Infrarotsensoren: Unterschied zwischen den Versionen

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== Einbauposition und Hardwareanbindung ==
== Einbauposition und Hardwareanbindung ==
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[[Datei:IR Sensoren.jpg|300px|mini|Skizze der Sensorpositionen der Infrarotsensoren]]
Wie bereits erläutert sind an dem autonomen Fahrzeug vier Infrarotsensoren verbaut, zwei auf der rechten Seite des Fahrzeugs und zwei am Heck. Eine qualitative Position lässt sich der nebenstehenden Abbildung „Skizze der Sensorpositionen der Infrarotsensoren“ entnehmen.
Wie bereits erläutert sind an dem autonomen Fahrzeug vier Infrarotsensoren verbaut, zwei auf der rechten Seite des Fahrzeugs und zwei am Heck. Eine qualitative Position lässt sich der nebenstehenden Abbildung „Skizze der Sensorpositionen der Infrarotsensoren“ entnehmen.


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Die weitere folgende Tabelle enthält die Zuordnung der einzelnen Sensoren zu den analogen Eingängen der dSPACE DS1104 und den in dem Matlab/Simulink-Projekt enthaltenen jeweiligen Variablen, auch wurden die Werte verifiziert:   
Die weitere folgende Tabelle enthält die Zuordnung der einzelnen Sensoren zu den analogen Eingängen der dSPACE DS1104 und den in dem Matlab/Simulink-Projekt enthaltenen jeweiligen Variablen, auch wurden die Werte verifiziert:   
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| hinten links
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| ADC Channel 7
| ADC Channel 8
| SenAbs_yHL_K_f64
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| hinten rechts
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| ADC Channel 8
| ADC Channel 7
| SenAbs_yHR_K_f64
| SenAbs_yHR_K_f64
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== Visualisierung der Messergebnisse in Controldesk ==
Bevor die Visualisierung in Controldesk erfolgen kann, wurden die elektrische Verbindungen zwischen den 4 Infrarotsensoren und der DS1104 geprüft, um somit diese Verbindung als mögliche Fehlerquelle auszuschließen.
Es wurde zunächst auf einen elektrischen niederohmigen Durchgang der Verbindungskabel zu den Infrarotsensoren geprüft. In einem nächsten Schritt wurden die Kabel einer Isolationsprüfung unterzogen. So wird sichergestellt, dass die Kabelbäume frei von Kurzschlüssen sind.
Die beschriebenen Schritte werden in Bezug zur Adapterplatine sowie zur DS1104 wiederholt. Dies schließt aus, dass die Infrarotsensoren die Gesamtfunktion des Fahrzeuges negativ beeinflussen. Es wurden alle Tests bestanden, es sind keine Fehler in den elektrischen Verbindungen der Sensoren, das Testprotokoll ist in [https://svn.hshl.de/usvn/project/MTR_SDE_Praktikum/show/trunk/Dokumentation/Fahrzeug/Fehlersuche%20AEP/WS20_21_Protokoll_Fehleranalyse_Infrarotsensor.docx SVN] hinterlegt.
Nach der Prüfung der elektrischen Verbindung zwischen den vier Infrarotsensoren und der DS1104, sollen die rohen Messdaten der Sensoren mit Hilfe von Controldesk und Simulink dargestellt werden, um somit die Messsignale der Infrarotsensoren betrachten zu können. Das zu den folgenden Bildern zugehörige Simulinkmodell und Dashboard in Controldesk ist in [https://svn.hshl.de/usvn/project/MTR_SDE_Praktikum/show/trunk/Software/CaroloCupFahrzeug/ccf_online_sensoraktortest.slx SVN] hinterlegt. Es handelt sich nicht um die Software für den Endeinsatz, sondern um ein Modell zum Test der Sensoren und Aktoren des Fahrzeugs. Es wurden alle Tests bestanden, es ist kein unerwartetes Verhalten in den Signalverläufen aufgetreten, das Testprotokoll ist in [https://svn.hshl.de/usvn/project/MTR_SDE_Praktikum/show/trunk/Dokumentation/Fahrzeug/Fehlersuche%20AEP/WS20_21_Protokoll_Fehleranalyse_Infrarotsensor_Controldesk.docx SVN] hinterlegt. 
