Modellierung und Simulation - Modultest

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Lektion:	11
Termin:	26.06.2026

Einleitung

Modultests bilden die unterste Ebene des Testprozesses und dienen dazu, einzelne Softwareeinheiten frühzeitig und isoliert auf ihre korrekte Funktion zu überprüfen. Ziel ist es, Fehler bereits in einem sehr frühen Entwicklungsstadium zu erkennen, um spätere Integrationsprobleme zu vermeiden und die Gesamtqualität des Systems nachhaltig zu erhöhen. Dabei wird jedes Modul unabhängig von anderen Komponenten getestet, wobei sowohl funktionale Anforderungen als auch typische Fehlerszenarien betrachtet werden. Durch klar definierte Testfälle, reproduzierbare Testumgebungen und objektive Bewertungskriterien stellen Modultests sicher, dass die implementierten Funktionen robust, zuverlässig und spezifikationskonform sind.

Lernziele

Nach dieser Lektion können Sie

• die Bedeutung von Unit-Tests erklären,
• MATLAB-Testklassen erstellen,
• Tests mit dem matlab.unittest Framework durchführen,
• Test Fixtures verwenden,
• Fehlerfälle gezielt prüfen,
• Testberichte interpretieren,
• Unit-Tests in Entwicklungsprozesse integrieren.

Vorbereitung

1. Studieren Sie das Video Erste Schritte mit dem MATLAB Unit Test Framework.
2. Weitere Informationen finden Sie im Artikel Ways to Write Unit Tests.
3. Besuchen Sie den Online-Kurs Unit Testing
4. Lassen Sie sich vom Copilot helfen einen Test zu generieren.

1. Motivation

Bei wissenschaftlicher Software entstehen häufig Fehler durch:

• Änderungen am Algorithmus
• Erweiterungen bestehender Funktionen
• Refactoring
• Teamarbeit

Unit-Tests stellen sicher, dass eine Funktion auch nach Änderungen weiterhin korrekt arbeitet.

Beispiel

Gegeben sei die Funktion:

function y = celsius2fahrenheit(x)
    y = x*9/5 + 32;
end

Frage: Wie kann sichergestellt werden, dass zukünftige Änderungen keine Fehler verursachen?

Antwort: → Automatisierte Unit-Tests.

2. Das MATLAB Unit-Test Framework

MATLAB stellt das Paket

matlab.unittest

bereit.

Tabelle 1: Bestandteile des MATLAB Unit-Test Framework

Element	Zweck
TestCase	Basisklasse für Tests
verifyEqual	Ergebnis prüfen
verifyTrue	Wahrheitswert prüfen
verifyError	Fehler erwarten
TestSuite	Testsammlung
TestRunner	Testausführung

3. Erster Test

Zu testende Funktion

function y = quadrat(x)
    y = x.^2;
end

Testklasse

classdef TestQuadrat < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testPositive(testCase)
            actual = quadrat(4);
            expected = 16;

            testCase.verifyEqual(actual,expected);
        end
    end
end

Test ausführen

results = runtests('TestQuadrat');

Ausgabe:

Running TestQuadrat
.
Done TestQuadrat

4. Mehrere Testfälle

classdef TestQuadrat < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testPositiv(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(3),9);
        end
        function testNegativ(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(-4),16);
        end
        function testNull(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(0),0);
        end
    end
end

Test ausführen

results = runtests('TestQuadrat');

Ausgabe:

Running TestQuadrat
.
Done TestQuadrat

5. Toleranzen bei Fließkommazahlen

Direkte Vergleiche sind problematisch:

0.1 + 0.2 == 0.3

Daher

actual = sin(pi);
testCase.verifyEqual(actual, 0, 'AbsTol',1e-10);

6. Fehler testen

Funktion

function y = wurzel(x)
    if x < 0
        error('MATLAB:NegativeInput','Nur positive Werte erlaubt')
    end
    y = sqrt(x);
end

Test

function testError(testCase)
    testCase.verifyError( ...
        @() wurzel(-5), ...
        'MATLAB:NegativeInput');
end

7. Parameterisierte Tests

Oft möchte man dieselbe Funktion mit vielen verschiedenen Eingabewerten testen. Ohne parameterisierte Tests müsste man für jeden Fall eine eigene Testmethode schreiben.

