Zeit- und Entfernungsschätzung

→ zurück zur Übersicht: WS 24/25: Escape Game

Autoren:	Niklas Reeker und Oliver Scholze
Betreuer:	Marc Ebmeyer

Abb. 01: Skizze des Projekts Zeitschätzung

Einleitung

Bereits im Grundschulalter versuchen wir Kindern ein Gefühl für Zeit zu vermitteln. Indem sie Zeitintervalle schätzen und dabei oft feststellen, wie sehr sie danebenliegen können, erkennen sie die Bedeutung von Zeit und beginnen Uhren zu tragen. Als Erwachsene haben wir zwar ein besseres Zeitgefühl entwickelt, doch die genaue Schätzung von Zeit und Entfernungen bleibt eine Herausforderung.

Unser Escape Game greift diese Phänomene auf spannende Weise auf. Die Aufgabe klingt einfach, erweist sich jedoch als knifflig: Halten Sie Ihren Finger genau 10 Sekunden lang auf einen Knopf – ohne Hilfsmittel zur Zeitmessung. Sobald diese erste Aufgabe erfolgreich abgeschlossen ist, müssen Sie zusätzlich eine Entfernung von 10 cm abschätzen. Zur Entfernungsmessung wird ein IR-Sensor verwendet, der die Genauigkeit der Schätzung ermittelt. Eine LED über dem IR-Sensor beginnt zu blinken, um anzuzeigen, dass die Entfernung nun geschätzt werden soll. Sobald Sie glauben, die richtige Entfernung gefunden zu haben, müssen Sie erneut den Knopf drücken, um Ihre Schätzung zu bestätigen. Ist diese Aufgabe korrekt gemeistert, erleuchtet die nächste LED über dem Drucksensor und es muss das dritte und damit auch das letzte Rätsel gelöst werden. Dies umfasst eine Gewichtsschätzung über einen Drucksensor. Dabei muss bei einer Auswahl von drei verschiedenen Gewichten (50 g/100 g/150 g) das Gewicht mit 100 g ausgewählt und auf den Drucksensor gestellt werden. Auch hier stellt ein erneuter Knopfdruck die Bestätigung der Auswahl dar.

Lassen Sie den Knopf zu früh oder zu spät los, schätzen Sie die Entfernung falsch oder wählen Sie das falsche Gewicht, ertönt eine traurige Melodie und die tatsächlich gedrückte Zeit, die geschätzte Entfernung oder das ausgewählte Gewicht werden angezeigt. So erfahren Sie genau, wie weit Sie von den Zielwerten entfernt waren und ob Ihre Schätzungen zu kurz oder zu lang waren. Treffen Sie jedoch die richtigen Werte, werden Sie mit einer Siegermelodie belohnt, und der Code für das Schloss erscheint auf dem Display. Nur mit diesem Code können Sie das Escape-Schloss öffnen und erfolgreich entkommen. Wichtig: Es wird immer erst die, dann die Entfernung und anschließend das Gewicht geschätzt. Ist eine der drei Schätzungen falsch, müssen Sie von vorne beginnen, beginnend mit der Zeitmessung.

Dieses Spiel verbindet Spaß und Spannung und zeigt auf unterhaltsame Weise, wie herausfordernd es sein kann, sowohl Zeit als auch Entfernungen präzise einzuschätzen. Stellen Sie Ihr Gefühl auf die Probe und finden Sie heraus, ob Sie den Code knacken können!

Anforderungen

Im nachfolgenden werden die testbaren Anforderungen gezeigt welche den korrekten Betrieb der Zeit-, Entfernungs- und Gewichtsschätzung sicherstellen.

