SDE WS25: berechneMittellinie.m

Abb. 1: Berechnung der Mittellinie

Modul:	berechneMittellinie.m
Revision:	10888
Autor:	Lukas Berkemeier
Datum:	28.10.2025
System:	Matlab R2024b
SVN-URL:	https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/m-files/berechneMittellinie.m

Einleitung/Funktion

Im Skript berechneMittellinie.m wird die Position der Mittellinie im Welt-Koordinatensystem berechnet um die reale Mittellinie auf der Fahrbahn darzustellen. Dazu wird die gemessene Position der Mittellinie aus SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie vom Alphabot-Koordinatensystem in das Welt-Koordinatensystem transformiert. Die aktuelle Position des Prismas (PW) dient als Translationsvektor und der Winkel der Fahrtrichtung bzw. des Alphabot-Koordinatensystems zum Welt-Koordinatensystem dient als Rotationswinkel.

Funktionaler Systementwurf

Anforderungen

Die Anforderungen werden aus SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition entnommen.

Technischer Systementwurf

Der Systementwurf entspricht dem Modulentwurf aus Abbildung 2.

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  Abb. 2: messeMittellinie.ino

Komponentenspezifikation

Der Punkt der Mittellinie wird berechnet.

1. Umrechnung der gemessenen Position der Mittellinie von Millimeter in Meter
2. Distanz Prisma - Infrarotsensoren = 65 mm bzw. 0.065 m
3. Punkt PA - Punkt der Mittellinie im Alphabot-Koordinatensystem aus Distanz vom Prisma zu den Sensoren und gemessener Position der Mittellinie erstellen
4. Homogene Koordinatentransformation des Punktes PA mit Rotationswinkel der Fahrtrichtung des Alphabot und aktuellem Standort des Prismas im W-Kos als Translationsvektor

Programmierung

berechneMittellinie.m 

 % PW - aktueller Standort des Prismas im W-Kos
% positionMittellinie - Distanz der weißen Linie zur x-Achse des Alphabot
% Winkel - Winkel der Fahrtrichtung des Alphabot im W-Kos

% PWLinie - Punkt der Mittellinie im W-Kos

function [PWLinie] = berechneMittellinie(PW, positionMittellinie, Winkel)

    positionMittellinie = positionMittellinie/1000; % Distanz in Meter berechnen
    distanzPrismaSensor = 0.065; % Distanz des Prismas zum mittleren Infrarotsensor in Meter
    % Messpunkt im Alphabot-Koordinatensystem A-Kos 
    PA = [distanzPrismaSensor; positionMittellinie; 0; 0]; 

    %% Koordinatentransformation A-Kos in W-Kos
    % Rotationswinkel = Pose
    % homogene Transformationsmatrix
    D = [cosd(Winkel) -sind(Winkel) 0 0;...
         sind(Winkel)  cosd(Winkel) 0 0;...
         0           0          1 0; ...
         0           0          0 1];

    % homogene KOS-Trafo A-Kos zu W-Kos
    PWLinie = D * PA + [PW(1);PW(2); 0; 0];
    
    %% Ausgabe Punkt der Mittellinie im W-Kos
    PWLinie = PWLinie(1:3);
end

Modultest

Zum Testen des Moduls berechneMittellinie.m wurde die Funktion im Skript TestberechneMittellinie.m eingebettet und durch die Simulation getestet. Die Eingabedaten werden händisch eingegeben und der Berechnete Punkt in der Strecke visuell dargestellt.

Systematisches Vorgehen beim Testen:

• TestberechneMittellinie.m öffnen
• Werte für PW, positionMittellinie und Winkel wählen
• TestberechneMittellinie.m starten

Tabelle 1: Testbericht für den Modultest

ID	Testfallbeschreibung	Eingang	Erwartetes Ergebnis	Testergebnis	Testperson	Datum
1	Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = 20 Winkel = 0	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Links der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 3: Berechnung der Mittellinie - positiv	Lukas Berkemeier	28.10.2025
2	Berechnung für negative Werte der Mittellinienposition	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = -20 Winkel = 0	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 4: Berechnung der Mittellinie - negativ	Lukas Berkemeier	28.10.2025
3	Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition, Winkel 90°	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = 20 Winkel = 90	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 5: Berechnung der Mittellinie - 90° Winkel	Lukas Berkemeier	28.10.2025

Zusammenfassung

Das Modul berechneMittellinie.m wurde systematisch entworfen, getestet und dokumentiert. Sämtliche Anforderungen aus dem Arbeitspaket SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition wurden erfüllt. Die Funktion kann eingesetzt werden um die Position der Mittellinie im Weltkoordinatensystem zu berechnen und dient als Grundlage um die reale Mittellinie der Fahrbahn in die Karte einzeichnen zu können.