Version vom 30. Oktober 2021, 00:03 Uhr

Autoren: Junjie Lyu
Betreuer: Prof. Schneider
Art: PA
Projektlaufzeit: 04/2021-04/2022

Abb. 1: Arduino Engineering Kit - Selbstfahrendes Motorad

Thema

Aufbau eines selbsfahrenden Motorades, welches sich selbst während der Fahrt ausbalanciert.

Ziel

Das Arduino Engineering Kit ermöglicht den Aufbau dreier regelungstechnischer Herausforderungen. In diesem Projekt soll ein selbstfahrendes Motorad gebaut und programmiert werden.

Aufgabenstellung

Einarbeitung in das Thema, auch aus regelungstechnischer Sicht
Identifikation des Regelstrecke
Sichtung und Test des bestehenden Bausatzes
Aufbau des Systems (ggf. Platinenfertigung, etc.)
Vergleichen und bewerten Sie verschiedene Regleransätze (P, PI, PID und andere).
Modellbasierte Programmierung der Hardware via Matlab und Simulink
Test des Segway
Dokumentation nach wissenschaftlichem Stand
Erstellung von Gefährdungsbeurteilung und Betriebsanweisung

Anforderung

Wissenschaftliche Vorgehensweise (Projektplan, etc.)
Wöchentliche Fortschrittsberichte (informativ)
Projektvorstellung im Wiki
Machen Sie ein tolles Videos, welches die Funktion visualisiert.

Gantt - Chart

Datei:Gantt Chart für Projektarbeit.xlsx

Die Projektarbeit einschließlich Projektseminar wird im Sommersemester 2021 angemeldet. Das heißt, die Benotung der Projektarbeit muss bis zum Ende des Wintersemesters 21/22 erfolgt sein.

Bewertung des Bausatzes

Das Motorrad ist ein zweirädrig Roboter, der mit Hilfe einer rotierenden Scheibe (Trägheitsrad) das Gleichgewicht halten und sich bewegen kann, um zu kompensieren, wenn das Motorrad das Gleichgewicht verliert. Das Motorrad wird von einem Arduino MKR1000, dem Arduino MKR Motor Carrier, einem Gleichstrommotor zum Bewegen des Hinterrads, einem Encoder, einem Gleichstrommotor zum Steuern des Trägheitsrads, einer 6-Achsen-IMU, einem Standardservomotor zum Lenken des Motorradgriffs, einem Abstandssensor (Ultraschallsensor) und einem Drehzahlmesser (Hallsensor) gesteuert. Der Hardwareaufbau konnte mithilfe der Anweisung des Anleitungsvideos zusammengebaut werden. Das Kabel vom Gleichstrommotor zum Steuern des Trägheitsrads ist nicht lang genug. Versuchen Wir, durch das Innere des Motorrads Und Unten dem Gleichstrommotor zu führen, um dem Arduino MKR Motor Carrier anzuschließen. Der Akku rutscht leicht vom Motorkörper. Versuchen wir, mit einem Gummi den Akku mit Motorkörper befestigen.

Aufbau des Systems

Die Komponenten sind in der Bild2 dargestellt. Die Basis dieses Projekts bildet das Arduino-Board "MKR1000". MKR-Motor-Carrier ist eine MKR-Zusatzplatine für "MKR1000" zur Steuerung von Servo-, Gleichstrommotoren. Außerdem erweitert MKR-Motor-Carrier die Fähigkeiten von "MKR1000" und vereinfacht die Anschluss zur anderen Aktoren und Sensoren über ein Reihe von 3-poligen Stiftleisten. IMU Sensor enthält drei verschiedene Sensoren Beschleunigungsmesser, Gyrokope und Magnetometer, in einem einzigen Gehäuse. Mit IMU Sensor, der auf dem MKR1000 sitzt, wird die vertikale Position des selbstbalancierenden Motorrad gemisst und erkannt, wenn es fällt und der Kommuniziert mit "MKR1000" via 122C. Hallsensor misst die Geschwindigkeit vom Trägheitsrad. Encoder misst die Geschwindigkeit vom Motorrad. Ultraschllsensor erkannt die Hindernisse vor dem Mortorrad. Servo-Motor ändert die Fahrrichtung des Motorrades. Das Motorrad nutzt Simulink, um die Sensoren, Aktuatoren und die Bewegung zu überwachen und zu steuern.