Tabelle 1: Anforderungen an das Escape Game

ID	Inhalt	Prio	Ersteller	Datum	Geprüft von	Datum
1	Das Escape Game muss in 4-5 Minuten lösbar sein	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
2	Der Spieler muss den Button für 10 Sekunden +-1 s Sekunde gedrückt halten um zum zweiten Rätsel der Abstandsmessung zu gelangen.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
3	Wenn die Zeit falsch geschätzt wurde, wird die tatsächlich gedrückte Zeit auf dem Display angezeigt.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
4	Wenn die Zeit falsch geschätzt wurde, beginnt das Spiel von vorne.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
5	Wenn die Zeit falsch geschätzt wurde, wird eine traurige Melodie abgespielt.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
6	Ist die Zeit richtig geschätzt, blinkt eine LED, alle 500 ms, bei der Entfernungsschätzung um dem Benutzer zu zeigen wo es weitergeht.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
7	Ist die Zeit richtig geschätzt, beginnt die Entfernungsschätzung von 10 cm +-1 cm.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
8	Wenn die Entfernung falsch geschätzt wird, beginnt das Spiel von vorne mit der Zeitmessung.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
9	Wenn die Entfernung falsch geschätzt wird, wird die tatsächlich geschätzte Entfernung auf dem Bildschirm in cm angezeigt.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
10	Wenn die Entfernung falsch geschätzt wird, wird eine traurige Melodie abgespielt.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
11	Ist die Entfernung richtig geschätzt, blinkt eine LED, alle 500 ms, bei der Gewichtsschätzung um dem Benutzer zu zeigen wo es weitergeht.	Hoch	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
12	Ist die Entfernung richtig geschätzt, beginnt die Gewichtsschätzung von 100 g.	Hoch	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
13	Wenn das Gewicht falsch geschätzt wird, beginnt das Spiel von vorne mit der Zeitmessung.	Hoch	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
14	Wenn das Gewicht falsch geschätzt wird, wird das tatsächliche Gewicht auf dem Bildschirm in g angezeigt.	Hoch	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
15	Wenn das Gewicht falsch geschätzt wird, wird eine traurige Melodie abgespielt.	Mittel	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
16	Bei richtiger Zeitschätzung wird eine Siegesmelodie abgespielt.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
17	Bei richtiger Entfernungsschätzung wird eine Siegesmelodie abgespielt.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
18	Bei richtiger Gewichtsschätzung wird eine Siegesmelodie abgespielt.	Mittel	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
19	Die Zeitmessung wird bei der Ausgabe auf ganze Sekunden gerundet (Bsp: 12,6 s entspricht 13 s).	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
20	Die Entfernungsmessung wird bei der Ausgabe auf ganze Entfernungen in cm gerundet (Bsp: 12,6 cm entspricht 13 cm).	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
21	Die Gewichtsmessung wird bei der Ausgabe auf ein ganzzahliges Gewicht in g gerundet (Bsp: 105,2 g entspricht 105 g).	Hoch	Johann Kismann	11.10.2024	Oliver Scholze	11.10.2024
22	Bei richtiger Gewichtsschätzung wird der dreistellige Code für das Schloss auf dem Display ausgegeben.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
23	Das Spiel muss ohne visuelle Hilfsmittel zur Zeit-, Entfernungs- und Gewichtsmessung (wie Uhren, Lineale oder Waagen) funktionieren.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
24	Die Interaktion erfolgt über einen einfachen Knopf und einen Display für Rückmeldungen.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
25	Das System muss benutzerfreundlich und für Kinder wie Erwachsene geeignet sein.	Mittel	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
26	Das Arduino-System wird über Simulink gesteuert.	Hoch	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024
27	Das Escape Game muss in einen Schuhkarton passen.	Gering	Niklas Reeker	02.10.2024	Oliver Scholze	02.10.2024

Funktionaler Systementwurf/Technischer Systementwurf

Abb. 02: Funktionaler Systementwurf

Abb. 03: Technischer Systementwurf

Funktionaler Systementwurf

Das Eingabegerät wird durch den/die Spieler/in aktiviert, wie in Abbildung 02 dargestellt, woraufhin die Zeitmessung beginnt. Die Aufgabe für den/die Spieler/in besteht darin, das Gerät für eine vorgegebene Dauer zu bedienen, basierend auf der Einschätzung, wann die geforderte Zeit erreicht wurde.

Sobald diese Zeitspanne erfolgreich eingehalten wurde, wird der/die Spieler/in aufgefordert, eine Entfernung von 10 cm +-1 cm zu schätzen. Ist auch diese Aufgabe korrekt absolviert, wird der/die Spieler/in aufgefordert, ein Gewicht von 100 g zu schätzen. Alle drei Schätzungen dürfen jedoch nur ohne Hilfsmittel bestimmt werden. Erst wenn alle drei Aufgaben – Zeit-, Entfernungs- und Gewichtsschätzung – korrekt abgeschlossen wurden, erhält der/die Spieler/in einen Code, der es ermöglicht, mit dem nächsten Escape-Spiel fortzufahren.

