Aktuelle Version vom 10. November 2025, 18:24 Uhr

Modul:	`berechneMittellinie.m`
Revision:	10888
Autor:	Lukas Berkemeier
Datum:	28.10.2025
System:	Matlab R2024b
SVN-URL:	`https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/m-files/berechneMittellinie.m`

Einleitung/Funktion

Im Skript berechneMittellinie.m wird die Position der Mittellinie im Welt-Koordinatensystem berechnet um die reale Mittellinie auf der Fahrbahn darzustellen. Dazu wird die gemessene Position der Mittellinie aus SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie vom Alphabot-Koordinatensystem in das Welt-Koordinatensystem transformiert. Die aktuelle Position des Prismas (PW) dient als Translationsvektor und der Winkel der Fahrtrichtung bzw. des Alphabot-Koordinatensystems zum Welt-Koordinatensystem dient als Rotationswinkel.

Funktionaler Systementwurf

Anforderungen

Die Anforderungen werden aus SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition entnommen.

Technischer Systementwurf

Der Systementwurf entspricht dem Modulentwurf aus Abbildung 2.

Abb. 2: messeMittellinie.ino

Komponentenspezifikation

Der Punkt der Mittellinie wird berechnet.

Umrechnung der gemessenen Position der Mittellinie von Millimeter in Meter
Distanz Prisma - Infrarotsensoren = 65 mm bzw. 0.065 m
Punkt PA - Punkt der Mittellinie im Alphabot-Koordinatensystem aus Distanz vom Prisma zu den Sensoren und gemessener Position der Mittellinie erstellen
Homogene Koordinatentransformation des Punktes PA mit Rotationswinkel der Fahrtrichtung des Alphabot und aktuellem Standort des Prismas im W-Kos als Translationsvektor

Programmierung

berechneMittellinie.m

 % PW - aktueller Standort des Prismas im W-Kos
% positionMittellinie - Distanz der weißen Linie zur x-Achse des Alphabot
% Winkel - Winkel der Fahrtrichtung des Alphabot im W-Kos

% PWLinie - Punkt der Mittellinie im W-Kos

function [PWLinie] = berechneMittellinie(PW, positionMittellinie, Winkel)

    positionMittellinie = positionMittellinie/1000; % Distanz in Meter berechnen
    distanzPrismaSensor = 0.065; % Distanz des Prismas zum mittleren Infrarotsensor in Meter
    % Messpunkt im Alphabot-Koordinatensystem A-Kos 
    PA = [distanzPrismaSensor; positionMittellinie; 0; 0]; 

    %% Koordinatentransformation A-Kos in W-Kos
    % Rotationswinkel = Pose
    % homogene Transformationsmatrix
    D = [cosd(Winkel) -sind(Winkel) 0 0;...
         sind(Winkel)  cosd(Winkel) 0 0;...
         0           0          1 0; ...
         0           0          0 1];

    % homogene KOS-Trafo A-Kos zu W-Kos
    PWLinie = D * PA + [PW(1);PW(2); 0; 0];
    
    %% Ausgabe Punkt der Mittellinie im W-Kos
    PWLinie = PWLinie(1:3);
end

Modultest

Zum Testen des Moduls berechneMittellinie.m wurde die Funktion im Skript TestberechneMittellinie.m eingebettet und durch die Simulation getestet. Die Eingabedaten werden händisch eingegeben und der Berechnete Punkt in der Strecke visuell dargestellt.

