HiTechnics EOPD mit Matlab/Simulink

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Signalverarbeitungskette eines HiTechnic EOPD Sensors und auslesen in MATLAB/Simulink

Autor: Tim Kempe

Einleitung

Dieser Artikel befasst sich im Rahmen der Lehrveranstalltung Signalverarbeitende Systeme mit dem HiTechnic EOPD Sensor. Dazu wird der Sensor an sich und die Signalverarbeitungskette beschrieben. Am Anschluss wird gezeigt, wie die Sensordaten ausgelesen und in Matlab Simulink weiterverarbeitet und visualisiert werden können.

Sensor und Signalverarbeitungskette

Abb. 1: HiTechnic EOPD Sensor

In diesem Abschnitt wird der elektro optische Nährungssensor (engl. Electro Optical Proximity Detector); kurz EOPD) beschrieben und die Signalverarbeitungskette erläutert.

Wie funktioniert der Sensor

Der EOPD emittiert über eine integrierte LED infrarote Strahlung. Durch die auf den photoelektrischen Sensor einfallende Lichtmenge kann indirekt auf die Distanz zwischen Objekt und Sensor geschlossen werden. Der EOPD schickt infrarote Strahlung mit einer Frequenz raus. Dies hat zur Folge, dass externe infrarote Quellen keinen Einfluss auf die Messung haben. Des Weiteren haben die EOPD unterschiedliche interne Frequenzen und können sich somit nicht gegenseitig stören. Zu beachten ist, dass ein EOPD je nach Beschaffenheit der Oberfläche des reflektierenden Objektes, eine andere Lichtmenge misst. So misst der Sensor bei einer glatten Oberfläche mehr Licht als bei einer rauen. Dies führt zu einen Fehler bei der Abstandsmessung. Außerdem ist bei einer weißen Oberfläche der gemessene Abstand niedriger als bei einer schwarzen. Dies muss bei der Messung mit EOPD berücksichtigt werden. Der HiTechnics EOPD kann mit dieser Messmethode Objekte in einer Distanz von 2 cm bis zu 20 cm detektieren. Aus der Beschreibung des Sensorherstellers geht außerdem hervor, dass der EOPD in zwei Betriebsmodi betrieben werden kann. Zum einem im Modus zum Messen von kurzen Distanzen und zum andern im Modus zum Messen von weiten Distanzen.

Welche Rohsignale liefert der Sensor?

Das auf den photoelektrischen Sensor einfallende Licht führt je nach Lichtmenge zu einer elektrischen Spannung. Über die genauen internen Komponenten des HiTechnic EOPD sind keine Informationen vorhanden. Eine Recherche zeigt, dass eine photoelektischer Sensor ohnen Verstärkerschaltung eine Spannung von bis zu 6 V erzeugen kann. Daher wird davon ausgegangen, dass der photoelektische Sensor des EOPD als Rohwert direkt eine Spannung von 0 V bis 5 V erzeugt. Der Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung um Abstand wird im folgenden beschrieben. Diese Zusammenhänge stammen aus der Sensorbeschreibung der Firma HiTechnic. Daraus geht hervor, dass die Rohwerte $roh$ quadratisch zum Abstand $x$ abnehmen:

$roh = \frac{k}{x^2}$ (1)

Außerdem ist dies noch mit einen Saklierungsfaktor $k$ versehen.Stellt man die Gleichung (1) nach dem Abstand um, so ergibt sich:

 $x = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{roh}}$ (2)

Aus der Sensorbeschreibung ergibt sich für den Skalierungsfaktor:

$\sqrt{k}= 1095$ (3)

Nun ist bekannt, dass der photoelektrische Sensor des EOPD eine elektrische Spannung liefert, welche mit dem Abstand in Abhängigkeit steht. Das Informationsblatt zeigt, dass die elektrische Spannung im Verhältnis zum Abstand abnimmt. Im Weiteren Verlauf von diesem Artikel ist zu sehen, dass die Spannung, die der Arduino erhält mit dem Abstand zunimmt. Daher wird im nächsten Kapitel die Signalvorverarbeitung erläutert.