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|[[Datei:Simulinkmodell Sensorendetail 2.png|thumb|links|300px|Signalverlauf der Messsignale der Infrarotsensoren in Simulink.]]
|[[Datei:IR-Sensoren Controldesk Detail.png|thumb|650px|rechts|Darstellung der Signale der Infrarotsensoren in Controldesk während Hindernisse in verschiedenen Abständen vor den einzelnen Sensoren positioniert werden.]]
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== Kennlinien in Controldesk und Simulink ==
Für einen erfolgreichen Einsatz der Sensoren am Fahrzeug ist die Umrechnung der analogen Messwerte in die Einheit Meter notwendig, diese Umrechnung ist in dem Simulinkmodell realisiert und erfolgt individuell für jeden Sensor. Das zu den folgenden Bildern zugehörige Simulinkmodell und Dashboard in Controldesk ist in [https://svn.hshl.de/usvn/project/MTR_SDE_Praktikum/show/trunk/Software/CaroloCupFahrzeug/CCF_online.mdl SVN] hinterlegt. Es handelt sich um die Software für den Endeinsatz.
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|[[Datei:Simulink Infrarotsensorik Detail.png|thumb|links|500px|Signalverlauf der Messsignale der Infrarotsensoren in Simulink mit der Kennlinienhinterlegung. Auschnitt aus "bib_Sensoren_Aktoren_online/SEN-Sensoren-online/SenAbs-Abstandssensorik"]]
|[[Datei:Controldesk Infrarotsensorik Detail.png|thumb|700px|rechts|Ansicht des Experiments mit den Diagrammen der Infrarotsensoren in Controldesk in der Einheit Meter. Das Dashboard befindet sich in [https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/Software/CaroloCupFahrzeug/dSPACE/Carolo_Cup_Fahrzeug/ SVN]]]
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Die Überprüfung der Kennlinien erfolgt durch den gezeigten Messaufbau und das Messen des Abstandes mit Hilfe eines Gliedermaßstabes zwischen Sensor und Hindernis, das in diesem Fall eine weiße Kiste ist. Nach der Aufnahme der Messreihen erfolgt ein Soll/Ist-Vergleich mit abschließender Bewertung. Es wird jeder der vier Sensoren einzeln mit dem gezeigten Testaufbau in einem Bereich von 0,05 bis 0,6 m geprüft, der garantierte Messbereich liegt bei 0,04 bis 0,3 m. Für den Test wird eine weiße Kiste in den entsprechenden Abständen vor den Sensoren platziert und die angezeigten Messwerte in Controldesk notiert. Die Sensoren sollten eine Abweichung von maximal 0,01 m in dem definierten Messbereich aufweisen, wobei die Genauigkeit der Sensoren von der Oberfläche des abstandbildenen Gegenstandes abhängig ist<ref>Datenblatt Sharp GD2D120:[https://www.pololu.com/file/0J157/GP2D120-DATA-SHEET.pdf Web]</ref>. Tests außerhalb des Messbereichs gelten als bestanden, wenn die Abweichung maximal 0,1 m beträgt.
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|[[Datei:Kennlinien Testaufbau IR.png|thumb|links|300px|Testaufbau zur Prüfung der Kennlinien der Infrarotsensoren.]]
|[[Datei:Kennlinien Testaufbau IR Bsp RH.jpg|thumb|500px|rechts|Prüfung der Kennlinie des Sensors rechts hinten.]]
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Es wurden bei der letzten Überprüfung alle Tests bestanden, somit wurden die Kennlinien im WS2020/2021 nicht überarbeitet, das Testprotokoll ist in [https://svn.hshl.de/usvn/project/MTR_SDE_Praktikum/show/trunk/Dokumentation/Fahrzeug/Fehlersuche%20AEP/WS20_21_Protokoll_Fehleranalyse_Infrarotsensor_Kennlinien.docx SVN] hinterlegt.


