Messkette Kamera: Unterschied zwischen den Versionen

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==Einleitung==
==Einleitung==
In diesem Artikel wird ein Spurpolynom des Carolo Cup Fahrzeugs beschrieben. Daher befasst sich dieser Artikel mit der Berechnung des Spurpolynoms.  
In diesem Artikel wird die Messkette der Kamera des Carolo Cup Fahrzeugs beschrieben. Es wird dargestellt, wie die Fahrstrecke bestimmt wird.  
 


==Regressionsanalyse[https://www.stksachs.uni-leipzig.de/files/media/pdf/lehrbuecher/informatik/Regressionsanalyse.pdf]==
== Definition ==
===Anleitung===
Ein Kamerasensor ist eine Hardware innerhalb der Kamera, die Licht einfängt und es in Signale umwandelt, die zu einem Bild führen. Sensoren bestehen aus Millionen von Photosites oder lichtempfindlichen Punkten, die aufzeichnen, was durch die Linse gesehen wird.
Ziel der Regressionsanalyse am häugigsten ist es, Beziehung zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variable festzustellen, um ein Vorhersagemodell zu erstellen. Wenn nun zusätzliche Werte x ohne zugehörigen Wert y vorliegen, dann kann das angepasste Modell zur Vorhersage des Wertes von y verwendet werden.
===Polynomische Regression===
Im Falle der polynomischen Regression vom Grad 2 wird die Funktion 
<math>\hat{y} = a \cdot \hat{x^{2}} + b \cdot \hat{x}+ c</math> 
unter der Bedingung gesucht, dass die Funktion<br> <math>V(a,b,c) = \sum_{i=1}^k (y_i-\hat{y_i})^2 = \sum_{i=1}^k(y_i-a \cdot x_i^2-b \cdot x_i - c)^2\qquad(1)</math>  <br> 
der Summe der Quadrate der Abstände der tatsächlichen y-Werte von berechneten <math>\hat{y}</math> -Werten ein Minimum hat.              
Zur Bestimmung der Konstanten <math> a,b,c </math> in Gleichung (1) werden die partiellen Ableitungen <math>\frac{\partial V}{\partial a} </math>, <math>\frac{\partial V}{\partial b}  </math> und <math>\frac{\partial V}{\partial c}  </math> gleich null gesetzt, um jeweils das minimum zu erhalten:<br>
Partielle Ableitung nach <math>a</math>:<br>
 
<math> \longrightarrow \frac{\partial V(a,b,c)}{\partial a}=2 \cdot \sum_{i=1}^k(y_i-a \cdot x_i^2-b \cdot x_i - c) \cdot (-x_i^2)  </math>


dividiert durch <math> k </math> ergibt: <math> \quad \overline{y_i  x_i^2 } = a \cdot \overline{x_i^4 } + b \cdot \overline{x_i^3 } + c \cdot \overline{x_i^2 } \qquad (2) </math>


  Partielle Ableitung nach <math>b</math>:<br>
== Funktionsweise ==
Es wandelt die variable Dämpfung von Lichtwellen (wenn sie durch Objekte hindurchgehen oder von ihnen reflektiert werden) in Signale um, kleine Stromimpulse, die Informationen transportieren. Diese Wellen können Licht oder andere elektromagnetische Strahlung sein. Einfach gesagt unterteilt ein Bildsensor das Bild auf seiner Empfangsfläche in viele kleine Einheiten und umwandelt in ein nutzbares elektrisches Signal.
   
Das Bild wird durch eine Linse auf eine Säule von Kondensatoren (lichtempfindliche Bereiche) projiziert, wodurch jeder Kondensator eine bestimmte Ladung ansammelt, und die Anzahl der Ladungen ist proportional zur Intensität des einfallenden Lichts an dieser Stelle.
Sobald das Kondensator-Array freigelegt ist, bewirkt ein Regelkreis, dass jeder Kondensator seine eigene Ladung auf den nächsten benachbarten Kondensator (den Sensorbereich) überträgt. Die Ladung im letzten Kondensator im Array wird an einen Ladungsverstärker weitergeleitet und in ein Spannungssignal umgewandelt.
Durch die Wiederholung dieses Vorgangs kann der Regelkreis die Ladung im gesamten Array in eine Reihe von Spannungssignalen umwandeln. In einer digitalen Schaltung werden diese Signale abgetastet, digitalisiert und typischerweise gespeichert.