Signalvorverarbeitung

Aus dem Kapitel Welche Rohsignale liefert der Sensor? geht hervor, dass bei einem elektro optischen Entfernungsmesser die Ausgangsspannung quadratisch mit dem Abstand abnimmt. Folgend ist dem Artikel, in Kapitel Digitale Signalverarbeitung zu entnehmen, dass die vom Arduino gemessene Spannung mit dem Abstand zunimmt. Dies bedeutet, dass der EOPD Sensor intern noch eine digitale Signalvorverarbeitung durchführt.

Da es zu dem Sensor kein ausführliches Datenblatt gibt und ein zerstörungsfreies analysieren der internen Komponenten des EOPD nicht möglich ist, kann keine genau Information zu der internen Vorverarbeitung gegeben werde. Es können nur Vermutungen getroffen werden. Da der EOPD auf unterschiedliche Betriebsmodi gesetzt werden kann, kann davon ausgegangen werden, dass der EOPD einen Mikrocontroller beinhaltet. Vermutlich macht dieser Controller auch die Vorverarbeitung des Rohwertes und wandelt die Spannung, welche mit der Entfernung abnimmt zu einer elektrischen Spannung, welche mit der Entfernung zunimmt, um. Die Spannung, die der EOPD ausgibt wird mit dem Arduino gemessen. Der Arduino verwendet dazu ein Analgo zu Digital Umsetzer. Dieser wird im kommenden Kapitel beschrieben.

Analog-Digital-Umsetzer

Ziel von diesem Projekt soll sein, die analoge Spannung des EOPD mit einem analogen Eingang des Arduino zu messen und zu digitalisieren. Daher wird in folgeden die Funktion des Analog-Digital-Umsetzers (ADC) beschrieben, welcher die analoge Spannung des EOPD digitalisiert.

Abb. 2: ADC Sukzessive Approximation

Auf dem Arduino Uno ist ein ATMEGA328P-PU verbaut. Aus dem Datenblatt des Microcontrollers geht hervor, dass 10-Bit ADC´s verbaut sind. Diese ADC´s arbeiten mit dem Prinzip der sukzessiven Approximation. Dabei wird das zu messende Signal, hier die Spannung des EOPD, schrittweise durch Vergleich digitalisiert. Vergleicht wird mit einer Referenzspannung, welche genauso viele Bit hat wie der verbaute ADC. In Abbildung 2 ist die Vorgehensweise über die Zeit dargestellt. Im ersten Schritt wird das höherwertigste Bit (repräsentiert 2,5 V) der Referenzspannung eingestellt. Stellt ein Vergleicher fest, dass die Referenzspannung höher ist als das zu messende Signal, so wird dieses Bit wieder deaktiviert. Danach folgt das zweite Bit (repräsentiert 1,25 V). Ist auch dann die Referenzspannung höher als die Spannung am analogen Eingang, so wird dieses Bit auch wieder deaktiviert. Danach folgt das dritte Bit (repräsentiert 1,25 V). Ist die Referenzspannung niedriger, so bleiben das Bit und somit auch die Spannung eingeschaltet und es wird das nächste Bit und somit auch dessen Spannung eingeschaltet und auf die vorherige Referenzspannung addiert. Dies wird so lange wiederholt, bis alle 10 Bit durchlaufen sind. Die eingeschalteten und ausgeschalteten Referenzspannungen repräsentieren dann den digitalisierten Wert des analogen Eingangs.

Vorteile von diesem ADC sind, dass eine Umsetzung in einen digitalen Wert relative schnell erfolgt. Laut Datenblatt in 13 - 260 μs. Es gibt natürlich auch schnellere ADC´s wie z.B. ein paralleler ADC, welche die Digitalisierung im einen Schritt durchführen. Allerdings benötigen diese auch deutlich mehr Chipfläche und sind komplexer. Parallele ADC´s sind für Abtastraten im GHZ Bereich gedacht. Allerdings ist der verwendetet ADC schneller als ein Single-Slope-Umsetzer. Dieser Umsetzer arbeitet mit einem Rampenverfahren und vergleicht dem Eingang mit dem Rampenwert. Nachteil ist, dass ein Umsetzung in einen digitalen Wert relative langsam ist und von der Höhe des zu messenden Wertes abhängig ist.