== Modi für Simulation und Fahrzeug ==
== Modi für Simulation und Fahrzeug ==
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=== Offline-Modell ===
=== Offline-Modell ===
Die Infrarotsensoren gehören zu der Gruppe der Sensoren, für die eine Simulation erfolgt. Die Beschreibung dieser Simulation ist im Artikel [[Simulation_der_IR-Einparksensorik|Simulation der Einparksensorik]]. In diesem Artikel wird die Ermittlung der virtuellen Messwerte der vier Sensoren beschrieben, dies erfolgt in Abhängigkeit der in der Simulation vorhandenen Parameter.  
Die Infrarotsensoren gehören zu der Gruppe der Sensoren, für die eine Simulation erfolgt. Die Beschreibung dieser Simulation ist im Artikel [[Simulation_der_IR-Einparksensorik|Simulation der Einparksensorik]]. In diesem Artikel wird die Ermittlung der virtuellen Messwerte der vier Sensoren beschrieben, dies erfolgt in Abhängigkeit der in der Simulation vorhandenen Parameter. Eine grobe Darstellung findet sich in der Abbildung "Messkette Infrarotsensoren Offlinemodell".
[[Datei:IR_Messkette_offline.png|thumb|left|1000px|Messkette Infrarotsensoren Offlinemodell]]


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=== Online-Modell ===
=== Online-Modell ===
Die Software in der Online-Umgebung des Matlab/Simulink Projekts kann im Sommersemester 2020 nur augenscheinlich, ohne eine Prüfung der Lauffähigkeit, erfolgen, da das Aufsuchen der Hochschule aufgrund der [https://de.wikipedia.org/wiki/COVID-19-Pandemie COVID-19-Pandemie] nicht möglich war. Im Generellen sind wie im Offline-Modell ebenfalls die vier Sensoren eingebunden, die hier als Signal der DS1104 auftreten. Die Übersichtlichkeit ist verbesserungsfähig, ebenfalls sollten die enthaltenden lookup tabels mit den Sensorkennlinien überprüft werden.
Die Details der Implementierung sind in der [[Softwarearchitektur_des_Fahrzeugs#Übersicht_der_Online-_und_Offline_Modus|Softwarearchitektur]] beschrieben.
Die Details der Implementierung sind in der [[Softwarearchitektur_des_Fahrzeugs#Übersicht_der_Online-_und_Offline_Modus|Softwarearchitektur]] beschrieben.



Aktuelle Version vom 25. April 2023, 09:26 Uhr

Ansicht des Sharp GP2D120

Autoren: Julin Horstkötter, Levin Baumeister

Die Infrarotsensoren des Autonomen Fahrzeugs stellen die Abstandssensorik dar, die der Ermittlung des Abstands zu Objekten im Nahbereich zwischen 4 und 30 cm dienen. Insgesamt sind vier Sensoren dieser Art, zwei sind an der rechten Seite und zwei am Heck des Fahrzeugs, montiert. Verwendet wird der Sharp GP2D120, dessen Einsatz in diesem Artikel genauer erläutert wird. Haupteinsatzgebiet ist die Verwendung im Einparkalgorithmus.

Kurzinformation

Kennlinie des Infrarotsensors

Der Sensor Sharp GP2D120 ist in der Lage den Abstand zu einem Objekt in einem Bereich von 4 bis 30 cm zu ermitteln. Zu beachten sind dabei die Farbe und die Oberfläche des Objektes, da die Genauigkeit der Messung auf Grund der Messmethode von den Reflektionseigenschaften des Objektes abhängt. Die Auswertung der Messung findet in dem Sensor selbst statt, sodass eine analoge Spannung ausgegeben wird, die den aktuellen Abstand zu dem Objekt repräsentiert. Anhand von einer Kennlinie, die für eine weitere Auswertung in der projektspezifischen Software hinterlegt werden muss, erfolgt schließlich die Bestimmung des Abstandes in der SI-Basiseinheit Meter. Die Versorgungsspannung beträgt 4,5 V bis 5,5 V. Das analoge Ausgangssignal bewegt sich in einem Bereich von 0,25 V bis 3,1 V, genauere Informationen sind der Kennlinie zu entnehmen.

Funktionsweise

Der verwendete Infrarotsensor besteht im Generellen aus zwei Dioden. Separiert wird zwischen einer Leuchtdioden (LED) und einer Fotodiode (PSD). Außerdem ist eine integrierte Schaltung (IC = integrated circuit) in den Sensor eingegliedert, die die Auswertung der Distanzmessung übernimmt.