Identifikation der Regelstrecke

Bild 4.2: Beobachtung der Regelstrecke.Junjie Lyu (Diskussion) 11:36, 23. Okt. 2021

Tabelle 1: Bedeutung dieser physikalischen Größe in Bild 3
physikalische Größe	Bedeutung
$\theta$	der Neigungswinkel $\theta$ ist 0 Grad , wenn das Motorrad vollkommen aufrecht steht, ist positiv, wenn das Motorrad von hinten gesehen gegen den Uhrzeigersinn geneigt ist, und negativ, wenn das Motorrad im Uhrzeigersinn geneigt ist.
$\phi$	die Rotationsverschiebung des Trägheitsrads relativ zum Rest des Motorrads ist $\phi$ , wobei eine positive Verschiebung als gegen den Uhrzeigersinn definiert ist.
$h_{cm}$	Die Höhe des Massenschwerpunkts über dem Boden bei aufrechtem Motorrad ( $\theta$ = 0) ist definiert als $h_{cm}$

In diesem Projekt selbstfahrendes Motorrad ist die Regelstrecke der Neigungswinkel $\theta$ . Beobachten Wir unter den Bedingungen ohne externe Störung und Drehmoment vom DC Motor, wie die Regelstrecke reagiert. Im Bild4.1 und Bild4.2 werden die Ergebnisse beschreibt. Figur 1 und Figur 2 sind die Rotationsgeschwindigkeiten von Motorrad und Trägheitrad unter den ursprünglichen Bedingungen $\theta_0 = 0$ und $\dot\theta_0 = 0$ . Figur 3 und Figur 4 sind die Rotationsgeschwindigkeiten von Motorrad und Trägheitrad unter den ursprünglichen Bedingungen $\theta_0 = 1$ und $\dot\theta_0 = 0$ . Bild4.2 ist die Antwort von $\theta$ unter den ursprünglichen Bedingungen $\theta_0 = 0$ und $\dot\theta_0 = 0$ . Wir können die folgende Ergebinisse bemerken: 1) Die Signals sind wegen des Gravitationsmomentes oszillierend. 2) $\dot\theta$ und $\dot\phi$ haben gleiche Frequenz und ähnliche Form aber invertiert. 3) Beim zweiten Durchlauf dauert es einige Zeit, bis ein stabiler Zustand erreicht wird, bei $\theta$ in einen rein oszillierenden Zustand übergeht, während sich das Signal beim ersten Durchlauf direkt in diesem Zustand befindet. 4) Bei stabilem Zustand ist das Signal vom zweiten Durchlauf oszillierend im Intervall ingefähr [360 720], aber das Signal vom ersten Durchlauf im Intervall ingefähr [0 360]. In der realen Welt wird dies aufgrund des physischen Bodens nicht passieren. wir konzentrieren uns auf das Verhalten des Systems, wenn der Neigungswinkel des Motorrads nahe 0 ist.

Mathematisches Modell des Systems

Das Drehmoment beim Motorrad $\tau_{net,M}$ hat 3 Hauptkomponenten, das auf das Motorrad um die Bodenachse des Rades wirkt:

$\rightarrow$ Gravitationsmoment $\tau_{g,M}$

$\rightarrow$ Trägheitsmoment des Trägheitsrads $\tau_{IW,M}$

$\rightarrow$ Externes Drehmoment $\tau_{ext,M}$

In dieser theoretischen Diskussion werden wir uns auf das ideale Szenario konzentrieren, bei dem $\tau_{ext,M} = 0$ . Dissipative Kräfte wie Reibung und Widerstandseffekte zwischen beweglichen Teilen $\tau_{fric,IM} = 0$ . Wenn die Neigungswinkel $\theta$ sehr klein (nur wenige Grad) ist , gilt für $\sin\theta \approx \theta$ .