Systematisches Vorgehen beim Testen:

TestberechneMittellinie.m öffnen
Werte für PW, positionMittellinie und Winkel wählen
TestberechneMittellinie.m starten

Tabelle 1: Testbericht für den Modultest
ID	Testfallbeschreibung	Eingang	Erwartetes Ergebnis	Testergebnis	Testperson	Datum
1	Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = 20 Winkel = 0	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Links der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 3: Berechnung der Mittellinie - positiv	Lukas Berkemeier	28.10.2025
2	Berechnung für negative Werte der Mittellinienposition	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = -20 Winkel = 0	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 4: Berechnung der Mittellinie - negativ	Lukas Berkemeier	28.10.2025
3	Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition, Winkel 90°	* PW = [4;0.41;0] positionMittellinie = 20 Winkel = 90	Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie	Abb. 5: Berechnung der Mittellinie - 90° Winkel	Lukas Berkemeier	28.10.2025

Fehlerbehebung

Zusammenfassung

Das Modul berechneMittellinie.m wurde systematisch entworfen, getestet und dokumentiert. Sämtliche Anforderungen aus dem Arbeitspaket SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition wurden erfüllt. Die Funktion kann eingesetzt werden um die Position der Mittellinie im Weltkoordinatensystem zu berechnen und dient als Grundlage um die reale Mittellinie der Fahrbahn in die Karte einzeichnen zu können.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 [[Datei:berechneMittellinie.png|thumb|rigth|450px|Abb. 1: Berechnung der Mittellinie]]
-'''Autor:''' [[Benutzer: Lukas Berkemeier|Lukas Berkemeier]]
-= Einleitung/Funktion =
-Um die weißen Streifen der realen Mittellinie erfassen zu können müssen die genauen Koordinaten der Mittellinie gespeichert werden. Dazu ist es notwendig, die genaue Position der Mittellinie unter dem Alphabot, beim abfahren der Mittellinie, zu messen. Wie in Abbildung 1 zu sehen, soll der Abstand der Mitte der Mittellinie zum zentralen Tracking Sensor des Alphabot als y-Koordinate gemessen werden. Dazu wird die Funktion messeMittellinie() aus dem Modul [https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/c-files/messeMittellinie/messeMittellinie.ino messeMittellinie.ino] genutzt und wird in [[SDE WS25: messeMittellinie.ino]] beschrieben.
 {| class="wikitable"
 |-
-| '''Modul:''' || <code>messeMittellinie.ino</code>
+| '''Modul:''' || <code>berechneMittellinie.m</code>
 |-
-| '''Revision:''' || 10834
+| '''Revision:''' || 10888
 |-
 | '''Autor:'''|| [[Benutzer: Lukas Berkemeier| Lukas Berkemeier]]
 |-
-| '''Datum:''' || 23.10.2025
+| '''Datum:''' || 28.10.2025
 |-
-| '''System:'''|| Arduino IDE
+| '''System:'''|| Matlab R2024b
 |-
-| '''SVN-URL:'''|| <code>https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/c-files/messeMittellinie/messeMittellinie.ino</code>
+| '''SVN-URL:'''|| <code>https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/m-files/berechneMittellinie.m</code>
 |}
 = Einleitung/Funktion =
-Die Funktion messeMittellinie() aus dem Modul [https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/c-files/messeMittellinie/messeMittellinie.ino messeMittellinie.ino] soll die Distanz der Mitte der Mittellinie zum zentralen Sensor des Alphabot (Abbildung 1, x-Achse) in mm berechnen. Als Eingangswerte werden die Werte des Arrays aus den fünf Tracking-Sensoren genutzt. Die Werte aus dem Array werden dann in einen Positionswert von 0 bis 4000 umgerechnet und aus diesem Wertebereich wiederum die Distanz von der Mittellinie zum Alphabot berechnet.
