nötige Sauerstoff zur Verbrennung wird durch einen Axiallüfter (6) zugeführt. Die Flamme erhitzt die Luft im Garraum (1), welche durch ein Leitblech (7) zur Zirkulation gebracht wird. Das Grillgut, welches auf dem Grillrost (8) ruht, wird so durch den Umlufteffekt gleichmäßig gegart. Die Temperatur wird in Inneren des Garraums durch einen Temperatursensor (9) erfasst.

Projektplanung

Die Bearbeitung der Projektarbeit soll im Rahmen des sechsten Fachsemesters erfolgen. Um anfänglich eine geeignete Übersicht über den Verlauf der Arbeiten zu bekommen, wurde ein geeigneter Projektplan erstellt. Meilensteine dienen dazu, selbstgesetzte Termine und Fristen ordnungsgemäß einzuhalten und eine zeitliche Orientierung zu bekommen.

Systembestimmung

Das System Pelletgrill ist prinzipiell als Energiespeicher zu betrachten. Wenn das Grillgehäuse als Wärmespeicher betrachtet wird, ist er mit einem elektrischen Ladungsspeicher vergleichbar. Dieser ist im Allgemeinen als Kondensator bekannt. Der thermische Widerstand der Luft im Inneren des Gehäuses kann ebenso durch ein elektrisches Pendant dargestellt werden: Der elektrische Widerstand. Das Systemmodell, auf das der Pelletgrill zurückführbar ist, ist demnach ein RC-Glied. Betrachtet man die Ladekurve eines RC-Gliedes, so ist zu erkennen, dass es sich um eine Asymptote handelt, die sich einem stationären Wert annähert. Es ist deutlich zu sehen, dass es sich beim RC-Glied um ein PT1-Übertragungsglied handelt. Zu Vergleich betrachtet man die entsprechende Sprungantwort des Pelletgrills.

Deutlich zu erkennen ist hier ebenfalls die asymptotische Annäherung an einen stationären Endwert. Die hochfrequenten Schwingungen der Kurve sind auf das Rauschen des Sensors zurückzuführen. Die Ähnlichkeit zur Ladekurve des Kondensators ist deutlich ersichtlich. Es ist jedoch auch eine deutliche Abweichung zu erkennen. Der Pelletgrill besitzt eine eindeutige Totzeitreaktion. Es ist demnach zu vermuten, dass das PT1-Glied mit dem Totzeitglied T1 kombiniert ist und ein PT1T1-Übertragungsglied vorliegt. Die Übertragungsfunktion ist durch folgende Gleichungen beschrieben:

Simulation des Systems

Um das System am PC zu simulieren, ist es erforderlich, ein Modell in Simulink anzulegen. Dieses beinhaltet die drei Übertragungsfunktionen, sowie einen Schalter, der zwischen den Temperaturbereichen mit Offset schaltet. Zudem wurde eine Rückführung implementiert, im einen geschlossenen Regelkreis zu simulieren.

Die Regelung des Systems kann nun simuliert werden. Um passende Parameter zu finden, kann mit dem Simulink PID-Controller eine automatische Ermittlung erfolgen. Die Parameter werden nach den individuellen Ansprüchen des Benutzers berechnet und ausgegeben. Die berechneten Parameter werden in den Regelkreis eingegeben, sodass das Systemverhalten begutachtet werden kann. Deutlich zu erkennen ist, dass die Regelgröße sich dem Sollwert allmählich annähert und kein großer Überschwinger entsteht. Der stationäre Endwert stellt sich im Bereich von Tsoll = 110 °C ein, sodass sich das System im ausgeregelten Zustand befindet. Der Regler erfüllt somit seinen Zweck. Vergleicht man das reale Regelverhalten mit dem simulierten, so ist zu bemerken, dass der Anstieg in der Simulation deutlich steiler ist. Das kann durch die träge Verbrennung der Pellets im unteren Temperaturbereich bei kleiner Flamme zu erklären sein. Zudem ist zu bemerken, dass keine deutliche Totzeit zu erkennen ist. Diese Abweichung kann auf eine Schwankung zurückzuführen sein, welche durch äußere Einflüsse bedingt ist. Dazu zählen Windstöße, welche Wärme durch Undichtigkeiten im Grillgehäuse abführen kann, oder auch Sonneneinstrahlung, welche eine Temperaturerhöhung hervorruft. Insgesamt ist das Verhalten des Reglers aber durchaus als ausgeregelt zu bewerten.

Um exemplarisch einen guten Überblick über das Regelverhalten zu bekommen, wird es in drei Schritten analysiert. Zuerst wird eine Soll-Temperatur von TSoll = 100 °C eingestellt. Bei einer Zeit t von 2400 s (40 min) wird dann die Soll-Temperatur auf TSoll = 180 °C eingestellt. Anschließend wird bei einer Zeit t von 7200 s die Soll-Temperatur nochmals auf TSoll = 250 °C eingestellt.