Nettodrehmoment beim Motorrad für Bodenradachsen: $\tau_{net,M} = I_M \cdot \ddot{\theta} = \tau_{g,M} + \tau_{IW,M} + \tau_{ext,M} \approx \tau_{g,M} + \tau_{IW,M} \qquad(1)$

Drehmoment beim Trägheitrad für Drehachse durch die Motorwelle des Trägheitsrades: $\tau_{net,IW} = I_{IW} \cdot \ddot{\phi} = \tau_{motor,IW} + \tau_{fric,IW} \approx \tau_{motor,IW} \qquad(2)$

Gravitationsmoment: $\tau_{g,M} = M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \sin\theta \qquad(3)$

Das von der Motorwelle auf das Trägheitrad ausgeübte Drehmoment ist gleich groß und entgegengesetzt zu dem vom Trägheitrad auf die Motorwelle ausgeübten Drehmoment: $\tau_{IW,M} = - \tau_{motor,IW} \qquad(4)$

mit Gleichung (4) in Gleichung (1): $\tau_{net,M} = I_M \cdot \ddot{\theta} \approx \tau_{g,M} - \tau_{motor,IW} \qquad(5)$

mit Gleichung (3) in Gleichung (5): $I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \sin\theta - \tau_{motor,IW} \qquad(6)$

mit Gleichung (2) in Gleichung (6): $I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \sin\theta - I_{IW} \cdot \ddot{\phi} \qquad(7)$

mit Gleichung $\sin\theta \approx \theta$ in Gleichung (7): $I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \theta - I_{IW} \cdot \ddot{\phi} \qquad(8)$

wir programmieren den Motor so, dass er ein Drehmoment aufbringt, das proportional zum Neigungswinkel selbst ist. Das heißt: $\tau_{motor,IW} = K_p \cdot \theta \qquad(9)$

mit Gleichung (9) in Gleichung (8): $I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \theta - K_p \cdot \theta \qquad(10)$

Von (10) erhalten wir: $I_M \cdot \ddot{\theta} \approx - (K_p-M_M \cdot g \cdot h_{cm})\theta \qquad(11)$

Wenn $K_p$ größer als $M_M \cdot g \cdot h_{cm}$ ist, dann geht die Winkelbeschleunigung des Motorrads um die Rad-Boden-Achse $\ddot{\theta}$ in die entgegengesetzte Richtung des Neigungswinkels $\theta$ . Das heißt, wenn sich das Motorrad in eine Richtung neigt, wird es in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Wenn sich das Motorrad auf die andere Seite des Gleichgewichtspunktes bewegt, wechselt die Winkelbeschleunigung die Richtung, um das Motorrad wieder in Richtung Gleichgewicht zu bewegen. Es handelt sich um ein stabiles Gleichgewicht, d. h., wenn das System aus der Gleichgewichtslage heraus gestört wird, stellt es sich selbst wieder ins Gleichgewicht zurück.

die Differentialgleichung (11) löst: $\theta(t) = A\sin(\sqrt{\frac{K_p-M_M \cdot g \cdot h_{cm}}{I_M}}t+B)$

In der obigen Gleichung sind $A$ und $B$ Konstanten, die von den Anfangswerten von $\theta$ und $\dot{\theta}$ abhängen. $I_M$ ist das Trägheitsmoment des Motorradsystems um die Rad-Boden-Achse. Wenn die Konstante $K_p$ erhöht wird, wird die Schwingungsfrequenz schneller. Wir wollen dieses Verhalten so verbessern, dass die Amplitude der Schwingungen abnimmt und sich schließlich auf einen konstanten Neigungswinkel von 0 einpendelt und das Motorradsystem stabil auf zufällige Störeinflüsse anspricht.