+Im Skript <code>berechneMittellinie.m</code> wird die Position der Mittellinie im Welt-Koordinatensystem berechnet um die reale Mittellinie auf der Fahrbahn darzustellen. Dazu wird die gemessene Position der Mittellinie aus [[SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie]] vom Alphabot-Koordinatensystem in das Welt-Koordinatensystem transformiert. Die aktuelle Position des Prismas (PW) dient als Translationsvektor und der Winkel der Fahrtrichtung bzw. des Alphabot-Koordinatensystems zum Welt-Koordinatensystem dient als Rotationswinkel.
 = Funktionaler Systementwurf =
 == Anforderungen ==
-Die Anforderungen werden aus [[SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie]] entnommen.
+Die Anforderungen werden aus [[SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition]] entnommen.
 = Technischer Systementwurf =
 Der Systementwurf entspricht dem Modulentwurf aus Abbildung 2.
 <gallery widths="700px" heights="700px">
-Datei: messeMittellinieINO.png|thumb|right|700px|Abb. 2: messeMittellinie.ino
+Datei: berechneMittelliniePAP.jpg|thumb|right|700px|Abb. 2: messeMittellinie.ino
 </gallery>
 = Komponentenspezifikation =
-Die Distanz zur Mittellinie wird durch die Messwerte der Tracking-Sensoren ermittelt.
+Der Punkt der Mittellinie wird berechnet.
-# Umrechnen der fünf Sensorwerte in den Positionswert mittels Normierung und gewichteter Mittelwertberechnung. Das Prinzip ist in [[AlphaBot Linienverfolgungsssensor]] beschrieben.
+# Umrechnung der gemessenen Position der Mittellinie von Millimeter in Meter
-# Umrechnung des Wertebereichs in die Distanz
+# Distanz Prisma - Infrarotsensoren = 65 mm bzw. 0.065 m
-# Gegebenenfalls Vorzeichen nach Anforderung 2 anpassen
+# Punkt PA - Punkt der Mittellinie im Alphabot-Koordinatensystem aus Distanz vom Prisma zu den Sensoren und gemessener Position der Mittellinie erstellen
-# Ausgabe der Distanz
+# Homogene Koordinatentransformation des Punktes PA mit Rotationswinkel der Fahrtrichtung des Alphabot und aktuellem Standort des Prismas im W-Kos als Translationsvektor
 = Programmierung =
 {| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
-| <strong><code>messeMittellinie.ino</code>&thinsp;</strong>
+| <strong><code>berechneMittellinie.m</code>&thinsp;</strong>
 |-
-|<syntaxhighlight lang="arduino" style="background-color: #EFF1C1; font-size:small">
+|<syntaxhighlight lang="matlab" style="background-color: #EFF1C1; font-size:small">
-  int messeMittellinie(unsigned int MesswertArray[])
+  % PW - aktueller Standort des Prismas im W-Kos
- {
+% positionMittellinie - Distanz der weißen Linie zur x-Achse des Alphabot
-  int distanz;
+% Winkel - Winkel der Fahrtrichtung des Alphabot im W-Kos
-  /* Position der Linie lesen. Das Array für die Messwerte MesswertArray muss als Argument übergeben werden.
-     Rückgabewert position in [0..4000]. 2000 Zeigt die Mitte an. */
+% PWLinie - Punkt der Mittellinie im W-Kos
-  int Positionswert = trs.readLine(MesswertArray, true); //zweite Variable: white_line, standardmäßig false, false = schwarze linie, true = weiße linie
-  if(Positionswert <800 || Positionswert >3200)
+function [PWLinie] = berechneMittellinie(PW, positionMittellinie, Winkel)
-  {
-      return 50;
+    positionMittellinie = positionMittellinie/1000; % Distanz in Meter berechnen
-  }
+    distanzPrismaSensor = 0.065; % Distanz des Prismas zum mittleren Infrarotsensor in Meter
-  else