Sobald die LED über eine Treiberschaltung versogt wird, sendet diese Photonen im IR-Bereich aus. In der Regel wird bei IR-Sensoren ein Wellenlängenbereich von 880 oder 950 nm verwendet. Der Sharp GP2D120 nutzt eine Wellenlänge von ca. 850 nm.

Das Messkonzept des Sensors basiert auf einer Laufzeitmessung und Triangulation. Trifft das beschriebene Licht auf ein Objekt, wird es auf die Photodiode reflektiert. Die Zeit vom Aussenden des Lichtimpulses bis zum eintreffen an der Photodiode wird bestimmt.


Interner Aufbau

Blockschaltbild des Infrarotsensors

Der interne Aufbau ist Abbildung „Blockschaltbild des Infrarotsensors“ zu entnehmen. Es handelt sich um einen IC (Integrated Circuit), der eine LED (lichtemittierende Diode) und eine PSD (positionsempfindliche Fotodiode) ansteuert. Der Aufbau des ICs untergliedert sich wiederum in

  • eine Signalverarbeitende Einheit,
  • eine Schaltung zur Steuerung der LED,
  • eine Spannungsregelung,
  • eine Oszillatorschaltung,
  • eine Schaltung zur Nachverarbeitung des Ausgangssignals.

Laufzeitmessung

Mithilfe der Laufzeitmessung einer physikalischen Welle ergibt sich die Distanz d aus:

Zeitdiagramm des Infrarotsensors

Dabei entspricht vw der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle. Bei Verwendung des Mediums Luft, wie dies hier der Fall ist, entspricht die Lichtgeschwindigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit, also:

.

beschreibt die gemessene Laufzeit der Photonen. beschreibt die Brechzahl des Mediums. Da die Formel nicht nur bei der Verwendung in Licht gilt, ist der Brechungsindex n ebenfalls mit angegeben. Für das Übertragungsmedium Luft liegt dieser Wert bei 1.

Der zeitliche Ablauf der Auswertung während des Betriebs ist in der Abbildung „Zeitdiagramm des Infrarotsensors“ dargestellt. Der Sensor wird eingeschaltet, indem die Versorgungsspannung angelegt wird. Eine Messung benötigt 38.3 ms ± 9.6 ms. Während der ersten Messung wird am Ausgang ein unsicheres, bzw. ungültiges Ergebnis ausgegeben. Nach der ersten Messung wird der analoge Ausgabewert mit einer maximalen Verzögerung von 5 ms an den Ausgang übergeben. Darauffolgend sind kontinuierlich gültige Messwerte am Ausgang vorhanden.

Tiefergehende Informationen zu der verwendeten Sensortechnik sind in der Literatur „Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation“ (siehe Literatur) und im Datenblatt zu finden.

Triangulation

Das PSD-Element (PSD = position sensitive device) des Sensors ermittelt anhand positionsempfindlicher Fotodioden die Position des Lichtflecks. Dabei fällt ein Lichtpunkt auf die Oberfläche einer ansonsten hochohmigen p-Schicht. Die dabei entstehenden Ströme sind umgekehrt proportional zur Entfernung des zugehörigen Lichtpunktes. Für eine eindimensionale Lateraleffekt-Fotodiode ergibt sich dazu folgender Zusammenhang zwischen dem zu detektierenden Abstand und dem daraus resultierenden Ausgangsstrom:

und oder

Dabei ist:

Gesamtstrom

Gesamtwiderstand der Elektrode

Abstand

Der Gesamtwiderstand ist als linear anzunehmen. Für ein tiefergehendes Verständnis wird auf die angegebene Literatur verwiesen.

Einbauposition und Hardwareanbindung

Skizze der Sensorpositionen der Infrarotsensoren

Wie bereits erläutert sind an dem autonomen Fahrzeug vier Infrarotsensoren verbaut, zwei auf der rechten Seite des Fahrzeugs und zwei am Heck. Eine qualitative Position lässt sich der nebenstehenden Abbildung „Skizze der Sensorpositionen der Infrarotsensoren“ entnehmen.


