Angewandte Informatik: Barometrische Höhenmessung

Autor:	Prof. Dr.-Ing. Schneider
Modul	Business and Systems Engineering, Angewandte Mathematik und Informatik, Übung, Sommersemester
Modulbezeichnung:	BSE-M-2-1.09
Lektion:	9

Inhalt

Luftdrucksensoren werden in zahlreichen technischen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise in Wetterstationen, Navigationssystemen, Drohnen, Smartphones und Höhenmessern. Da der atmosphärische Luftdruck mit zunehmender Höhe abnimmt, kann aus einer Druckmessung auf die relative Höhe eines Messortes geschlossen werden. Moderne MEMS-Sensoren wie der Bosch BMP180 ermöglichen die präzise Erfassung von Luftdruck und Temperatur mit geringem Aufwand und niedrigen Kosten.

In dieser Laborübung wird der Luftdrucksensor BMP180 über einen Arduino ausgelesen und die Messdaten mit MATLAB analysiert. Ziel ist es, die Eignung des Sensors zur Bestimmung von Höhenänderungen zu untersuchen. Hierzu werden Druck- und Temperaturdaten aufgezeichnet, statistisch ausgewertet und mithilfe der barometrischen Höhenformel in Höhenwerte umgerechnet. Darüber hinaus wird die Messunsicherheit der Höhenbestimmung analysiert und die Aussagekraft der Messergebnisse bewertet.

Die Aufgabe verbindet die Themen Sensorik, Datenerfassung, Signalverarbeitung und Messunsicherheitsanalyse und vermittelt damit wichtige Methoden der modernen Messtechnik.

Lernziele

Nach erfolgreicher Bearbeitung dieser Aufgabe können die Studierenden:

• den Luftdrucksensor BMP180 mit einem Arduino in Betrieb nehmen und Messdaten erfassen,
• Druck- und Temperaturwerte über eine serielle Schnittstelle an MATLAB übertragen,
• Messdaten strukturieren, speichern und visualisieren,
• statistische Kenngrößen wie Mittelwert, Standardabweichung sowie Minimal- und Maximalwerte bestimmen,
• das Rauschverhalten eines Sensors anhand realer Messdaten bewerten,
• Luftdruckmessungen mithilfe der barometrischen Höhenformel in Höhenangaben umrechnen,
• Höhenänderungen aus Druckdifferenzen bestimmen und interpretieren,
• Messunsicherheiten durch numerische Sensitivitätsanalysen abschätzen,
• die Eignung eines Sensors für eine konkrete messtechnische Anwendung kritisch bewerten,
• den Einfluss von Filterverfahren auf Messgenauigkeit und Dynamik diskutieren.

Vorbereitung

Bereiten Sie sich anhand der Tutorials vor.

Beantworten Sie sich im Vorfeld die Lernzielkontrollfragen:

• Wie übermittelt der Sensor seine Daten an den Arduino?
• Wie funktioniert ein I²C-Bus?
• Wie kann man den barometrischen Druck mit MATLAB messen?
• Wie läßt sich aus dem Druck die Höhe berechnen?

Tutorials

• Wiki: Luftdrucksensor Bosch BMP180
• Wiki: I²C

Internationale Höhenformel

$h_{Baro}=\frac{T_0}{L}[1-\left({\frac{p(h)}{p_0}}^{\frac{R\cdot L}{g}}\right)]$

mit

• $T_0=288.15K$ Standard-Temperatur am Meeresspiegel (15 °C)
• $L=0.0065K/m$ Temperaturgradient
• $g$ Erdbeschleunigung in $\frac{m}{s^2}$
• $R=287.05Jkg\cdot K$ trockene Luft - Atmosphäre in $\frac{J}{kg\cdot K}$
• $p_0=101325Pa$ Luftdruck auf Meereshöhe in $Pa$

$h_{Baro}=\frac{288,15K}{0,0065\frac{K}{m}}[1-\left({\frac{p(h)}{101325Pa}}^{\frac{1}{5,255}}\right)]$

Quelle: Wikipedia

Aufgabe: Barometrische Höhenmessung

Für die Datenverarbeitung wurde Ihnen das Demo DemoBMP180.m bereitgestellt.

1. Lesen Sie den Druck in Pa ein.
2. Berechnen Sie die Höhe anhand der einfachen Umrechnungsformel (s.o.).
3. Zeigen Sie Druck und Höhe über der Zeit als Echtzeitplot an.
4. Kalibrieren Sie die Höhe im Erdgeschoss auf 0 m.
5. Fahren Sie mit dem Aufzug in das zweite OG und wieder in das EG. Welchen Höhenunterschied messen Sie?
6. Sichern Sie Ihr Ergebnis in Hoehe.mat.
7. Welche Messunsicherheit uH weist Ihre Höhenmessung auf?
8. Bewerten Sie die Eignung des Sensors zur Höhenmessung fachlich und kritisch im Quelltext.

MATLAB^®-Demo: https://svn.hshl.de/svn/BSE_Ang_Inf/trunk/Demos/DemoBMP180/DemoBMP180.m

Arbeitsergebnisse in SVN: messeHoehe.m, Hoehe.mat

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