+    % Messpunkt im Alphabot-Koordinatensystem A-Kos
-  {
+    PA = [distanzPrismaSensor; positionMittellinie; 0; 0];
-     distanz = map(Positionswert, 800, 3200,24,-24);
-  }
+    %% Koordinatentransformation A-Kos in W-Kos
-  Serial.print(Positionswert);
+    % Rotationswinkel = Pose
-  Serial.print(";");
+    % homogene Transformationsmatrix
-  return distanz;
+    D = [cosd(Winkel) -sind(Winkel) 0 0;...
- }
+         sind(Winkel)  cosd(Winkel) 0 0;...
+           0          1 0; ...
+           0          0 1];
+    % homogene KOS-Trafo A-Kos zu W-Kos
+     PWLinie = D * PA + [PW(1);PW(2); 0; 0];
+    %% Ausgabe Punkt der Mittellinie im W-Kos
+    PWLinie = PWLinie(1:3);
+end
 </syntaxhighlight>
 |-
@@ Zeile 70: / Zeile 74: @@
 = Modultest =
-<p align="justify">
-Da es sich bei dieser Entwicklung um die eines einzelnen Moduls handelt, schließt der Modultest mit dem Testbericht die Entwicklung ab (vgl. Tabelle 2). Zum Testen des Moduls wird das Modul [https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/c-files/messeMittellinie/messeMittellinie.ino messeMittellinie.ino] genutzt, indem die Werte zur Messung der Mittellinie im seriellen Monitor ausgegeben und mit der realen Messung verglichen werden.
+Zum Testen des Moduls <code> berechneMittellinie.m </code> wurde die Funktion im Skript [https://svn.hshl.de/svn/MTR_SDE_Praktikum/trunk/_Semesterordner/WS2025/Sprint_1/m-files/TestberechneMittellinie.m TestberechneMittellinie.m] eingebettet und durch die Simulation getestet. Die Eingabedaten werden händisch eingegeben und der Berechnete Punkt in der Strecke visuell dargestellt.
 <br><br>
 Systematisches Vorgehen beim Testen:
-* Arduino des Alphabot mit USB-Kabel an einen PC anschließen
+* TestberechneMittellinie.m öffnen
-* Arduino IDE starten
+* Werte für PW, positionMittellinie und Winkel wählen
-* <code>messeMittellinie.ino</code> öffnen
+* TestberechneMittellinie.m starten
-* COM-Port des Alphabot auswählen
-* Programm auf den Arduino des Alphabot hochladen
-* Seriellen Monitor starten
-* Sensoren kalibrieren
-* Ausgegebene Werte mit realen Messwerten vergleichen
-</p>
 <br>
 {| class="wikitable"
@@ Zeile 95: / Zeile 93: @@
 |-
 | 1
-| Messung: Alphabot zentral auf der weißen Linie (0 mm) <br>
+| Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition
-[[Datei: messeMittellinieINOTest1.png|thumb|left|450px|Abb. 2: messeMittellinie.ino Testfall 1]]
+|* PW = [4;0.41;0]
-| Messwertarray der TR-Sensoren
+* positionMittellinie = 20
-[58 85 952 61 60]
+* Winkel = 0
-| 0 mm
+| Mittellinienposition in Fahrtrichtung Links der eingezeichneten Mittellinie
-| 1 mm
+| [[Datei:berechneMittelliniepositiv.png|thumb|rigth|450px|Abb. 3: Berechnung der Mittellinie - positiv]]
 | Lukas Berkemeier
-| 13.10.2025
+| 28.10.2025
 |-
 | 2
-| Messung: Alphabot rechts von der weißen Linie (24 mm) am festgelegten Ende <br>
+| Berechnung für negative Werte der Mittellinienposition
-[[Datei: messeMittellinieINOTest2.png|thumb|left|450px|Abb. 3: messeMittellinie.ino Testfall 2]]
+| * PW = [4;0.41;0]
-| Messwertarray der TR-Sensoren
+* positionMittellinie = -20
-[215 861 39 36 20]
+* Winkel = 0
-| 24 mm
+| Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie
-| 24 mm
+| [[Datei:berechneMittellinienegativ.png|thumb|rigth|450px|Abb. 4: Berechnung der Mittellinie - negativ]]
 | Lukas Berkemeier
-| 13.10.2025
+| 28.10.2025
 |-
 | 3
-| Messung: Alphabot links von der weißen Linie (-24 mm) am festgelegten Ende <br>
+| Berechnung für positive Werte der Mittellinienposition, Winkel 90°