TestQuadrat ohne Parameterisierung 

classdef TestQuadrat < matlab.unittest.TestCase

    methods(Test) 

        function test0(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(0),0);
        end

        function test1(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(1),1);
        end

        function test2(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(2),4);
        end

        function test3(testCase)
            testCase.verifyEqual(quadrat(3),9);
        end

    end

end

Das funktioniert, ist aber:

• viel Code
• schlecht wartbar
• fehleranfällig

Die elegantere Lösung besteht darin die Testdaten als Eigenschaften zu definieren:

classdef TestQuadrat < matlab.unittest.TestCase
    properties(TestParameter)
        x = {0,1,2,3};
        y = {0,1,4,9};
    end

    methods(Test,ParameterCombination = "sequential") % Parameter werden sequentiell verglichen 0-0, 1-1, 2-4, 3-9
        function testQuadrat(testCase,x,y)
            testCase.verifyEqual(quadrat(x),y);
        end
    end
end

Testausführung

results = runtests('TestQuadrat');

Ausgabe:

Running TestQuadrat
....
Done TestQuadrat

8. Testumgebung

Jeder Test soll unter definierten und reproduzierbaren Bedingungen starten.

Typische Vorbereitungen sind:

• Testdaten laden
• Dateien erzeugen
• Verzeichnisse anlegen
• Hardware initialisieren
• Parameter setzen
• Objekte erzeugen

Ohne Fixtures müsste derselbe Vorbereitungscode in jeder Testmethode wiederholt werden.

Beispiel

Angenommen mehrere Tests benötigen dieselbe Abtastrate

fs = 1000; % in Hz

In der Funktion setup wird die Abtastrate definiert.

methods(TestMethodSetup)

    function setup(testCase)
        testCase.TestData.fs = 1000;
    end
end

Testmethode

classdef TestFilter < matlab.unittest.TestCase
    methods(TestMethodSetup)
        function setup(testCase)
            testCase.TestData.fs = 1000;
        end
    end

    methods(Test)
        function testLength(testCase)
            fs = testCase.TestData.fs;
        end

        function testAmplitude(testCase)
            fs = testCase.TestData.fs;
        end
    end
end

Anwendung

fs = testCase.TestData.fs;

Typische Anwendungen:

• Messdaten laden
• Simulationsumgebungen vorbereiten
• Testverzeichnisse anlegen

9. Beispiel aus der Signalverarbeitung

Zu testende Funktion

function y = movingAverage(x)
    y = movmean(x,3);
end

Test

classdef TestMovingAverage ...
        < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testConstantSignal(testCase)
            x = ones(1,100);
            y = movingAverage(x);
            testCase.verifyEqual(y,x,'AbsTol',1e-12);
        end
    end
end

10. Testbericht

Ein Testbericht ist die strukturierte Ausgabe aller Testergebnisse nach der Ausführung einer Testsuite. Er zeigt nicht nur, ob Tests bestanden wurden, sondern auch welche Tests, warum, wie lange und mit welchem Ergebnis.

In MATLAB erfolgt das über das Unit-Test-Framework MATLAB mit dem TestRunner.

Wenn Sie Tests ausführst, willen Sie typischerweise mehr als nur:

OK / FAILED

Ein Testbericht beantwortet z. B.:

• Welche Tests wurden ausgeführt?
• Welche sind bestanden/fehlgeschlagen?
• Welche Fehler sind aufgetreten?
• Wie lange hat jeder Test gedauert?
• Gab es Warnungen oder Abbrüche?

Standard-Testausführung

suite = testsuite(pwd);
results = runtests(suite);

Tipp: pwd ist eine eingebaute MATLAB-Funktion und steht für Print Working Directory. pwd gibt den aktuellen Arbeitsordner zurück, also den Ordner, in dem MATLAB gerade arbeitet.