Die genaue Position der Sensoren im Fahrzeugkoordinatensystem lässt sich aus folgender Tabelle entnehmen, die Werte wurden im WS2020/2021 aktualisiert. Die Position der einzelnen Sensoren im Fahrzeugkoordinatensystem (K):

IR_Sensor x-Position y-Position
rechts vorne -7 cm -12 cm
rechts hinten -36 cm -12 cm
hinten links -42 cm 10 cm
hinten rechts -42 cm -10 cm

Der Anschluss der Sensoren an die dSPACE DS1104 erfolgt über die analogen Eingänge und ist der folgenden Tabellen zu entnehmen, die Informationen konnten im WS2020/2021 verifiziert werden. Diese Tabelle repräsentiert die Anschlüsse an den einzelnen Sensoren:

PIN Farbe des Kabels Pin am Sensor DS1104-Pin
1 Gelb Sensor_IR_V0 ADCH5…8
2 Orange Sensor_IR_GND GND
3 Rot Sensor_IR_VCC (-0,3) ..+7 V
Beispiel der Einbauposition am Fahrzeug, gezeigt ist der Sensor hinten links

Die weitere folgende Tabelle enthält die Zuordnung der einzelnen Sensoren zu den analogen Eingängen der dSPACE DS1104 und den in dem Matlab/Simulink-Projekt enthaltenen jeweiligen Variablen, auch wurden die Werte verifiziert:

IR-Sensor DS1104-Eingang Simulink-Signalname
rechts vorne ADC Channel 5 SenAbs_xVR_K_f64
rechts hinten ADC Channel 6 SenAbs_xHR_K_f64
hinten links ADC Channel 8 SenAbs_yHL_K_f64
hinten rechts ADC Channel 7 SenAbs_yHR_K_f64

Visualisierung der Messergebnisse in Controldesk

Bevor die Visualisierung in Controldesk erfolgen kann, wurden die elektrische Verbindungen zwischen den 4 Infrarotsensoren und der DS1104 geprüft, um somit diese Verbindung als mögliche Fehlerquelle auszuschließen.

Es wurde zunächst auf einen elektrischen niederohmigen Durchgang der Verbindungskabel zu den Infrarotsensoren geprüft. In einem nächsten Schritt wurden die Kabel einer Isolationsprüfung unterzogen. So wird sichergestellt, dass die Kabelbäume frei von Kurzschlüssen sind. Die beschriebenen Schritte werden in Bezug zur Adapterplatine sowie zur DS1104 wiederholt. Dies schließt aus, dass die Infrarotsensoren die Gesamtfunktion des Fahrzeuges negativ beeinflussen. Es wurden alle Tests bestanden, es sind keine Fehler in den elektrischen Verbindungen der Sensoren, das Testprotokoll ist in SVN hinterlegt.

Nach der Prüfung der elektrischen Verbindung zwischen den vier Infrarotsensoren und der DS1104, sollen die rohen Messdaten der Sensoren mit Hilfe von Controldesk und Simulink dargestellt werden, um somit die Messsignale der Infrarotsensoren betrachten zu können. Das zu den folgenden Bildern zugehörige Simulinkmodell und Dashboard in Controldesk ist in SVN hinterlegt. Es handelt sich nicht um die Software für den Endeinsatz, sondern um ein Modell zum Test der Sensoren und Aktoren des Fahrzeugs. Es wurden alle Tests bestanden, es ist kein unerwartetes Verhalten in den Signalverläufen aufgetreten, das Testprotokoll ist in SVN hinterlegt.

Signalverlauf der Messsignale der Infrarotsensoren in Simulink.
Darstellung der Signale der Infrarotsensoren in Controldesk während Hindernisse in verschiedenen Abständen vor den einzelnen Sensoren positioniert werden.

Kennlinien in Controldesk und Simulink

Für einen erfolgreichen Einsatz der Sensoren am Fahrzeug ist die Umrechnung der analogen Messwerte in die Einheit Meter notwendig, diese Umrechnung ist in dem Simulinkmodell realisiert und erfolgt individuell für jeden Sensor. Das zu den folgenden Bildern zugehörige Simulinkmodell und Dashboard in Controldesk ist in SVN hinterlegt. Es handelt sich um die Software für den Endeinsatz.