Auf dem Markt gibt es noch eine Vielzahl weiterer ADC. Auf diese wird im Rahmen dieses Projektes nicht weiter eingegangen.

Bussystem

Da sich im Rahmen dieser Arbeit dazu entschieden wurde, den analogen Wert vom Sensor mit dem analogen Eingang des Arduino Uno zu verbinden, werden so keine Informationen über einen Bus übertragen. Zwischen ADC des Arduino Uno und der CPU ist zwar ein 8 Bit Datenbus, allerdings sind im Datenblatt für den ATMEGA328P-PU, welcher sich auf dem Arduino Uno befindet, keine Infomationen zu dem verwendeten Bus vorhanden.

Digitale Signalverarbeitung und Darstellung der Ergebnisse

Eine Erfassung der Messdaten des EOPD erfolgt mit dem analogen Eingang des Arduino Uno. Der EOPD misst die einfallende Lichtmenge und wandelt diese mit einem photoelektrischen Sensor in eine Spannung um. Diese Spannung steht in Abhängigkeit zur Distanz zwischen EOPD und Objekt. Gemessen wird diese Spannung mit dem 10 Bit ADC von Arduino Uno. Wird ein Signal, welches in einem Bereich von 0 V bis 5 V digitalisiert, so hat das Signal eine maximale Auflösung von

$\frac{5 V}{1023} = 4,88 mV.$ (4)

Hat der Arduino Uno die elektrische Spannung digitalisiert, welche in Abhängigkeit zur Distanz steht, so wird diese über eine serielle Schnittstelle zu Matlab übertragen. Der Programmablaufplan zum Matlab Code ist im Kapitel EV3 und Arduino gezeigt. In Matlab wird die Spannung einmal als Rohwert visualisiert und einmal in den Abstand umgerechnet. Des Weiteren wird der gemessene Wert noch mit einem gleitenden Mittelwertsfilter geglättet.

Die folgende Tabelle zeigt zum einen die Spannungen des EOPD zu unterschiedlichen Distanzen, welche mit dem Arduino Uno gemessen und an Matlab übertragen wurden und zum anderen den Mittelwert zu den gemessenden Distanzen. Die aufgenommenden Werte wurde ermittelt, bei der Distzanmessung zu einem weiß matten Blatt Papier. Des Weiteren war die Raumbeleuchtung eingeschaltet.

Distanz / cm	Messwert / V					Mittelwert / V
	1	2	3	4	5
2	1,915934	1,915934	1,915934	1,915934	1,915934	1,915934
3	2,737048	2,737048	2,732160	2,732160	2,737048	2,735093
4	3,396872	3,396872	3,401760	3,391984	3,401760	3,397850
5	3,768328	3,768328	3,768328	3,753666	3,763441	3,764418
6	4,017595	4,017595	4,017595	4,012708	4,022483	4,017595
8	4,345064	4,345064	4,349951	4,345064	4,349951	4,347019
10	4,501466	4,506354	4,506354	4,506354	4,506354	4,505376
12	4,613881	4,608993	4,613881	4,608993	4,608993	4,610948
14	4,696970	4,687195	4,696970	4,696970	4,696970	4,695015
16	4,750733	4,745846	4,750733	4,750733	4,755621	4,750733
18	4,789834	4,794721	4,789834	4,789834	4,794721	4,791789
20	4,824047	4,828935	4,819159	4,824047	4,824047	4,824047

Abb. 3: EOPD Sensorkennlinie mit linearer Interpolation

Im Kapitel Welche Rohsignale liefert der Sensor? wird beschrieben, dass die elektrische Spannung am Ausgang des EOPD mit der Distanz abnimmt. Die oben dargestellten Messwerte zeigen einen entgegengesetzten Zusammenhang. Und zwar, dass die elektrische Spannung mit der Distanz zunimmt. Informationen zu der Signalverarbeitung innerhalb des Sensor, welche diesen Zusammenhang beschreiben konnten nicht gefunden werden.