Sollten die Zeitvorgabe, die Entfernung oder das Gewicht nicht korrekt geschätzt werden, ist es erforderlich, den Vorgang zu wiederholen, beginnend mit der Zeitmessung, bis alle drei Herausforderungen erfolgreich gemeistert wurden.

Technischer Systementwurf

Die Steuerung und Überwachung des gesamten Spielablaufs obliegt einem Mikrocontroller, wie im funktionalen Systementwurf unter Abbildung 03 ersichtlich ist. Dieser ist direkt an die Spannungsversorgung angeschlossen, um eine kontinuierliche Funktionstüchtigkeit zu gewährleisten. Das Eingabegerät für den/die Spieler/in wird über einen Taster realisiert, der unmittelbar mit dem Mikrocontroller verbunden ist. Bei Aktivierung des Tasters initiiert dieser den Start der Stoppuhrfunktion im Mikrocontroller, um die Zeitmessung zu beginnen.

Nach erfolgreicher Zeitmessung wird der/die Spieler/in aufgefordert, eine Entfernung von 10 cm +-1 cm zu schätzen. Zur Entfernungsmessung wird ein IR-Sensor verwendet, der ebenfalls direkt mit dem Mikrocontroller verbunden ist. Um dem/der Spieler/in anzuzeigen, dass die Entfernungsmessung erfolgen soll, beginnt eine LED über dem IR-Sensor zu blinken. Diese LED ist ebenfalls an den Mikrocontroller angeschlossen und sorgt für eine visuelle Rückmeldung, wann der nächste Schritt – die Entfernungsschätzung – erfolgen muss. Für die Gewichtsschätzung wird ein Drucksensor verwendet. Ist die Entfernungsschätzung korrekt, soll eine weitere LED über dem Drucksensor für die Gewichtsschätzung blinken. Auch hierbei soll die LED als eine visuelle Rückmeldung fungieren, um den nächsten Schritt anzuzeigen.

Um das Spielergebnis – sei es die gemessene Zeit, die geschätzte Entfernung, das geschätzte Gewicht oder der freizuschaltende Code, abhängig vom Erfolg des/der Spieler/s – adäquat darzustellen, werden drei 7-Segment-Displays verwendet. Vor diesen Displays wird ein 7-Segment-Decoder geschaltet, um die Anzahl der notwendigen Verbindungen zum Mikrocontroller möglichst gering zu halten und so die Effizienz des Systems zu optimieren.

Zusätzlich wird ein Buzzer in das System integriert, um eine auditive Rückmeldung in Form einer Melodie zu ermöglichen, wie in der Einleitung beschrieben. Dieses Element trägt zur interaktiven und ansprechenden Gestaltung des Spielerlebnisses bei, indem es den/die Spieler/in sowohl bei Erfolg als auch bei Misserfolg über den Spielstatus informiert.

Materialliste

Die Materialliste gibt einen Überblick der benötigten Komponenten. Zusätzlich wird der Bestellstatus festgehalten.

Tabelle 2: Materialliste

Nr.	Anz.	Beschreibung	Bestellstatus
1	1	Funduino Arduino Mega
2	1	Taster
3	3	7-Segment-Display
4	1	(Lochrasterplatine)	Vorhanden --> Überlegung Platine zu designen und zu fräsen
5	1	Verbindungskabel	Vorhanden
6	3	7-Segment-Decoder
7	1	Summer
8	2	LED grün
9	2	Widerstand 10kOhm
10	1	Netzteil + Kabel
11	1	Gehäuse 3D-Druck
12	2	Widerstand 150Ohm
13	1	IR-Sensor
14	1	Drucksensor

Komponentenspezifikation

Stückliste (BOM)

Die Bill of Materials befindet sich in der Dokumentation, diese ist in der Zusammenfassung hinterlegt.

Da alle weiteren Komponenten bei Reichelt bestellt werden können fallen dafür einmalig Versandkosten von 5,95€ an.