Signalverlauf der Messsignale der Infrarotsensoren in Simulink mit der Kennlinienhinterlegung. Auschnitt aus "bib_Sensoren_Aktoren_online/SEN-Sensoren-online/SenAbs-Abstandssensorik"
Ansicht des Experiments mit den Diagrammen der Infrarotsensoren in Controldesk in der Einheit Meter. Das Dashboard befindet sich in SVN

Die Überprüfung der Kennlinien erfolgt durch den gezeigten Messaufbau und das Messen des Abstandes mit Hilfe eines Gliedermaßstabes zwischen Sensor und Hindernis, das in diesem Fall eine weiße Kiste ist. Nach der Aufnahme der Messreihen erfolgt ein Soll/Ist-Vergleich mit abschließender Bewertung. Es wird jeder der vier Sensoren einzeln mit dem gezeigten Testaufbau in einem Bereich von 0,05 bis 0,6 m geprüft, der garantierte Messbereich liegt bei 0,04 bis 0,3 m. Für den Test wird eine weiße Kiste in den entsprechenden Abständen vor den Sensoren platziert und die angezeigten Messwerte in Controldesk notiert. Die Sensoren sollten eine Abweichung von maximal 0,01 m in dem definierten Messbereich aufweisen, wobei die Genauigkeit der Sensoren von der Oberfläche des abstandbildenen Gegenstandes abhängig ist[1]. Tests außerhalb des Messbereichs gelten als bestanden, wenn die Abweichung maximal 0,1 m beträgt.

Testaufbau zur Prüfung der Kennlinien der Infrarotsensoren.
Prüfung der Kennlinie des Sensors rechts hinten.

Es wurden bei der letzten Überprüfung alle Tests bestanden, somit wurden die Kennlinien im WS2020/2021 nicht überarbeitet, das Testprotokoll ist in SVN hinterlegt.

Modi für Simulation und Fahrzeug

Die Programmierung des Fahrzeugs erfolgt über die Software MATLAB/Simulink. Zur einfacheren Handhabung existieren in der Software zwei Modi, die sowohl das Online- wie auch das Offline-Modell bedienen, dieses Vorgehen entspricht dem Rapid Control Prototyping. Im Online Modus greift die Software auf die verbundenen Sensoren und Aktoren direkt über die dSPACE DS1104 zu, das Fahrzeug bewegt sich schließlich in der realen Teststrecke. In der Offline Situation werden ein Großteil der Sensoren und Aktoren simuliert, so bewegt sich das Fahrzeug auf einer virtuellen Teststrecke, die der in der Realität nachempfunden ist. Ein Ziel ist Schnittstellen so zu entwickeln, dass einzelne Programmteile sowohl online als auch offline verwendet werden. So kann zunächst die Software in der Offline-Umgebung getestet und schließlich Online eingesetzt werden.

Offline-Modell

Die Infrarotsensoren gehören zu der Gruppe der Sensoren, für die eine Simulation erfolgt. Die Beschreibung dieser Simulation ist im Artikel Simulation der Einparksensorik. In diesem Artikel wird die Ermittlung der virtuellen Messwerte der vier Sensoren beschrieben, dies erfolgt in Abhängigkeit der in der Simulation vorhandenen Parameter. Eine grobe Darstellung findet sich in der Abbildung "Messkette Infrarotsensoren Offlinemodell".

Messkette Infrarotsensoren Offlinemodell
Bildausschnitt aus "SEN - Sensoren - offline" des Offline-Modells, an dieser Position erfolgt die Übergabe der simulierten Sensorwerte auf den CCF_Bus.
Darstellung der Matlab function, in der die Berechnung der simulierten Abstandswerte der Infrarotsensoren erfolgt mit der unmittelbaren Umgebung im Offline-Modell.

Zusätzlich ist eine eigene GUI vorhanden, die die Implementierung der Simulation auf ihre Funktion überprüft. Die GUI befindet sich im SVN.

Online-Modell

Die Details der Implementierung sind in der Softwarearchitektur beschrieben.

Datenblätter

Der Hersteller Sharp stellt Datenblätter zu dem Sensor bereit. Diese sind sowohl in SVN[2] als auch im Web[3] abrufbar.

Literatur

  • Stefan Hesse, Gerhard Schnell: Sensoren für die Prozess- und Fabrikautomation. Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-658-21173-8, S. 78–80, 371f.

Einzelnachweis

  1. Datenblatt Sharp GD2D120:Web
  2. Datenblatt Sharp GD2D120:SVN
  3. Datenblatt Sharp GD2D120:Web

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