Es ist zu bemerken, dass das System in allen Bereichen eine konstante Ausregelung aufweist. Auch eine Überschwingung ist kaum zu erkennen, sodass das Ziel, die Garraumtemperatur auf verschiedenen Niveaus über längere Zeit zu halten, als erfüllt gelten kann.

Fazit

Anforderung

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Empfohlene Zusatzkurse

Matlab/Simulink

Siehe auch

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 Betrachtet man die Ladekurve eines RC-Gliedes, so ist zu erkennen, dass es sich um eine Asymptote handelt, die sich einem stationären Wert annähert. Es ist deutlich zu sehen, dass es sich beim RC-Glied um ein PT1-Übertragungsglied handelt. Zu Vergleich betrachtet man die entsprechende Sprungantwort des Pelletgrills.
-[[file:Kurven_RC-GRILL.png|Vergleich Ladekurve Kondensator/Sprungantwort Pelletgrill]]
+[[file:Kurven_RC-GRILL.png|400px|thumb|left|Vergleich Ladekurve Kondensator/Sprungantwort Pelletgrill]]
 Deutlich zu erkennen ist hier ebenfalls die asymptotische Annäherung an einen stationären Endwert. Die hochfrequenten Schwingungen der Kurve sind auf das Rauschen des Sensors zurückzuführen. Die Ähnlichkeit zur Ladekurve des Kondensators ist deutlich ersichtlich. Es ist jedoch auch eine deutliche Abweichung zu erkennen. Der Pelletgrill besitzt eine eindeutige Totzeitreaktion. Es ist demnach zu vermuten, dass das PT1-Glied mit dem Totzeitglied T1 kombiniert ist und ein PT1T1-Übertragungsglied vorliegt. Die Übertragungsfunktion ist durch folgende Gleichungen beschrieben:
 [[file:Ü-fkt.png|Übertragungsfunktionen Pelletgrill]]
 '''Simulation des Systems'''
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 Die Regelung des Systems kann nun simuliert werden. Um passende Parameter zu finden, kann mit dem Simulink PID-Controller eine automatische Ermittlung erfolgen. Die Parameter werden nach den individuellen Ansprüchen des Benutzers berechnet und ausgegeben. Die berechneten Parameter werden in den Regelkreis eingegeben, sodass das Systemverhalten begutachtet werden kann.
-Es ist zu sehen, dass der Anstieg in der Simulation
+Deutlich zu erkennen ist, dass die Regelgröße sich dem Sollwert allmählich annähert und kein großer Überschwinger entsteht. Der stationäre Endwert stellt sich im Bereich von Tsoll = 110 °C ein, sodass sich das System im ausgeregelten Zustand befindet. Der Regler erfüllt somit seinen Zweck.
-[[file:Vergleich_Regelung_110.png|Vergleich Regelung/Real]]
+Vergleicht man das reale Regelverhalten mit dem simulierten, so ist zu bemerken, dass der Anstieg in der Simulation deutlich steiler ist. Das kann durch die  träge Verbrennung der Pellets im unteren Temperaturbereich bei kleiner Flamme zu erklären sein. Zudem ist zu bemerken, dass keine deutliche Totzeit zu erkennen ist. Diese Abweichung kann auf eine Schwankung zurückzuführen sein, welche durch äußere Einflüsse bedingt ist. Dazu zählen Windstöße, welche Wärme durch Undichtigkeiten im Grillgehäuse abführen kann, oder auch Sonneneinstrahlung, welche eine Temperaturerhöhung hervorruft. Insgesamt ist das Verhalten des Reglers aber durchaus als ausgeregelt zu bewerten.
+[[file:Vergleich_Regelung_110.png|400px|thumb|left|Vergleich Regelung/Real]]
+Um exemplarisch einen guten Überblick über das Regelverhalten zu bekommen, wird es in drei Schritten analysiert. Zuerst wird eine Soll-Temperatur von TSoll = 100 °C eingestellt. Bei einer Zeit t von 2400 s (40 min) wird dann die Soll-Temperatur auf TSoll = 180 °C eingestellt. Anschließend wird bei einer Zeit t von 7200 s  die Soll-Temperatur nochmals auf TSoll = 250 °C eingestellt.
+[[file:100-180-250_290914.png|800px|thumb|left|Probelauf Regelung]]
+Es ist zu bemerken, dass das System in allen Bereichen eine konstante Ausregelung aufweist. Auch eine Überschwingung ist kaum zu erkennen, sodass das Ziel, die Garraumtemperatur auf verschiedenen Niveaus über längere Zeit zu halten, als erfüllt gelten kann.
+'''Fazit'''
 == Anforderung ==