TestRunner für detaillierte Berichte

Der zentrale Baustein ist der TestRunner

runner = matlab.unittest.TestRunner.withTextOutput;
results = runner.run(suite);

• TestRunner führt die Tests kontrolliert aus
• withTextOutput erzeugt eine strukturierte Textausgabe
• results enthält alle Testergebnisse als Objektliste

Auswertung:

• Passed
• Failed
• Incomplete
• Duration

Beispiel

Zu testende Funktion

function y = addiere(a,b)
   y = a + b;
end

Testklasse

classdef TestAddiere < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testPositive(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(2,3),5);
        end
        function testNegative(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(-2,-3),-5);
        end
        function testMixed(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(-2,5),3);
        end
    end
end

Standard-Testausführung

results = runtests('TestAddiere');

Typische Ausgabe im Command Window

Running TestAddiere
...
Done TestAddiere

• Jeder Punkt . = Test bestanden
• F = Failed
• E = Error

Ausgabe als Ergebnisobjekte

results =
 1×3 TestResult array with properties:
   Name
   Passed
   Failed
   Incomplete
   Duration
   Details
Totals:
  3 Passed, 0 Failed, 0 Incomplete.
  0.038418 seconds testing time.

äquivalente Alternative

suite = testsuite('TestAddiere');
results = run(suite);

TestRunner mit Textausgabe

Das ist ein „professioneller Runner“, der einen strukturierten Bericht erzeugt.

import matlab.unittest.TestRunner 
runner = matlab.unittest.TestRunner.withTextOutput('Verbosity', matlab.unittest.Verbosity.Detailed);

Test ausführen

results = runner.run(suite)

Beispielausgabe (detaillierter Bericht)

Running TestAddiere
 Setting up TestAddiere
 Done setting up TestAddiere in 0 seconds
  Running TestAddiere/testPositive
  Done TestAddiere/testPositive in 0.0023986 seconds
  Running TestAddiere/testNegative
  Done TestAddiere/testNegative in 0.0016029 seconds
  Running TestAddiere/testMixed
  Done TestAddiere/testMixed in 0.0016074 seconds
 Tearing down TestAddiere
 Done tearing down TestAddiere in 0 seconds
Done TestAddiere in 0.0056089 seconds

Test-Suite sichern und laden

Test-Suite sichern

suite = testsuite(pwd);
save suite.mat suite

Test-Suite laden

load suite.mat
results = run(suite);

Test Browser

Abb. 1: MATLAB Test Browser

Der MATLAB Test Browser ist eine grafische Oberfläche des MATLAB Unit Test Frameworks, mit der sich automatisierte Tests komfortabel verwalten und ausführen lassen. Er bietet einen schnellen Überblick über vorhandene Testdateien, Testklassen und Testmethoden und ermöglicht die gezielte Auswahl einzelner oder mehrerer Tests. Die Ergebnisse werden übersichtlich dargestellt, sodass erfolgreiche, fehlgeschlagene oder übersprungene Tests leicht erkannt und analysiert werden können. Dadurch unterstützt der Test Browser Entwickler dabei, die Qualität und Zuverlässigkeit von MATLAB-Code sicherzustellen und Fehler frühzeitig zu erkennen, ohne Tests ausschließlich über die Kommandozeile ausführen zu müssen.

Sie finden ihn im Panel ab R2025a in dem auch der Copilot Chat zu finden ist.

Praktische Übung

Aufgabe 11.1

Implementieren Sie:

function y = cube(x)

$y=x^3$

Erstellen Sie mindestens drei Unit-Tests.

Testklasse TestCube.m 

classdef TestCube ...
        < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testConstantSignal(testCase)
            x = -5:5;
            y = cube(x);
            testCase.verifyEqual(y,x^3);
        end
    end
end

Aufgabe 11.2

Entwickeln Sie Tests für:

function y = celsius2fahrenheit(x)

Prüfen Sie:

• 0 °C
• 100 °C
• −40 °C

celsius2fahrenheit.m 

function F = celsius2fahrenheit(C)
    F = C*9/5 + 32;
end

Testklasse TestCelsius2Fahrenheit.m 

classdef TestCelsius2Fahrenheit < matlab.unittest.TestCase
    properties(TestParameter)
        C = {-40,0,100};
        F = {-40,32,212};
    end
    methods(Test)
        function testConversion(testCase,C,F)
            testCase.verifyEqual( ...
                celsius2fahrenheit(C), ...
                F);
        end
    end
end

Aufgabe 11.3 – Butterworth-Tiefpassfilter

Ein Butterworth-Tiefpassfilter 2. Ordnung soll getestet werden.