Bewertung verschiedener Regleransätze

Tabelle 2: Bedeutung dieser physikalischen Größe in Bild 6
physikalische Größe	Bedeutung
$W$	Sollwert. Wenn das Motorrad ganz aufrecht steht, ist der Neigungswinkel "0". Das heißt: $W = 0$
$e$	Regelabweichung. Wir hoffen $e = 0$ . Das heißt: $e = W - r = 0$ .
$y$	Stellgröße des Reglers. Unter Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften der Regelstrecke wird Stellgröße des Reglers nach Regelabweichung bestimmt.
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle y^'}	Stellgröße. DC motor wirkt sich auf das Trägheitsrad zur Ausgleichung der Abweichung.
$z$	Störung. USB-Kabel gegen Motorräder, Luftwiderstand, Wind und verschiedene andere Ablenkungen
$y_{ges}$	Gesamtregelgröße. Die Gesamtregelgröße auf dem System.
$x$	Istwert. Der Neigungswinkel auf dem System
$r$	Rückführgröße. Die Größe des Neigungswinkels auf dem System wird von Sensoren gemisst.

Tabelle 3: Bewertung verschiedener Regleransätze erfolgt qualitativ auf Grundlage der Eigenschaften der Regler
Regler	Bewertung
P	Ein P-Regler erreicht in unserem Fall keine Regeldifferenz von 0. Die bleibende Regelabweichung kann durch Verringerung des Parameters $K_P$ verringert werden. Wenn $K_P$ zu niedrig eingestellt wird, reicht das Drehmoment des Motors nicht aus, um das Motorrad gegen das Gravitationsmoment im Gleichgewicht zu halten.
PD	Das Problem der propotionalen Regler, die bleibende Regelabweichung, ist beim PD-Regler allerdings weiterhin vorhanden.Entweder wird $K_P$ erhöht oder einen Integralanteil $K_i$ in den Regler eingefügt, um das Problem zu lösen.
PID	Der PID-Regler erweitert den PD-Regler durch einen Integralanteil, der die Regelabweichung über der Zeit aufsummiert und die Summe mit dem Faktor $K_i$ multipliziert. Dabei wird die Abweichung vollständig eliminiert.

In dem Projekt wird ein PD-Regler verwendet.Die Anhäufung von Fehlern im Laufe der Zeit kann sich nachteilig auswirken,um das Motorrad später auszubalancieren. Deshalb wird auf ein I-Glied verzichtet.

Simulation des Reglers

die Simulation des Reglers wird in Bild 7.1 und Bild 7.2 gezeigt und auch in SVN gelegt. Dabei gehen die 3D-Simulation von den Teilen des Motorrades aus AEK-Seite hervor.

Tabelle 4:die wichtigsten Parameter für die Ausführung des Modells erklärt.
Parameter	Beschreibung	Einheit	Wert
theta0	Aus Aufgabe. Als t = 0, ist der Neigungswinkel theta0.	deg	1
thetadot0	Aus Aufgabe. Als t = 0, ist die Rotationsgeschwindigkeit des Motorrades thetadot0.	deg/s	0
rs_EM_s32	Externes Drehmoment z.B Wind	N*m	in der Simulation wird es durch Block "Random Number" erzeugt
rs_Theta_s32	der Neigungswinkel im Durchlauf	deg	-
rs_ThetaDot_s32	die Rotationsgeschwindigkeit im Durchlauf	deg/s	-
rs_MM_s32	das Moment vom DC-Motor	N*m	-
rs_TRGesch_s32	Rotationsgewschwindigkeit des Trägheitsrades	deg/s	-
par_Kp	Parameter für das P-Glied	-	-
par_Kd	Parameter für das D-Glied	-	-

Realisierung des Reglers

Das Bild8 zeigt das Modul der Realisierung des Reglers. Das Modul wird in SVN gelegt. Das Modul besteht aus vier Teilen. Erstens ist IMU Sensor Modul zur Messung des Neigungswinkels $\theta$ und Rotationsgeschwindigkeit des Systems $\dot\theta$ . Zweitens ist der Kontroller, der obig diskutiert wird. Drittens ist das Trägheitsrad, der vom Kontroller kontrolliert wird. Viertens ist die Sicherheitsmerkmale. Aus folgenden Aspekten werden die Sicherheitsmerkmale berücksichtigt: 1) Das Trägheitsrad dreht sich zu schnell (Gefahr der Beschädigung des Motors). 2) Das Motorrad "fällt" aus dem Bereich der "normalen" Abweichungswinkel heraus (Gefahr der Beschädigung des Trägheitsrades) 3) IMU ist nicht kalibriert (Gefahr der Destabilisierung des Reglers durch einen ungenauen Sollwert) 4) Der Akku ist nicht ausreichend geladen (Gefahr der Beschädigung der Batterie).