Die Sensorkennlinie welche sich aus den Mittelwerten der Spannungen zu dem Distanzen ergibt ist in der rechten Abbildung gezeigt. Eine Analyse der Messwerte zeigt, dass der Zusammenhang zwischen Distanz und Spannung nicht durch eine Funktion beschrieben werden kann. Um in Matlab zu der elektrischen Ausgangsspannung des Sensors die Distanz anzuzeigen, wird die lineare Interpolation angewendet. Die führt dazu, dass vor allem zwischen den Stützstellen, also zwischen den Referenzpunkten eine verhältnismäßig große Abweichung entstehen kann. Sollte die Abweichung zu groß sein, kann eine Interpolation mit nicht linearem Zusammenhang angewendet werden. Im Rahmen dieser Arbeit reicht eine Betrachtung mit linearer Interpolation.

Denn bei der Messwertaufnahme ist aufgefallen, dass der EOPD, anders als im Informationsblatt angegeben, empflindlich gegenüber anderen Lichtquellen ist. So hat eine Messreihe ohne Raumbeleuchtung folgende Ergebnisse geliefert:

Distanz / cm	Mittelwert / V	Ermittelte Distanz von Matlab / cm
2	1,841642	Außerhalb des Messbereichs
6	3,987292	5,88
10	4,481916	9,74
14	4,719453	14,88
20	4,874878	Außerhalb des Messbereichs

Abb. 4: EOPD Kennlinie Empfindlichkeit

Aus der Tabelle geht hervor, dass bei Messungen ohne Beleuchtung im Raum ein systematischer Fehler entsteht. Dieser ist je nach Distanz unterschiedlich un beträgt ca. +/- 2 mm.

Ein weiteres Maß für die Qualität des Sensors ist die Empfindlichkeit. Diese gibt an, wie groß die Änderung des Wertes der Ausgangsgroße eine Messsystems bezogen auf die Änderung der Eingangsgröße ist. Eine Änderung wird durch die Steigung einer Funktion beschrieben. Um die Steigung zu bestimmt ermittelt man die Ableitung einer Funktion. Daher ist im Rechten Bild die Ableitung der interpolierten Funktion der Ausgangsgröße (Sensorspannung in V) in Bezug auf die Eingangsgröße (Distanz in cm) gezeigt. Zu sehen ist, dass die Empfindlichkeit des Sensors bei niedrigen Distanzen deutlich größer ist als bei Entfernungen im Bereich von wenigen Zentimetern.

Im Folgenden wird die Standardabweichung, Messunsicherheit und das Vertrauensintervall des EOPD bei unterschiedlichem Distanzen bestimmt. Dazu wurden zu jeder Distanz 5 Messwerte aufgenommen, die Standardabweichung nach der Student t Verteilung bestimmt und die Messunsicherheit

$\Delta d =\frac{t(n) \cdot s}{\sqrt{n}} =$ (5)

ermittelt. Dabei ist n die Anzahl der Messungen und s die Standardabweichung. t(n) beschreibt den Vertrauensfaktor für die Student t Verteilung, welcher aus einer Tabelle abgelesen werden kann. In diesem Fall ist t=2,78 für ein Vertrauensniveau von 95 %.

(wahre) Distanz / cm	gemessene Distanz / cm					Standard- abweichung / cm	Messunsicherheit / cm	Vertrauens- intervall / cm
	1	2	3	4	5
2	2,000	2,000	2,000	2,000	2,000	0,000	0,000	2 ± 0,000
3	3,003	3,003	2,996	2,996	3,003	0,004	0,004	3 ± 0,004
4	3,999	3,999	4,011	3,991	4,011	0,009	0,011	4 ± 0,011
5	5,015	5,015	5,015	4,971	4,997	0,020	0,024	5 ± 0,024
6	6,000	6,000	6,000	5,981	6,030	0,018	0,022	6 ± 0,022
8	7,988	7,988	8,037	7,988	8,037	0,027	0,033	8 ± 0,033
10	9,951	10,019	10,019	10,019	10,019	0,030	0,038	10 ± 0,038
12	12,070	11,963	12,070	11,963	11,963	0,058	0,073	12 ± 0,073
14	14,070	13,814	14,070	14,070	14,070	0,115	0,142	14 ± 0,142
16	16,000	15,825	16,000	16,000	16,238	0,147	0,183	16 ± 0,183
18	17,905	18,182	17,905	17,905	18,182	0,152	0,189	18 ± 0,189
20	20,000	20,625	19,697	20,000	20,000	0,340	0,422	20 ± 0,422