<math> \longrightarrow \frac{\partial V(a,b,c)}{\partial b}=2 \cdot \sum_{i=1}^k(y_i-a \cdot x_i^2-b \cdot x_i - c) \cdot (-x_i) </math>
dividiert durch <math> k </math> ergibt: <math> \quad \overline{y_i  x_i} = a \cdot \overline{x_i^3 } + b \cdot \overline{x_i^2 } + c \cdot \overline{x_i } \qquad (3) </math>


Partielle Ableitung nach <math>c</math>:<br>
== Messkette==
<math> \longrightarrow \frac{\partial V(a,b,c)}{\partial c}=2 \cdot \sum_{i=1}^k(y_i-a \cdot x_i^2-b \cdot x_i - c) \cdot (-1) </math>
In der Abbildung 1 wird die Messkette der Kamera beschrieben.
dividiert durch <math> k </math> ergibt: <math> \quad \overline{y_i} = a \cdot \overline{x_i^2} + b \cdot \overline{x_i} + c \qquad (4) </math>


Es entsteht wieder ein lineares Gleichungssystem in drei Variablen <math>a,b,c</math>,dessen Lösung die optimalen Konstanten liefert:
<math> a =  {{a+b} \over {a-b}}</math>


[[Datei:Messkette_Kamera.png|800px|thumb|center|Abbildung 1: Messkette Kamera]]


<math>a = \frac{(overline{y_i x_i^2} - overline{y_i} \cdot overline{x_i^2})
\cdot
 
(overline{x_i^2}-(overline{x_i})^2) -(overline{y_i x_i} - overline{y_i} \cdot overline{x_i}) \cdot (overline{x_i^3}-overline{x_i} \cdot overline{x_i^2}){(overline{x_i^4} - (overline{x_i^2}^2)) \cdot (overline{x_i^2}- (overline{x_i}^2))-(overline{x_i^3}- overline{x_i} \cdot overline{x_i^2} )^2} </math>
<math>b = </math>
<math>c = </math>


==Offline Modell==
==Offline Modell==
In der Abbildung 2 wird die Offline Modell der Kamera beschrieben.
[[Bild: Offline_Modell_Kamera.png|800px|thumb|center|Abbildung 2: Offline Modell Kamera]]
== Fehlerquellen==
Mögliche Fehler die im Zusammenhang bei der Ermittlung der Kamera auftreten können:


==Online Modell==


== Literatur ==
== Literatur ==
<references />
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→ zurück zum Hauptartikel: [[Praktikum_SDE|Praktikum SDE]]
→ zurück zum Hauptartikel: [[Praktikum_SDE|Praktikum SDE]]<br>
→ Wikipedia: [[https://de.wikipedia.org/wiki/Bildsensor] [https://de.wikipedia.org/wiki/CCD-Sensor]]<br>
→ Studiobinder: [https://www.studiobinder.com/blog/camera-sensor-size/]<br>
→ Novuslight: [https://www.novuslight.com/organic-cmos-image-sensor-market_N9398.html]

Aktuelle Version vom 16. April 2022, 16:47 Uhr

Autoren: Changlai Bao, Weiran Wang
Betreuer: Prof. Schneider

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Einleitung

In diesem Artikel wird die Messkette der Kamera des Carolo Cup Fahrzeugs beschrieben. Es wird dargestellt, wie die Fahrstrecke bestimmt wird.


Definition

Ein Kamerasensor ist eine Hardware innerhalb der Kamera, die Licht einfängt und es in Signale umwandelt, die zu einem Bild führen. Sensoren bestehen aus Millionen von Photosites oder lichtempfindlichen Punkten, die aufzeichnen, was durch die Linse gesehen wird.


Funktionsweise

Es wandelt die variable Dämpfung von Lichtwellen (wenn sie durch Objekte hindurchgehen oder von ihnen reflektiert werden) in Signale um, kleine Stromimpulse, die Informationen transportieren. Diese Wellen können Licht oder andere elektromagnetische Strahlung sein. Einfach gesagt unterteilt ein Bildsensor das Bild auf seiner Empfangsfläche in viele kleine Einheiten und umwandelt in ein nutzbares elektrisches Signal.

Das Bild wird durch eine Linse auf eine Säule von Kondensatoren (lichtempfindliche Bereiche) projiziert, wodurch jeder Kondensator eine bestimmte Ladung ansammelt, und die Anzahl der Ladungen ist proportional zur Intensität des einfallenden Lichts an dieser Stelle. Sobald das Kondensator-Array freigelegt ist, bewirkt ein Regelkreis, dass jeder Kondensator seine eigene Ladung auf den nächsten benachbarten Kondensator (den Sensorbereich) überträgt. Die Ladung im letzten Kondensator im Array wird an einen Ladungsverstärker weitergeleitet und in ein Spannungssignal umgewandelt. Durch die Wiederholung dieses Vorgangs kann der Regelkreis die Ladung im gesamten Array in eine Reihe von Spannungssignalen umwandeln. In einer digitalen Schaltung werden diese Signale abgetastet, digitalisiert und typischerweise gespeichert.


Messkette

In der Abbildung 1 wird die Messkette der Kamera beschrieben.


Abbildung 1: Messkette Kamera


Offline Modell

In der Abbildung 2 wird die Offline Modell der Kamera beschrieben.


Abbildung 2: Offline Modell Kamera


Fehlerquellen

Mögliche Fehler die im Zusammenhang bei der Ermittlung der Kamera auftreten können:



Literatur


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→ Wikipedia: [[1] [2]]
→ Studiobinder: [3]
→ Novuslight: [4]

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