Validierung des Reglers

Wie wir bereits oben diskutiert haben, wird ein PD-Regler in dem Projekt verwendet. In der Validierung des Reglers haben wir durch Block "Random Number" eine zufälliger Störung gegeben. Bei der zufälliger Störung haben wir Kp = 40, Kd = 5 bestimmen. Die Antwort der Regelstrecke und Stellgröße bei dem Fall wird im Bild9 gezeigt. Die ganze Antwort der Validierung des Reglers wird in SVN gelegt. Tabelle 5 ist die entsprechende Parameter und Beschreibung.

Zusammenfassung und Ausblick

Quelltext

Video

Verlinken Sie hier ein YouTube-Video zu Ihrem fertigen Projekt. Tipps zum Video finden Sie hier.

Weblinks

Software

Siehe auch

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 mit Gleichung <math> \sin\theta \approx \theta </math> in Gleichung (7):<math>I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \theta - I_{IW} \cdot \ddot{\phi}  \qquad(8)</math>  <br/>
-wir programmieren den Motor so, dass er ein Drehmoment aufbringt, das proportional zum Neigungswinkel selbst ist. Das heißt: <math>\tau_{motor,IW} = K_p \cdot \theta \qquad(9)</math> <br/>.mit Gleichung (9) in Gleichung (8): <math>I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \theta - K_p \cdot \theta  \qquad(10)</math>  <br/>
+wir programmieren den Motor so, dass er ein Drehmoment aufbringt, das proportional zum Neigungswinkel selbst ist. Das heißt: <math>\tau_{motor,IW} = K_p \cdot \theta \qquad(9)</math> <br/>
+mit Gleichung (9) in Gleichung (8): <math>I_M \cdot \ddot{\theta} \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \theta - K_p \cdot \theta  \qquad(10)</math>  <br/>
 Von (10) erhalten wir: <math>I_M \cdot \ddot{\theta} \approx - (K_p-M_M \cdot g \cdot h_{cm})\theta \qquad(11)</math>  <br/>
 Wenn <math>K_p</math> größer als <math>M_M \cdot g \cdot h_{cm}</math> ist, dann geht die Winkelbeschleunigung des Motorrads um die Rad-Boden-Achse <math>\ddot{\theta}</math> in die entgegengesetzte Richtung des Neigungswinkels <math>\theta</math>. Das heißt, wenn sich das Motorrad in eine Richtung neigt, wird es in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Wenn sich das Motorrad auf die andere Seite des Gleichgewichtspunktes bewegt, wechselt die Winkelbeschleunigung die Richtung, um das Motorrad wieder in Richtung Gleichgewicht zu bewegen. Es handelt sich um ein stabiles Gleichgewicht, d. h., wenn das System aus der Gleichgewichtslage heraus gestört wird, stellt es sich selbst wieder ins Gleichgewicht zurück.
 [[Datei:Lösung der Differentialgleichung von theta.JPG|thumb|500px|none|Bild5: Lösung der Differentialgleichung von theta. Abbildung zeigt die Prozesse der Lösungsfindung der Differentialgleichung von theta [[Benutzer:Junjie Lyu|Junjie Lyu]] ([[Benutzer Diskussion:Junjie Lyu|Diskussion]]) 20:43, 22. Okt. 2021]]
 die Differentialgleichung (11) löst: <math> \theta(t) = A\sin(\sqrt{\frac{K_p-M_M \cdot g \cdot h_{cm}}{I_M}}t+B) </math>  <br/>

Selbstfahrendes Motorad mit Arduino: Unterschied zwischen den Versionen