Tabelle 3: BOM

ID	Anzahl	Kosten pro Stück €	Summe	Bezeichnung / Komponente	technische Bezeichnung	Beschreibung	Datenblatt	Abbildung
1	1x	19,30€	19,30€	Arduino Mega	ARD MEGA2560 R3 Arduino kompatibles Mega 2560 R3 Board	Der Mirkocontroller mit dem ATmega2560 verfügt über 54digitale I/O - Schnittstellen. Des weiteren sind 16 analoge Eingänge die die Verarbeitung analoger Signale vorhanden.	ARD MEGA2560 R3 Arduino kompatibles Mega 2560 R3 Board	Abb. 04: Arduino Mega
2	1x	1,25€	1,25€ + 4,90€ Versand	Taster	Grobhandtaster Fußtaster Pilztaster Not-Aus Pilz Taster IP65 Garagen Tor Antrieb	Der Taster kann mit bis zu 240V belastet werden.	/	Abb. 05: Taster
3	3x	0,99€	2,97€	7 Segment Display	Single-7-Segment-Anzeige, rot, 14,2mm, 6,4 mcd, gem. Anode	Ein 7-Segment-Display stellt eine elektronische Anzeigevorrichtung dar, die primär für die Visualisierung numerischer Daten verwendet wird.	7 Segment Display	Abb. 06: 7 Segment Display
4	3x	0,84€	2,52€	BCD-to-7-Segment-Decoder	CD 74HC4511E TEX Latch, 7-Segment, 2 ... 6 V, DIL-16	Ein 7-Segment-Decoder ist ein digitales Logikschaltkreis-Element, das digitale Eingangssignale in eine entsprechende 7-Segment-Anzeige umwandelt und die Anzahl der Anschlüsse von 7 Segment anzeigen auf die hälfte Reduzieren.	BCD-to-7-Segment-Decoder	Abb. 07: 7 Segment Decoder
5	2x	0,07€	0,07€	Pullup Widerstand 10kOhm	METALL 2,10K Widerstand, Metallschicht, 2,10 kOhm, 0207, 0,6 W, 1%	Der Pullup-Widerstand dient dazu den Eingang am Arduino auf einem definierten Wert zu halten und somit ein eindeutiges Zustand zu gewährleisten.	Pullup Widerstand 10kOhm	Abb. 08: Widerstand
6	1x	1,50€	1,50€	Summer	CMI-1295-0585T Buzzer, 85dB, 2300 Hz, 5 V	Ein Summer wandelt elektrische in akustische Signale um, indem er bei Anlegung einer Spannung zu vibrieren beginnt und so Töne erzeugt.	Summer	Abb. 09: Summer
7	2x	0,08€	0,16€	LED Grün	EVL 333-2SYGT/S5 LED, 5 mm, bedrahtet, grün, 400 mcd, 10°	Die LED hat eine Vorwärtsspannung von 2 V und darf bei maximal 20mA betrieben werden.	LED	Abb. 10: LED
8	2x	0,07€	0,14€	Widerstand 150Ohm	METALL 150 Widerstand, Metallschicht, 150 Ohm, 0207, 0,6 W, 1%	Der Widerstand dient als Vorwiderstand der LEDs.	Widerstand 150Ohm	Abb. 08: Widerstand
9	1x	4,30€	4,30€	Drucksensor	ARD SENPRESSURE2 Arduino - Drucksensor, 0 bis 2 kg	Der Drucksensor ist in der Lage, Gewichte im Bereich von 0 bis 2 kg zu erfassen und gibt in Abhängigkeit vom gemessenen Gewicht ein analoges Signal im Bereich von 0 bis 5 Volt aus.	Drucksensor	Abb. 11: Drucksensor
10	1x	12,95€	12,95€	IR-Sensor	Distanzsensor, 100 - 800mm, analog, inkl. Kabel	Der GP2Y0A21YK0F-K Distanzsensor misst Entfernungen im Bereich von 100 mm bis 800 mm und gibt ein analoges Ausgangssignal proportional zur erfassten Distanz aus. Das Signal kann direkt zur weiteren Verarbeitung genutzt werden. Der Sensor wird mit einem Kabel geliefert, das eine einfache Integration ermöglicht.	IR-Sensor	Abb. 12: SHARP IR GP2Y0A21YK0F
10	1x	9,20€	9,20€	Steckernetzteil 9V	HNP 18-090V2 Steckernetzteil, 18 W, 9 V, 2 A	Der GP2Y0A21YK0F-K Distanzsensor misst Entfernungen im Bereich von 100 mm bis 800 mm und gibt ein analoges Ausgangssignal proportional zur erfassten Distanz aus. Das Signal kann direkt zur weiteren Verarbeitung genutzt werden. Der Sensor wird mit einem Kabel geliefert, das eine einfache Integration ermöglicht.	IR-Sensor	Abb. 12: SHARP IR GP2Y0A21YK0F

