Solarenergiegewinnung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. Juli 2024, 16:41 Uhr

Autoren: Niklas Reeker, Felix Neubauer

Einleitung

Im Studiengang "Business and Systems Engineering" wird in der Veranstaltung "System Design Engineering" der Energiehaushalt eines Hauses über ein Jahr simuliert. Dafür werden die einzelnen Komponenten eines Hauses auf die Gruppe aufgeteilt. In dieser Gruppe wird die Solarenergiegewinnung des Hauses simuliert.

Für die Simulation wurden drei verschiedene Systeme entworfen, die die Solarenergiegewinnung beinhaltet. Es wird zum einen der PV Strom erfasst der von der PV Anlage erzeugt wird. Die PV Anlage ist in unterschiedliche Module aufgeteilt, die jeweils eine andere Richtung aufweisen (Norden, Süden, Westen). Es befindet sich außerdem eine Solaranlage auf dem Dach. Diese erzeugt im Gegensatz zu der PV Anlage warmes Wasser. Hier muss die erreichte Wärmeleistung ausgegeben werden. Das letzte System, welches zu der Solargewinnung zählt, ist der Batteriespeicher. Hier wird erfasst, wie viel Strom gespeichert bzw. entladen wird. Im Anschluss wird der Ladezustand der Batterie ausgegeben.

Vorgehensweise nach dem V-Modell

Das V-Modell ist ein strukturierter Ansatz für die Systementwicklung, der in mehrere Phasen gegliedert ist. Jede Phase wird durch eine entsprechende Testphase auf der gegenüberliegenden Seite des "V" überprüft. Der Entwicklungsprozess beginnt mit der Definition der Anforderungen und setzt sich über die Programmierung bis hin zum abschließenden Abnahmetest fort. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass jede Komponente detailliert spezifiziert, entwickelt und getestet wird, bevor sie in das Gesamtsystem integriert wird.

Anforderungsdefinition

In der folgenden Excel-Tabelle wurden die nötigen Anforderungen an die Solarenergiegewinnung in Form eines Lastenheftes definiert. Diese Anforderungen sollten erfüllt werden um den Kunden zufrieden zustellen und um das Haus erfolgreich simulieren zu können.

Abb. 3: Technischer Systementwurf ^[2]

Funktionaler Systementwurf/Technischer Systementwurf

Die Vorstellung und Diskussion fand in der Vorlesung von Prof.Dr. Göbel statt. Zur kurzen Erläuterung wird der Systementwurf und der technische Systementwurf kurz vorgestellt.

Technischer Systementwurf

Systementwurf

Komponentenspezifikation

In der Komponentenspezifikation werden die drei Hauptkomponenten der Solarenergiegewinnung detailliert dargestellt. Es wird ausführlich auf die Berechnungen innerhalb der Komponenten und der Funktion jeder einzelnen Komponente eingegangen.

Komponentenspezifikation der PV-Anlage:
Die PV-Anlage ist verantwortlich für die Stromerzeugung durch Sonneneinstrahlung. Folgende zeitlich veränderliche Parameter sind als Eingangsgrößen erforderlich:

Sonneneinfallswinkel
Sonnenintensität
Außentemperatur

Diese Eingangsgrößen werden von der Gruppe HPU zur Verfügung gestellt und ermöglichen die Berechnung der elektrischen Leistung ( $P_{\text{aktuell}}$ ) als Ausgangsgröße der Komponente. Die verwendeten Abkürzungen und Einheiten der Formel werden zunächst erläutert. Alle weiteren in der Formel verwendeten Größen sind in den Konfigurationsparametern festgelegt und zeitlich unveränderlich.