Abb. 5: EOPD Sensorkennlinie in schwarz mit Vertrauensintervall in blau

Aus der Tabelle ist zu entnehmen, dass die Messunsicherheit bei größeren Distanzen zunimmt. Dies ist in der Abbildung 5 visualisiert. Die Messunsicherheit nimmt bei größeren Distanzen zu, da die Empfindlichkeit bei größeren Distanzen abnimmt. Daraus folgt, dass eine geringere Empfindlichkeit des Sens0rs zu einer größeren Messunsicherheit führen kann.

Messdaten nach MATLAB/Simulink

Um die Messdaten nach MATLAB/Simulink zu übertragen und dort zu verwenden gibt es unterschiedlichste möglichkeiten. Zu Beginn wird versucht die Messdaten über den analogen Port des Sensors mittels Arduino auszulesen und an MATLAB/Simulink zu übertragen. Dazu wird in der folgenden Tabelle der Belegungsplan des Sensorsteckers gezeigt. Diese Information wurde aus dem Lego Mindstorms EV3 Hardware Developer Kit entnommen.

Pin	Farbe	Eigenschaft
1	weiß	ADC@5 V ref, 9V mit Vorwiderstand
2	schwarz	GPIO, Auto ID
3	rot	Masse
4	grün	Versorgung 5 V
5	gelb	Digital I/O, SCL (I2C), UART RX
6	blau	Digital I/O, SDA (I2C), ADC@5 V ref, UART RX

Über Arduino

Abb. 6: Beschaltungsplan vom EOPD Sensor und Arduino Uno

Die Idee ist es, den analogen Port des EOPD Sensors mit einem der analogen Eingänge von Arduino Unoauszulesen. Um dies zu realisieren wurde eine Schaltung nach dem im rechten Bild gezeigt Schema aufgebaut. Dabei ist der analoge Ausgang des EOPD Sensors am Analogen Eingang A0 des Arduinos angeschlossen. Mit dem folgenden Programmcode kann sich der Wert des EOPD Sensors am seriellen Monitor angezeigt werden.

int sensorPin = A0;  // Analogen Port 0
int value=0; // Wert auf 0 setzen

void setup() {
  
  Serial.begin(115200); // Serielle Kommunikation aktivieren
  Serial.println(Serielle Kommunikation gestartet); 
}
 
void loop() {
 
  value = analogRead(A0); // Spannung an analogen Eingang messen  
  Serial.println(value);  // Rohwert über seriellen Monitor ausgaben           
  delay(500); // 500 ms Warten
}

Im seriellen Monitor ist zu sehen, dass die gemessenen Rohwerte, beim testen von Abständen zwischen 0 cm und 20 cm, im Bereich von 6 bis 8 pendeln. (Bild folgt) Diese Messwerte erscheinen unplausibel. Nach Recherche kommt die Erkenntnis, das der Sensor zuerst in einen geeigneten Modus gesetzt werden muss um einen analogen Wert zu erhalten. Daher ist dieser Ansatz nicht so realisierbar wie gedacht. Daher wird im folgenden versucht den Sensorwert über den EV3 auszulesen.

Über EV3

Im Folgenden wird die Möglichkeit beschrieben, den EOPD Sensor über einen Lego Mindstorms EV3 auszulesen.

