Regelstrecke

Autoren: Johann Kismann, Oliver Scholze

Einleitung

Abb. 1: Darstellung des Regelkreises

Im Studiengang "Business and Systems Engineering" wird in der Veranstaltung "System Design Engineering" der Energiehaushalt eines Hauses über ein Jahr simuliert.

Um diese Simulation präzise und detailliert durchzuführen, werden verschiedene Subsysteme gebildet. In diesem Fall wird die Regelstrecke des Hauses untersucht. Diese dient dazu, die Raumtemperatur in Abhängigkeit von verschiedenen Einflüssen zu bestimmen und den anderen Subsystemen zur Verfügung zur stellen.

Vorgehensweise nach dem V-Modell

Abb. 1: V-Modell

Das V-Modell beschreibt einen strukturierten Ansatz zur Systementwicklung, der in verschiedene Phasen unterteilt ist. Jede Phase der Entwicklung wird durch eine entsprechende Testphase auf der gegenüberliegenden Seite des "V" überprüft, beginnend mit der Anforderungsdefinition bis hin zur Programmierung und dem abschließenden Abnahmetest. Dies gewährleistet, dass jede Komponente gründlich spezifiziert, entwickelt und getestet wird, bevor sie in das Gesamtsystem integriert wird.

Anforderungsdefinition

Die folgende Tabelle zeigt exemplarisch einige Anforderungen und Informationen, die für die Simulation der Innentemperatur eines Raumes wichtig sind. Diese Tabelle dient als Auszug aus einer detaillierteren Tabelle, die alle relevanten Anforderungen und Informationen enthält. Für die vollständige Tabelle klicken Sie bitte HIER.

Tabelle 1: Anforderungen und Informationen

ID	Typ (I = Info, A = Anforderung)	Kapitel	Inhalt
-	I	2	Grundlegendes Verhalten der Simulation
005	A	2	Der Status der Rollläden muss entsprechend des Wetters und der Temperatur aktualisiert werden.
007	A	2	Die Innentemperatur muss abhängig von den Eingangseinflüssen simuliert und übermittelt werden.
-	I	3	Reaktion auf Umwelteinflüsse
009	A	3	Ist die Temperatur des Raumes über 25°C, so muss die Rolllade herunterfahren.
010	A	3	Ist die Rolllade unten und die Raumtemperatur geringer als 25°C, so muss die Rolllade hochfahren.

Funktionaler Systementwurf/Technischer Systementwurf

Die relevante Diskussion der Ergebnisse fand während der Vorlesung statt und ist in den entsprechenden Lehrmaterialien festgehalten. Zur besseren Verständlichkeit werden die Systementwürfe kurz erläutert:

• Funktionaler Systementwurf

Im funktionalen Systementwurf liegt der Schwerpunkt auf der Festlegung der Funktionen und Verhaltensweisen eines Systems. Dabei werden die Anforderungen an das System analysiert und in funktionale Spezifikationen überführt.

• Technischer Systementwurf

Der technische Systementwurf beschäftigt sich mit der praktischen Umsetzung der im funktionalen Entwurf definierten Anforderungen und Funktionen. Hier liegt der Fokus auf der Implementierung des Systems, einschließlich der Festlegung der Architektur, der Komponenten und ihrer Interaktionen.

Komponentenspezifikation

Die Komponentenspezifikation definiert die Anforderungen und Eigenschaften einzelner Systemkomponenten, die für deren Entwicklung und anschließenden Komponententest erforderlich sind.

In diesem Fall werden zwei Komponenten beschrieben: Berechnung der Raumtemperatur und die Rollladensteuerung.

Berechnung der Raumtemperatur

Abb. : Vorgehensweise zur Berechnung der Raumtemperatur

In der Heiz- und Klimatechnik ist die genaue Berechnung der Wärmeverluste eines Gebäudes von zentraler Bedeutung, um den Energiebedarf effizient zu planen und die Raumtemperatur auf einem komfortablen Niveau zu halten. Die Transmissionswärmeverluste, die durch die Gebäudehülle auftreten, spielen hierbei eine wesentliche Rolle. Diese Verluste entstehen, wenn Wärme durch Wände, Fenster, Dächer und andere Bauteile nach außen entweicht.