$A_{\text{Gesamt}}$ = Gesamtfläche der Solarmodule in $m^2$
$\alpha$ = Temperaturkoeffizient der Leistung (immer 0,004)
$G_{\text{Einstrahlung}}$ = Aktuelle solare Einstrahlung in $W/m^2$
$P_{\text{aktuell}}$ = Aktuelle Leistung der Solaranlage in $W$
$P_{\text{Modul}}$ = Nennleistung eines einzelnen Moduls unter Standard-Testbedingungen (STC) in $W$
$T_{\text{Modul}}$ = Aktuelle Modultemperatur in $°C$
$T_{\text{STC}}$ = Modultemperatur unter Standard-Testbedingungen (STC) in $°C$

Die Berechnung der aktuellen Leistung der Solaranlage erfolgt nach der folgenden Formel:

${\displaystyle P_{\text{aktuell}} = A_{\text{Gesamt}} \cdot P_{\text{Modul}} \cdot \left( \frac{G_{\text{Einstrahlung}}}{1000} \right) \cdot \left( 1 - \alpha \cdot (T_{\text{Modul}} - T_{\text{STC}}) \right) }$ ^[3]

Komponentenspezifikation der Solaranlage:
Im Gegensatz zur PV-Anlage erzeugt die Solaranlage durch Sonneneinstrahlung warmes Wasser und keinen Strom. Für die Berechnung der Wärmeleistung der Anlage werden dieselben Eingangsgrößen wie bei der PV-Anlage benötigt:

Sonneneinfallswinkel
Sonnenintensität
Außentemperatur

Diese Eingangsgrößen werden von der Gruppe HPU zur Verfügung gestellt und ermöglichen die Berechnung der Wärmeleistung ( $P_{\text{Kollektor}}$ ) als Ausgangsgröße der Komponente. Die verwendeten Abkürzungen und Einheiten der Formel werden zunächst erläutert. Alle weiteren in der Formel verwendeten Größen sind in den Konfigurationsparametern festgelegt und zeitlich unveränderlich.

$A_{\text{Kollektor}}$ = Fläche des Solarkollektors in $m^2$
$G_{\text{Einstrahlung}}$ = Aktuelle solare Einstrahlung in $W/m^2$
$K_{\text{Verlust}}$ = Wärmeverlustkoeffizient des Kollektors in $W/(m^2 \cdot K)$
$\eta_0$ = Spezifische Leistung des Kollektors bei Standardbedingungen (1000 $W/m^2$ und 25 $°C$ ) in $W/(m^2 \cdot K)$
$P_{\text{Kollektor}}$ = Aktuelle Leistung des Solarkollektors in $W$
$T_{\text{Modul}}$ = Aktuelle Temperatur des Solarkollektors in $°C$
$T_{\text{Umgebung}}$ = Aktuelle Umgebungstemperatur in $°C$

Die Berechnung der Wärmeleistung erfolgt nach der folgenden Formel:

${\displaystyle P_{\text{Kollektor}} = A_{\text{Kollektor}} \cdot \eta_0 \cdot G_{\text{Einstrahlung}} - K_{\text{Verlust}} \cdot (T_{\text{Modul}} - T_{\text{Umgebung}}) }$ ^[4]

Komponentenspezifikation des PV-Speichers
Der PV-Speicher speichert die von der PV-Anlage erzeugte Energie. Zusätzlich informiert er das Energiemanagement über den aktuellen Füllstand der Batterie. Folgende Eingangsgrößen sind hierfür erforderlich:

Ladeleistung
Entladeleistung

Die Berechnung des aktuellen Speicherladezustands erfolgt wie folgt:
Die Batteriekapazität $E$ wird in $KWh$ in der Konfigurationsdatei angegeben und dann in $Ws$ umgerechnet. Die verbrauchte Leistung bzw. die Ladeleistung, ausgedrückt in $Ws$ , ergibt sich aus der über die Zeit integrierten Leistung $P$ . Die Lade- und Entladeleistung wird mit einem Verlustfaktor von 0.8 multipliziert, der Innenwiderstand, Selbstentladung und Temperatur der Batterie berücksichtigt. Der aktuelle Ladezustand wird als Ladestand in % an das Energiemanagement weitergeleitet, das über die weitere Verwendung der gespeicherten Energie entscheiden.

Umsetzung

Die Umsetzung der Komponenten und die Simulation des gesamten Hauses wurde mit dem Tool MATLAB-Simulink durchgeführt. Simulink ist sehr gut geeignet für solch komplexe Simulationen. Hier werden verschiedene Blöcke die man zusammensetzt zu einem funktionierenden System graphisch dargestellt. Dies macht die Programmierung sehr anschaulich und vereinfacht das Programmieren.
Im folgenden Stellen wir unsere Lösung aus MATLAB Simulink für unsere drei Komponenten vor. Diese Komponenten werden dann in ein großes Modell eingesetzt und tragen zu der Simulation des Hauses bei (vgl. Abb.1).
Für eine detaillierte Erklärung der einzelnen Komponenten müssen diese ausgeklappt werden.