Entwickeln Sie einen Test, der nachweist:

• Ein konstantes Signal bleibt konstant.
• Die Ausgangslänge entspricht der Eingangslänge.

TiefpassFilter.m 

function y = TiefpassFilter(x)
    fs = 100;
    fc = 5;
    n  = 2;
    [b,a] = butter(n,fc/(fs/2));
    y = filter(b,a,x);
end

Testklasse TestTiefpassFilter  

classdef TestTiefpassFilter < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testLength(testCase)
            x = rand(1,1000);
            y = lowpassFilter(x);
            testCase.verifyEqual( ...
                length(y), ...
                length(x));
        end

        function testConstantSignal(testCase)
            x = ones(1,1000);
            y = lowpassFilter(x);
            testCase.verifyEqual(y(end),1,'AbsTol',1e-2);
        end
    end
end

Aufgabe 11.4 – Testklasse entwickeln

Gegeben:

function y = addiere(a,b)
    y = a+b;
end

Erstellen Sie eine vollständige Testklasse mit mindestens vier Testfällen.

Testklasse TestAddierer.m 

classdef TestAddiere < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testPositive(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(3,4), 7);
        end

        function testNegative(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(-2,-3), -5);
        end

        function testZero(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(0,0), 0);
        end

        function testMixed(testCase)
            testCase.verifyEqual(addiere(-2,5),3);
        end
    end
end

Aufgabe 11.5 – Fehlerbehandlung testen

Für die Funktion

function y = wurzel(x)

soll ein Fehler bei negativen Werten ausgelöst werden.

1. Implementieren Sie die Funktion.
2. Schreiben Sie den entsprechenden Unit-Test.

Funktion wurzel.m 

function y = wurzel(x)
    if x < 0
        error('MATLAB:NegativeInput', ...
            'Nur positive Werte erlaubt');
    end
    y = sqrt(x);
end

Testklasse TestWurzel.m 

classdef TestWurzel < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testPositive(testCase)
            testCase.verifyEqual(wurzel(9),3);
        end
        function testError(testCase)
            testCase.verifyError( ...
                @() wurzel(-5), ...
                'MATLAB:NegativeInput');
        end
    end
end

Aufgabe 11.6 – Signalverarbeitung

Eine Filterfunktion soll getestet werden.

Prüfen Sie:

• Ausgangslänge
• Konstantes Eingangssignal
• Keine NaN-Werte im Ergebnis

Implementieren Sie die Tests mit verifyEqual, verifyTrue und verifyFalse.

Funktion Butterworth.m 

function y = Butterworth(x)
    [b,a] = butter(2,0.1);
    y = filter(b,a,x);
end

Testklasse TestButterworth.m 

classdef TestButterworth < matlab.unittest.TestCase
    methods(Test)
        function testOutputLength(testCase)
            x = rand(1,1000);
            y = myFilter(x);
            testCase.verifyEqual(length(y),length(x));
        end

        function testConstantSignal(testCase)
            x = ones(1,1000);
            y = myFilter(x);
            testCase.verifyEqual(y(end),1,'AbsTol',1e-2);
        end

        function testNoNaN(testCase)
            x = rand(1,1000);
            y = Butterworth(x);
            testCase.verifyFalse(any(isnan(y)));
        end
    end
end

Fazit

Der Modultest in MATLAB dient dazu, die korrekte Funktion von Programmen systematisch und automatisiert zu überprüfen. Im Zentrum steht das Unit-Test-Framework von MATLAB.

Für wissenschaftliche Algorithmen, Signalverarbeitung und Simulink-Modelle ist MATLAB mit seinem Unit-Test-Framework besonders geeignet.

Vorteile

• frühzeitige Fehlererkennung
• reproduzierbare Ergebnisse
• sichere Weiterentwicklung
• Dokumentation des Soll-Verhaltens
• Grundlage für kontinuierliche Integration

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