Eingang
Die Eingänge sind zum einen die Hausparameter und zum anderen die Heizleistungen. Die Vollständige Liste der Eingänge ist HIER zu finden.

Logic/Berechnung
Das vorliegende Schema mit den angegeben Formeln veranschaulicht die Schritte zur Berechnung der Transmissionswärmeverluste unter Berücksichtigung verschiedener Einflussfaktoren:

$\Phi_T = \Delta \vartheta \cdot \sum A_i \cdot u_i$

mit:

Beschreibung:	Variablen:
Transmissionswärmeverluste	$\Phi_T \, [\text{W}]$
Fläche des i-ten Bauteils (Wand, Fenster, Dach, Bodenplatte und Türen)	$A_i \, [\text{m}^2]$
Wärmedurchgangskoeffizient des i-ten Bauteils (Wand, Fenster, Dach, Bodenplatte und Türen)	$u_i \, [\text{W}/(\text{m}^2 \cdot \text{K})]$
Temperaturdifferenz (Innen- und Außentemperatur)	$\Delta \vartheta \, [\text{K}]$

Anschließend wird die tatsächliche Heizleistung berechnet. Diese ergibt sich durch die folgende Formel:

$P = Heizleistung + Sonnenleistung - Transmissionswärmeverluste$

Die Sonnenleistung wird je nach Anforderungen und der aktuellen Raumtemperatur durch die Rollläden hinzu- oder weggeschaltet. Überschreitet die Raumtemperatur 25°C, fahren die Rollläden herunter, wodurch die Sonnenleistung auf null gesetzt wird. Daraufhin wird die Heizleistung durch einen Integrator in Wärmeenergie bzw. Heizenergie umgewandelt. Mit der Heizenergie Q kann die Temperaturdifferenz berechnet werden:

$\Delta T = \frac{Q}{c_p \cdot m }$
mit:

Beschreibung:	Variablen:
Temperaturänderung	$\Delta T \, [\text{K}]$
Zugeführte Wärmeenergie	$Q \, [\text{J}]$
Spezifische Wärmekapazität der Luft	$c_p \, [\text{J}/(\text{kg} \cdot \text{K})]$
Masse der Luft	$m \, [\text{kg}]$

Im Laufe der Zeit nähert sich die Temperaturdifferenz allmählich der Solltemperatur an. Nach Erreichen dieser Schwelle ändert sich die Temperatur nur noch durch äußere Einflüsse wie beispielsweise Veränderungen der Außentemperatur.

Ausgang
Die Komponente besitzt den Ausgang RSH_Raumtemperatur_Ist.

Rollladensteuerung

Die Rollläden sollen in Abhängigkeit von der Raumtemperatur automatisch geöffnet und geschlossen werden.

Eingang
Die Komponente besitzt den Eingang RSH_Raumtemperatur_Ist.

Logic/Berechnung
Der Rollladenstatus wird in Abhängigkeit der Raumtemperatur verändert. Dazu wird eine Hysterese verwendet: Steigt die Temperatur auf 25 °C, sollen die Rollläden heruntergefahren werden. Sinkt die Temperatur auf 21 °C, sollen die Rollläden wieder hochgefahren werden. Hierzu werden If-Anweisungen verwendet. In Simulink wird dies durch Schalter mit Anweisungen realisiert.

Ausgang
Der Ausgang RSH_Status_Rolladen kann zwei Zustände annehmen:

• 0: Rollläden geschlossen
• 1: Rollläden geöffnet

Umsetzung

Abb.: RSH

Tabelle 1: Eingänge und Ausgänge des RSH

Eingänge/Ausgänge	Signale
Eingänge	● RSH_Status_Rollladen ● HPU_Sonnenintensitaet ● HPU_Aussentemperatur_Ist ● RSH_Raumtemperatur_Ist ● KLS_FHZ_Heiz_Kuehlleistung
Ausgänge	● RSH_Raumtemperatur_Ist ● RSH_Status_Rollladen

Berechne Raumtemperatur-Ist

Das Modul besteht aus zwei Submodulen, die dynamisch arbeiten und sich an geänderte Eingabewerte anpassen. Diese Submodule berechnen zum einen die Transmissionswärmeverluste in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz und zum anderen die Raumtemperatur.