PV_Stromerzeugung:

Die Komponente PV_Stromerzeugung berechnet anhand der oben angegebenen Parameter die aktuelle elektrische Leistung die die PV-Anlage erzeugt.

Abb. 4: Komponente PV_Stromerzeugung ^[5]

Dabei unterteilt sich die Komponente in verschiedene Untergruppen auf, die in der Grafik durch unterschiedliche Hintergrundfarbei kenntlich gemacht wurden:

Berechnung des Korrekturfaktor der Sonnenintensität
Berechnung des Korrekturfaktor der Temperatur
Berechnung des Korrekturfaktoren der Sonnenwinkel zu den einzelnen PV-Flächen
Berechnung der Modulleistung

Berechnung des Korrekturfaktor der Sonnenintensität:
Zur Berechnung des Korrekturfaktors für die Sonnenintensität muss diese laut der oben genannten Formel lediglich durch 1000 geteilt werden.

Berechnung des Korrekturfaktor der Temperatur:
Die Berechnung des Korrekturfaktors für die Temperatur erfolgt durch die Formel: $( 1 - \alpha \cdot (T_{\text{Modul}} - T_{\text{STC}})$
Dabei ist:
$\alpha$ = Temperaturkoeffizient der Leistung (immer 0,004)
$T_{\text{Modul}}$ = Aktuelle Modultemperatur in $°C$
$T_{\text{STC}}$ = Modultemperatur unter Standard-Testbedingungen (STC) in $°C$

Berechnung des Korrekturfaktoren der Sonnenwinkel zu den einzelnen PV-Flächen:

Das Modell zur Berechnung des Korrekturfaktoren der Sonnenwinkel zu den einzelnen PV-Flächen besteht aus mehreren Schritten, die mathematische Operationen und trigonometrische Funktionen beinhalten. Der Korrekturfaktor berücksichtigt die Neigung des Daches in den verschiedenen Himmelsrichtungen (Süd, West, Ost) sowie die aktuellen horizontalen und vertikalen Sonnenwinkel.

Um die korrekte Ausrichtung der Sonnenstrahlen zur Dachneigung zu berechnen, werden feste Korrekturfaktoren verwendet:

Für die Südneigung wird ein Korrekturfaktor von 0° hinzugefügt.
Für die Westneigung wird ein Korrekturfaktor von 90° hinzugefügt.
Für die Ostneigung wird ein Korrekturfaktor von -90° hinzugefügt.

Die resultierenden Winkel, die die Differenz zwischen dem korrigierten Sonnenwinkel und der Dachneigung darstellen, müssen in Bogenmaß umgerechnet werden. Diese Umrechnung ist notwendig, da trigonometrische Funktionen wie der Cosinus in Bogenmaß arbeiten:

${\displaystyle \text{Differenz (Bogenmaß)} = \text{Differenz} \cdot \frac{\pi}{180} }$

Nachdem die Differenzen in Bogenmaß umgerechnet wurden, wird der Cosinus dieser Winkel berechnet. Der Cosinuswert gibt an, wie stark die Sonnenstrahlen auf die PV-Module treffen. Höhere Cosinuswerte bedeuten eine bessere Ausrichtung und somit eine höhere Energieausbeute:

${\displaystyle \text{Cosinuswert} = \cos(\text{Differenz (Bogenmaß)}) }$

Es ist wichtig zu beachten, dass bei negativen Sonnenwinkeln, wenn die Sonne unter dem Horizont steht, kein Strom erzeugt wird. In diesen Fällen trifft keine Sonnenstrahlung auf die PV-Anlage, und die Leistung fällt auf Null. Dieser Umstand wird im Modell berücksichtigt, indem solche Winkel ausgeschlossen oder auf einen Wert von null gesetzt werden.