-[[Datei: messeMittellinieINOTest3.png|thumb|left|450px|Abb. 4: messeMittellinie.ino Testfall 3]]
+| * PW = [4;0.41;0]
-| Messwertarray der TR-Sensoren
+* positionMittellinie = 20
-[99 73 73 473 787]
+* Winkel = 90
-| -24 mm
+| Mittellinienposition in Fahrtrichtung Rechts der eingezeichneten Mittellinie
-| -23 mm
+| [[Datei:berechneMittellinieneunzig.png|thumb|rigth|450px|Abb. 5: Berechnung der Mittellinie - 90° Winkel]]
 | Lukas Berkemeier
-| 13.10.2025
+| 28.10.2025
-|-
-| 4
-| Keine weiße Linie vorhanden oder Linie außerhalb der festgelegten Spannweite
-| Positionswert <800 oder >3200
-| 50
-| 50
-| Lukas Berkemeier
-| 13.10.2025
 |-
 |}
 = Fehlerbehebung =
-[[Datei: messeMittellinieErsterDurchlauf.png|thumb|right|450px|Abb. 5: messeMittellinie.ino mit gesamter Sensorspannweite]]
-<p align="justify">
-Nach der ersten Modulplanung sollte die Spannweite wie in Abbildung 5 von beiden äußeren Sensoren zentral über der Mitte der Mittellinie, mit 65 mm Spannweite genutzt werden. Mit der Funktion map() wurden den Positionswerten 350-3650 die Entfernungen  33 bis -33 mm zugewiesen. Bei dieser Spannweite kam es im Bereich der äußeren Sensoren immer zu Messungenauigkeiten.
-Zur Fehlerbehebung wurde die Spannweite auf 48 mm (+-24 mm) verringert und den Positionswerten 800-3200 die Entfernungen 24 bis -24 mm zugewiesen.
-Im Modultest wurden die Änderungen als passend bewiesen.
-<br>
-Eine weitere Fehlerursache ist die Kalibrierung bzw. die Beleuchtung der Sensoren. Je nach Beleuchtung können verschiedene Werte gemessen werden. Ein möglicher Schritt zur Fehlerbehebung wäre das Anbringen einer Beleuchtung für die Sensoren um die Beleuchtung möglichst konstant zu halten.
-<br><br>
-</p>
 = Zusammenfassung =
 <p align="justify">
-Das Modul <code>messeMittellinie.ino</code> wurde systematisch entworfen, getestet und dokumentiert. Sämtliche Anforderungen aus dem Arbeitspaket [[SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie]] wurden erfüllt. Die Funktion kann eingesetzt werden, um die Distanz der Mitte der Mittellinie zum zentralen Sensor des Alphabot zu berechnen. In Zukunft kann das Modul verwendet werden um die Positionen der realen Mittellinienstreifen der Fahrbahn zu bestimmen.
+Das Modul <code>berechneMittellinie.m</code> wurde systematisch entworfen, getestet und dokumentiert. Sämtliche Anforderungen aus dem Arbeitspaket [[SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition]] wurden erfüllt. Die Funktion kann eingesetzt werden um die Position der Mittellinie im Weltkoordinatensystem zu berechnen und dient als Grundlage um die reale Mittellinie der Fahrbahn in die Karte einzeichnen zu können.
 </p>
-= [[SDE WS25: AP 1.6 Messung der Mittellinie | Zurück zum Hauptartikel]]=
+= [[SDE WS25: AP 1.7 Berechnung der Mittellinienposition | Zurück zum Hauptartikel]]=

SDE WS25: berechneMittellinie.m: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. November 2025, 18:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Einleitung/Funktion

Funktionaler Systementwurf

Anforderungen

Technischer Systementwurf

Komponentenspezifikation

Programmierung

Modultest

Fehlerbehebung

Zusammenfassung

Zurück zum Hauptartikel

Navigationsmenü

SDE WS25: berechneMittellinie.m: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. November 2025, 18:24 Uhr

Einleitung/Funktion

Funktionaler Systementwurf

Anforderungen

Technischer Systementwurf

Komponentenspezifikation

Programmierung

Modultest

Fehlerbehebung

Zusammenfassung

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