Berechne Transmissionswärmeverluste

Abb.: Submodul von RSH zur Berechnung der Transmissionsverluste

Das Simulink-Modell zeigt die Berechnung der Transmissionswärmeverluste in einem Haus. Die Berechnung erfolgt durch die Summe der Produkte der Flächen und U-Werte verschiedener Bauteile des Hauses (Fenster, Türen, Wände, Bodenplatte und Dach) und der Temperaturdifferenz zwischen Innen- und Außentemperatur.

Ablauf der Berechnung (die Formel ist in der Komponentenspezifikation festgehalten):

1. Summierung der Produkte von Flächen und U-Werten:

• Die einzelnen Bauteile (Fenster, Wände, Dach, Bodenplatte und Türen) sind in einem Bus-Selector zusammengefasst.
• Für jedes Bauteil wird das Produkt aus Fläche ($A_i$) und U-Wert ($u_i$) berechnet.
• Diese Produkte werden aufsummiert, um die Gesamtsumme der Flächen-U-Werte-Produkte zu erhalten.

2. Berechnung der Temperaturdifferenz:

• Die Temperaturdifferenz ($\Delta \vartheta$) zwischen Innen- (\(HPU_Raumtemperatur_Ist\)) und Außentemperatur (\(HPU_Aussentemperatur\)) wird berechnet.

3. Berechnung der Transmissionswärmeverluste:

• Die Gesamtsumme der Flächen-U-Werte-Produkte wird mit der Temperaturdifferenz multipliziert.
• Das Ergebnis ist die Transmissionswärmeverluste ($\Phi_T$) des gesamten Hauses.

Hinweis: Dieses Modell ermöglicht eine detaillierte Analyse der Wärmeverluste durch die Gebäudehülle und trägt wesentlich zur Bewertung der Energieeffizienz des Hauses bei.

Darstellung

Das Skript dient der grafischen Darstellung relevanter Parameter des RSH-Regelstreckenmodells. Es erzeugt eine Grafik mit zwei Unterdiagrammen: Das erste zeigt die Ist-Raumtemperatur (haus.RSH_Raumtemperatur_Ist) im Zeitverlauf (haus.t) in Rot und das zweite Unterdiagramm visualisiert den Rollladen-Status (haus.RSH_Status_Rollladen) im Zeitverlauf in Blau. Das Skript ermöglicht so die Analyse der zeitlichen Entwicklung der Raumtemperatur und des Rollladen-Status im Modell der RSH-Regelstrecke.

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%        Hochschule Hamm-Lippstadt                                        *
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% Modul	          : RSH_Plot.m                                            *
%                                                                         *
% Datum           : 02. Juli 2024                                         *
%                                                                         *
% Funktion        : Darstellen der relevanten Parameter aus dem Modell    *
%                   RSH-Regelstrecke                                      *
%                                                                         *
% Implementation  : MATLAB R2023b                                         *
%                                                                         *
% Toolbox         : Keine                                                 *
%                                                                         *
% Author          : Johann Kismann & Oliver Scholze                       *
%                                                                         *
% Bemerkung       : Für weitere Infos, siehe                              *
%                   https://wiki.hshl.de/wiki/index.php/Regelstrecke      *
%                                                                         *
% Letzte Änderung : 15. Juli 2024                                         *
%                                                                         *
%**************************************************************************

% Plot zu RSH
figure
subplot 211
plot(haus.t, haus.RSH_Raumtemperatur_Ist, 'r');
title('Ergebnisausgabe - RSH - Raumtemperatur-Ist');
xlabel('Zeit in Sekunden');
ylabel('Temperatur in °C');
legend({'Raumtemperatur-Ist'});

subplot 212
plot(haus.t, haus.RSH_Status_Rollladen, 'b');
title('Ergebnisausgabe - RSH - Rollladen-Status');
xlabel('Zeit in Sekunden');
ylabel('Rollladen-Status (logisch 0/1)');
legend({'Rollladen-Status'});

Arbeitsergebnisse

Die vollständigen Unterlagen zu der Durchführung befinden sich im SVN in folgendem Ordner:

• Regelstrecke

Literaturverzeichnis

→ zurück zum Hauptartikel: Systems Design Engineering - Seminaraufgabe SoSe 2023: Energiehaushalt eines Hauses