Zum Anzeigen der Sensorwerte wird ein MATLAB/Simulink Demo Modell aus dem SVN Ordner der Veranstalltung Signalverarbeitende Systeme genommen . Vorgegangen werden kann wie im Artikel EV3 mit Simulink beschrieben. Ergebniss ist, dass der EV3 die Rohwerte und den Abstand in cm zum Objekt anzeigt. Wie in der Abbildung rechts zu sehen. Allerdings kann das Programm, zum Auslesen des Sensors mit dem EV3, nur von Simulink übertragen werden. Im Matlab/Simulink stehen die Informationen nicht zur Verfügung. Vorteil ist, dass der Modus des Sensors geändert wurde. Daher ist die Überlegung, den Sensor über den EV3 in den richtigen Modus zu setzen um über dem Arduino mit Matlab auszulesen. Dies wird im folgenden beschrieben.

Abb. 7: Programmablaufplan zum Auslesen des EOPD Sensors mit Matlab.

EV3 und Arduino

Die Idee ist, den Sensor mit dem EV3 in dem richtigen Betriebsmodus zu setzen und dann mit dem Arduino und dem Matlab Support Package für Arduino Hardware die Verbindung zu Matlab herzustellen. Die Vorgehensweise dabei wird im weiteren beschrieben.

Abb. 8: Anschlussplan EOPD, Arduino und EV3 zum Auslesen des Sensorwertes

Abb. 9: Messreihe des EOPD, welche von Matlab ausgegeben wird

Der Sensor wirde wie im Abschnitt Über EV3 angeschlossen und konfiguriert. Der Arduino wird wie im Anschlussplan, welcher in Abbildung 8 zu sehen ist, an den Sensor bzw. dem Sensorkabel abgeschlossen. So sind sowohl der EV3 als auch der Arduino mit dem Sensor verbunden. Über den Pin 1, die weiße Ader des Sensorkabels, kann nun mit dem Arduino und Matlab der analoge Wert ausgelesen werden. Durch den ADC des Arduino wird die gemessene Distanz in eine Spannung von 0 bis 5 V digitalisiert. Dieser Wert wird mit Matlab ausgelesen und weiterverarbeitet. Dazu muss das Matlab Support Pckage für Arduino Hardware installiert sein. Zum Auslesen, Filtern und Darstellen des Sensorwertes in Echtzeit wurde nach dem Programmablaufplan eine Matlab Code erstellt. Dieser ist im SVN Ordner hinterlegt. Als Filter wird ein gleitender Mittelwertsfilter verwendet. Es wird über 5 Messwerte gefiltert. Der Code dazu kommt aus dem SVN Ordner der Veranstalltung Moderne Tracking Systeme .

Die Ausgabe erfolgt zyklisch alle 100 ms. Dabei ist sind im ersten Subplot die Rohwerte über die Messung aufgezeigt. Der zweiten Subplot stellt die Distanz in cm sowie die Distanz gefiltert durch einen gleitenden Mittelwert, welche durch den Rohwert und der Sensorkennlinie mittels linearer Interpolation berechnet werden, dar. Durch diese Visualisierung ist es dem Anwender möglich alle 100 ms den aktuellen Sensorwert sowie die vorherigen Sensorwerte zu beobachten.

Fazit

Was ist das Ergbnis? Was kann/muss noch verbessert werden? Fügen Sie einen Link ein, der zu dem organisatorischen Rahmen des Projekts zurückführt (z. B. zu einer Übersichtsseite einer Lehrveranstaltung)

YouTube Video

Das Youtube Video ist unter den folgenden Link zu erreichen:

https://www.youtube.com/watch?v=5EFkA05O5Bk&feature=youtu.be

Herausgeber: Tim Kempe
Hochschule: Hochschule Hamm-Lippstadt 
Studiengang: Business and Systems Engineering 
1. Fachsemester Projektkurs: Signalverarbeitende Systeme (HiTechnics EOPD mit Matlab/Simulink) 
Betreuer: Prof. Dr. Ulrich Schneider 
Praktikumsziele/Beschreibung: Sensordaten live mit Matlab/ Simulink einlesen und verarbeiten.

Literaturverzeichnis

→ zurück zum Hauptartikel: SigSys SoSe2018