Berechnung der Modulleistung:
Zur Berechnung der Modulleistung werden die einzelnen Korrekturfaktoren mit der Modulleistung und der Fläche der PV-Anlage multipliziert. Dies geschieht für jede einzelne Dachfläche einzeln. Anschließend werden die Einzelleistungen aufsummiert um die Gesamtleistung zu errechnen. Die Einzelleistungen als auch die Gesamtleistung werden auf den Bus gelegt um am Ende der Simulation aussagekräftige Plots zu erzeugen.

PV_Speicher:

Die Komponente PV_Speicher simuliert eine Batterie zur Speicherung der elektrischen Hausenergie. Die Gruppe EMT-Energiemanagement kann die Batterie laden und entladen und bekommt einen Akkustand in % zurück. Dabei werden auch Lade- und Entladeverluste berücksichtigt.

Abb. 7: Modell zum PV_Speicher ^[8]

Dieses Modell stellt eine vereinfachte Darstellung eines Batteriespeichers für eine Photovoltaikanlage (PV-Anlage) dar. Es berücksichtigt keine komplexen Effekte wie Innenwiderstand, Selbstentladung und Temperatureinflüsse. Der Speicher wird zu Beginn als vollständig geladen angenommen. Im Folgenden wird beschrieben, wie der Speicher funktioniert, welche Eingabegrößen und Ausgabeparameter er hat.

Funktionsweise des Speichers
Das Modell zeigt den Lade- und Entladeprozess eines Batteriespeichers, der die verfügbare Energie speichert und bei Bedarf abgibt. Die grundlegenden Eingangsparameter des Modells sind die Lade- und Entladeleistung der Batterie. Diese Parameter werden als EMT_Ladeleistung und EMT_Entladeleistung bezeichnet und von der Gruppe EMT_Energiemanagement gesteuert.
Die Ladeleistung (EMT_Ladeleistung) gibt an, wie viel Energie in die Batterie eingespeist wird, während die Entladeleistung (EMT_Entladeleistung) angibt, wie viel Energie aus der Batterie entnommen wird. Beide Parameter werden durch Verstärkungsfaktoren (Ladeverluste und Entladeverluste) modifiziert, um Verluste der Ladung und Entladung des Speichers zu simulieren.

Berechnung des Ladestands
Der Lade- und Entladeprozess wird durch eine Summationseinheit (Sum) verarbeitet, die die Ladung und Entladung kombiniert, um den aktuellen Ladezustand der Batterie zu berechnen. Die resultierende Größe wird in ein Integrationsmodul (Batterie) eingespeist, das die gespeicherte Energie über die Zeit summiert.
Die Speichergröße (PAR_HPU_Stromspeicherkapazitaet) gibt die maximale Kapazität der Batterie an. Diese Kapazität wird in die Berechnung des Ladestands einbezogen, indem sie als Ausgangswert (x_0) für den Integrator dient. Der Ladezustand der Batterie (Ladestand_Batterie) wird somit kontinuierlich aktualisiert und stellt die verfügbare gespeicherte Energie dar.
Um den Ladezustand in Prozent anzugeben, wird der aktuelle Ladezustand (Ladestand_Batterie) durch die maximale Kapazität der Batterie geteilt und mit 100 multipliziert. Diese Berechnung wird durch die folgende Formel dargestellt:
${\displaystyle \text{Ladestand (in Prozent)} = \left(\frac{\text{Ladestand_Batterie}}{\text{Speichergroesse}}\right) \times 100 }$

Ausgegeben werden bei dem Modell folgende Parameter:

Speicherladestand (SOL_SpeicherLadestand): Dieser Parameter gibt den Ladezustand der Batterie in Prozent an und wird durch die obige Berechnungsmethode bestimmt.
Stromspeicherung (SOL_Stromspeicherung): Dieser Parameter repräsentiert den aktuellen Ladezustand der Batterie in Energieeinheiten (in Wattsekunden).

Solar_Wärmeerzeugung:

Die Komponente Solare_Wärmeerzeugung berechnet anhand der oben angegebenen Parameter die aktuelle Wärmeenergie, die die Solaranlage erzeugt.