Technische Daten der Sensoren

Die technischen Daten (Tabelle 4) der Sensoren geben Aufschluss über den Einsatzbereich und die Anforderungen, die erfüllt werden müssen, um diese in die Messumgebung zu integrieren.

Tabelle 4: Technische Daten der Sensoren

	GP2Y0A21YK0F	ARD SENPRESSURE2
Messbereich	10 - 80 cm	0 - 2 kg
Versorgungsspannung	4.5 V - 5.5 V	3,3 V - 5 V
Versorgungsstrom	30 mA - 40 mA	-
Genauigkeit	-	+-2,5%
Arbeitstemperatur	-10 °C - +60 °C	-20 °C - +60 °C

In Tabelle 5 wird die Pinbelegung der Sensoren erläutert, wobei beide Sensoren über drei Pins verfügen, die die Stromversorgung, den analogen Ausgang und die Erdung bereitstellen.

Tabelle 5: Pinbelegung der Sensoren

	GP2Y0A21YK0F	ARD SENPRESSURE2
Pin 1	Versorgungsspannung VCC; 5 V	Versorgungsspannung VCC; 5 V
Pin 2	Analoger Ausgang; 0 V .. 5 V	Analoger Ausgang; 0 V .. 5 V
Pin 3	Masse (GND); 0 V	Masse (GND); 0 V

Umsetzung HW (elektrisch)

Berechnung der Vorwiderstände der LEDs

Um den Strom, der durch die LED fließt, zu begrenzen, wird ein Vorwiderstand benötigt. Dieser Vorwiderstand schützt die LED vor Beschädigung durch Überstrom und sorgt dafür, dass der Strom innerhalb der zulässigen Grenzen bleibt. Die Berechnung des Vorwiderstands erfolgt nach folgender Formel [1]:

$R = \frac{{U_{\text{Betrieb}} - U_f}}{{I}}$

Aus den Datenblättern des Arduino Mega und der LEDs lassen diese Werte ermitteln:

• $U_{\text{Betrieb}}$die Betriebsspannung (hier 5V),
• $U_f$ die Vorwärtsspannung der LED (hier 2V),
• $I$ der Strom durch die LED (hier 20 mA).

$R = \frac{{5V - 2V}}{{0,02A}} = \frac{{3V}}{{0,02A}} = 150\, \Omega$

Der benötigte Vorwiderstand beträgt also 150 Ohm.

Umsetzung SW

Umrechnung des Digitalwerts in Millivolt (mV) der beiden Sensoren (Drucksensor und IR-Sensor)

Im Simulink-Modell werden die analogen Sensorwerte als Digitalwert erfasst und in Millivolt (mV) umgerechnet. Die Sensoren liefern einen 10-Bit-Digitalwert, der von 0 bis 1023 reicht und mit einer Referenzspannung von 5V arbeitet. Dieser Wert wird vom Analog-Digital-Wandler (ADC) des Arduino aufgenommen. Um den Digitalwert in Millivolt umzurechnen, wird folgender Berechnungsschritt mit einem Verstärkungsfaktor durchgeführt:

$Signal in mV = \frac{Digitalwert \cdot 5000mV}{1023}$

Der resultierende mV-Wert wird anschließend gefiltert und im Modell für weitere Berechnungen verwendet.

Literatur

• [1] Elektronik Kompendium: Vorwiderstand Berechnen. URL: https://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1006011.htm, 11. Oktober 2024

---

→ zurück zur Übersicht: WS 24/25: Escape Game