Abb. 8: Modell zur Wärmeenergieerzeugung ^[9]

Dabei unterteilt sich die Komponente in verschiedene Untergruppen auf, die in der Grafik durch unterschiedliche Hintergrundfarbei kenntlich gemacht wurden:

Berechnung der Modulleistung
Berechnung des Korrekturfaktoren der Sonnenwinkel zu den einzelnen PV-Flächen

Berechnung der Modulleistung

Die Berechnung der Wärmeleistung einer Solarthermie-Anlage basiert auf der Integration mehrerer entscheidender Parameter wie Sonnenintensität, Außentemperatur und spezifischen Dachflächen in verschiedenen Himmelsrichtungen. Die zugrunde liegende Formel zur Berechnung der Kollektorleistung lautet:

${\displaystyle P_{\text{Kollektor}} = A_{\text{Kollektor}} \cdot \eta_0 \cdot G_{\text{Einstrahlung}} - K_{\text{Verlust}} \cdot (T_{\text{Modul}} - T_{\text{Umgebung}}) }$ ^[11]

Diese Formel setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen, die wie folgt definiert sind:
$A_{\text{Kollektor}}$ = Fläche des Solarkollektors in $m^2$
$G_{\text{Einstrahlung}}$ = Aktuelle solare Einstrahlung in $W/m^2$
$K_{\text{Verlust}}$ = Wärmeverlustkoeffizient des Kollektors in $W/(m^2 \cdot K)$
$\eta_0$ = Spezifische Leistung des Kollektors bei Standardbedingungen (1000 $W/m^2$ und 25 $°C$ ) in $W/(m^2 \cdot K)$
$P_{\text{Kollektor}}$ = Aktuelle Leistung des Solarkollektors in $W$
$T_{\text{Modul}}$ = Aktuelle Temperatur des Solarkollektors in $°C$
$T_{\text{Umgebung}}$ = Aktuelle Umgebungstemperatur in $°C$

Zunächst wird die Modultemperatur bestimmt, die als die Außentemperatur plus 5°C definiert ist, um die durchschnittliche Erwärmung des Moduls zu berücksichtigen:
${\displaystyle T_{\text{Modul}} = T_{\text{Umgebung}} + 5 }$

Die Kollektorleistung für jede Himmelsrichtung wird dann berechnet, indem die jeweilige Kollektorfläche mit dem Kollektorkoeffizienten, der Sonnenintensität und dem Wärmekoeffizienten multipliziert wird. Diese Berechnungen führen zu den spezifischen Kollektorleistungen für die Richtungen Süd, West und Ost:
${\displaystyle P_{\text{Kollektor_Sued}} = A_{\text{Kollektor_Sued}} \cdot \eta_0 \cdot G_{\text{Einstrahlung}} - K_{\text{Verlust}} \cdot (T_{\text{Modul}} - T_{\text{Umgebung}}) }$

Dieser Berechnungsschritt wird analog für die westliche und östliche Dachfläche durchgeführt. Nach der Ermittlung der Kollektorleistungen wird ein weiterer wichtiger Schritt durchgeführt: die Anwendung der Korrekturfaktoren. Diese Korrekturfaktoren berücksichtigen die Verschlechterung der Sonnenwinkel und werden auf die berechneten Kollektorleistungen angewendet:
${\displaystyle P_{\text{Gesamtleistung_Sued}} = P_{\text{Kollektor_Sued}} \cdot \text{Dachkorrektur_Sued} }$
Die Korrekturfaktoren sind spezifisch für die jeweiligen Dachneigungen und Himmelsrichtungen. Schließlich wird die gesamte Wärmeleistung der Solarthermie-Anlage berechnet, indem die einzelnen Leistungen aus den verschiedenen Himmelsrichtungen summiert werden:
${\displaystyle P_{\text{Gesamt}} = P_{\text{Gesamtleistung_Sued}} + P_{\text{Gesamtleistung_West}} + P_{\text{Gesamtleistung_Ost}} }$
Die Hauptausgabeparameter des Modells umfassen die Gesamtwärmeleistung sowie die spezifische Wärmeenergie für die südliche, westliche und östliche Dachfläche.

Berechnung des Korrekturfaktoren der Sonnenwinkel zu den einzelnen Solar-Flächen: