Klimasystem

Einleitung

Im Studiengang "Business and Systems Engineering" wird in der Veranstaltung "System Design Engineering" der Energiehaushalt eines Hauses über ein Jahr simuliert. Dafür werden die einzelnen Komponenten eines Hauses auf die Gruppen aufgeteilt. In dieser Gruppe wird das Klimasystem des Hauses simuliert.

Für die Simulation ist das Klimasystem in drei Subsysteme unterteilt worden. Diese umfassen einen Warmwasserspeicher, die Heizflächen in Form von Flächenheizungen und eine Wärmepumpe, die zwischen Luft/Wasser und Sole/Wasser geschalten werden kann. Das Klimasystem hat die Aufgabe, über die Ist- und Soll-Temperatur des Hauses, sowie über die Umgebungsluft- und Sole-Temperatur die bereitgestellte Heizleistung und benötigte elektrische Leistung zu bestimmten. Zusätzlich wird ein Warmwasserspeicher simuliert, der die Wassertemperatur bei gegebenen Zu- und Abflüssen in einem bestimmten Temperaturintervall regeln soll.

Vorgehensweise nach dem V-Modell

Das V-Modell ist ein strukturierter Ansatz für die Systementwicklung, der in mehrere Phasen gegliedert ist. Jede Phase wird durch eine entsprechende Testphase auf der gegenüberliegenden Seite des "V" überprüft. Der Entwicklungsprozess beginnt mit der Definition der Anforderungen und setzt sich über die Programmierung bis hin zum abschließenden Abnahmetest fort. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass jede Komponente detailliert spezifiziert, entwickelt und getestet wird, bevor sie in das Gesamtsystem integriert wird.

Anforderungsdefinition

In diesem Abschnitt erfolgt die Definition der Anforderungen an das Klimasystem des Hauses. Die folgenden Tabelle führt die festgelegten Anforderungen auf.

Funktionaler Systementwurf/Technischer Systementwurf

Funktionaler Systementwurf

Der funktionale Systementwurf konzentriert sich auf die Definition der Funktionen und Verhaltensweisen eines Systems. Es geht darum, die Anforderungen an das System zu verstehen und diese in funktionale Spezifikationen umzusetzen.

Technischer Systementwurf

Der technische Systementwurf hingegen widmet sich der praktischen Umsetzung der im funktionalen Entwurf definierten Anforderungen und Funktionen. Er fokussiert sich darauf, wie das System implementiert wird, und legt die Architektur, die Komponenten und deren Interaktionen fest.

Komponentenspezifikation

Die Komponentenspezifikation ist ein zentraler Teil des technischen Systementwurfs und beschreibt die Anforderungen und Eigenschaften einzelner Komponenten innerhalb eines Systems. Im Folgenden werden die drei Komponenten "Wärmepumpe", "Heizflächen" und "Warmwasserspeicher" des Klimasystems beschrieben.

Berechnung der bereitgestellten Heiz-/Kühlleistung der Heizfläche

In der unteren Tabelle 1 sind die Bezeichnungen der jeweiligen Eingangs- und Ausgangssignalen und Parameter der Komponente Heizfläche aufgelistet.

Tabelle 1: Eingänge, Ausgänge und Parameter Heizfläche
Beschreibung	Signale/Parameter
Eingänge	● RSH_Raumtemperatur_Ist ● HPU_SollwertTemperaturC ● PAR_HPU_Wohnflaeche
Ausgänge	● KLS_HZ_Heiz_Kuehlleistung ● KLS_HZ_TempVL
Parameter	● PAR_KLS_HZ_HeizflaecheAnteil ● PAR_KLS_HZ_Offset

Die rechts dargestellte Abbildung ??? zeigt die Komponentenspezifikation der Heizfläche.

Berechnung^[2]
Die Differenz der Ist- und Soll-Temperatur wird über einen PI-Regler verstärkt, wodurch sich die Vorlauftemperatur ergibt. Damit die Vorlauftemperatur immer bei höher 20 °C ist, wurde ein Offset hinzugefügt, der nur dazu addiert wird, wenn auch einen Temperaturdifferenz vorhanden ist. Ist die Differenz 0, so wird auch keine Offset-Temperatur ausgegeben. Nach der Addition der Vorlauftemperatur und Offset-Temperatur wird die Summe zusammen mit der Ist-Temperatur in einen 2D-Lookup Table geführt. In diesem Lookup Table sind für verschiedene Vorlauf- und Ist-Temperaturen unterschiedliche Heizleistungen pro Quadratmeter hinterlegt. Je nach Differenz wird ein anderer Wert ausgegeben. Die Werte wurden aus diesem Datenblatt entnommen. Dieser wird anschließend mit dem Anteil der Heizfläche des Hauses multipliziert. Die Formel zur Berechnung der Heizleistung lautet wie folgt: $\text{Überschlägige Heizleistung des Heizgerätes} = {\text{Zu beheizende Fläche in Quadratmeter}}\cdot{\text{Heizlast in Watt pro Quadratmeter}}$
Die berechnete bereitstellbare Heizleistung wird zur weiteren Berechnung an die Gruppe RSH ausgegeben.
Die Heizleistung der Heizfläche wird danach mit der Vorlauftemperatur multipliziert, wodurch sich die bereitgestellte Heiz-/Kühlleistung ergibt, welche schlussendlich ausgegeben wird.

Berechnung der Temperatur des Warmwasserspeichers

Die Tabelle 2 stellt die Bezeichnungen der jeweiligen Eingangs- und Ausgangssignalen und Parameter der Komponente Warmwasserspeicher dar.

Tabelle 2: Eingänge, Ausgänge und Parameter Warmwasserspeicher
Beschreibung	Signale/Parameter
Eingänge	● SOL_WaermeleistungSolar ● HPU_WW_Verbrauch
Ausgänge	● KLS_WW_Heizleistung ● KLS_WW_TempVL ● KLS_WW_Switch ● KLS_WW_IstTemperatur
Parameter	● PAR_KLS_WW_dT ● PAR_KLS_WW_Inhalt ● PAR_KLS_WW_Oberflaecheninhalt ● PAR_KLS_WW_PumpLeistung ● PAR_KLS_WW_Waermedurchgangskoeffizient ● PAR_KLS_WW_Waermekapazitaet

Die rechts dargestellte Abbildung ??? zeigt die Komponentenspezifikation des Warmwasserspeichers.

Berechnung^[3]
Für die Berechnung der Ist-Temperatur des Warmwasserspeichers muss zuerst der Wärmetauscher berechnet werden. Dieser setzt sich aus folgender Formel zusammen:

$Q = k \cdot A \cdot \Delta t$
$Q:$ Wärmestrom $[\text{W}]$
$k:$ Wärmedurchgangs Koeffizient $[\text{W}/(m^2 \cdot °C)]$
$A:$ Austauschfläche $[m^2]$
$\Delta t:$ mittlere Temperaturdifferenz $[\text{°C}]$

Der berechnete Wärmestrom wird mit den Zuflüssen und Abflüssen verrechnet. Die Zuflüsse werden bereits in $[W]$ der Gruppe KLS zur Verfügung gestellt. Der Warmwasserverbrauch jedoch wird als Volumenstrom in $[\text{L}/s]$ in die Komponente Warmwasserspeicher geführt. Um den Volumenstrom in einen Wärmestrom umrechnen zu können, wurde folgende Formel verwendet:

$Q = V \cdot \rho \cdot c_p \cdot \Delta t$
$Q:$ Wärmestrom $[\text{W}]$
$V:$ Volumenstrom $[m^3/s]$
$c_p:$ spezifische Wärmekapazität $[J/(kg \cdot °C)]$
$\Delta t:$ Temperaturdifferenz $[\text{°C}]$

Der mit dieser Formel berechnete Wärmestrom des Warmwasserverbrauchs wird mit den zuvor geschriebenen Zu- und Abflüssen verrechnet wodurch sich eine Heizleistung ergibt. Diese Leistung muss nun in eine Temperatur umgerechnet werden, damit die Ist-Temperatur des Warmwasserspeichers ermittelt werden kann. Die Umrechnung der Heizleistung in eine Temperatur erfolgt über die folgende Formel:

$\Delta t = Q / (m \cdot c_p)$
$\Delta t:$ mittlere Temperaturdifferenz $[\text{°C}]$
$Q:$ Wärmestrom $[\text{W}]$
$m:$ Massenstrom $[kg/s]$
$c_p:$ spezifische Wärmekapazität $[J/(kg \cdot °C)]$

Das Ergebnis wird dann über einen Integrator mit dem Startwert von 60 geführt. Dieser Wert stellt die Warmwasserspeichertemperatur dar, die dieser maximal haben soll. Die berechnete Ist-Temperatur wird ausgegeben und zurückgeführt, wodurch anschließend die Vorlauftemperatur bestimmt wird, sobald die Temperatur des Warmwasserspeichers unter 45 °C gesunken ist, um den Warmwasserspeicher wieder auf die geforderten 60 °C zu erhitzen. Solange die Speichertemperatur über 45 °C ist, wird keine Leistung durch den Wärmetauscher ausgegeben. Eine dauerhafte Verlustleistung wird von der Leistung des Warmwasserspeichers abgezogen, die über einen Lookup Table individuell für verschiedene Speichergrößen ausgegeben wird. Diese Verlustleistungen wurden von dem Datenblatt genommen.

Berechnung der benötigten elektrischen Leistung der Wärmepumpe

Die Tabelle 3 stellt die Bezeichnungen der jeweiligen Eingangs- und Ausgangssignalen und Parameter der Komponente Warmwasserspeicher dar.

Tabelle 3: Eingänge, Ausgänge und Parameter Wärmepumpe
Beschreibung	Signale/Parameter
Eingänge	● KLS_HZ_Heiz_Kuehlleistung ● KLS_HZ_TempVL ● KLS_WW_Heizleistung ● KLS_WW_TempVL ● KLS_WW_Switch ● HPU_Aussentemperatur_Ist ● HPU_SoleTemperatur_Ist
Ausgänge	● KLS_WP_benoetigteLeistung ● KLS_WP_HZ_COPWert ● KLS_WP_WW_COPWert
Parameter	● PAR_KLS_WP_PumpLeistung ● PAR_KLS_WP_Switch

Die rechts dargestellte Abbildung ??? zeigt die Komponentenspezifikation der Wärmepumpe.

Berechnung^[4]
Die Komponenten Wärmepumpe erhält die bereitgestellte Heiz-/Kühlleistung und die Heizleistung des Warmwasserspeichers der beiden anderen Komponenten. Mit diesen Werten muss nun die benötigte elektrische Leistung für die Wärmepumpe berechnet werden. Dafür benötigt die Rechnung die Vorlauftemperatur der jeweiligen Komponente, welche mit der Außentemperatur (für die Luft-Wasser-Wärmepumpe) und oder mit der Soletemperatur (für die Sole-Wasser-Wärmepumpe) in einen 2D-Lookup-Table geführt wird. In diesen Lookup Table sind für verschiedene Vorlauf- und Außen-/Soletemperaturen unterschiedliche COP-Werte hinterlegt, die aus diesem Datenblatt abgelesen wurden. Über einen Schalter kann zwischen der Luft-Wasser- und Sole-Wasser-Wärmepumpe gewechselt werden. Nachdem der COP-Wert in Abhängigkeit der jeweiligen Temperaturen ermittelt wurde, kann im folgenden die benötigte elektrische Leistung bestimmt werden. Dafür wurde folgende Formel verwendet:
$COP = \frac{\text{Q}}{\text{W}}$
$\text{Q}$ die Menge an erzeugter Heizwärme in Kilowatt $[kW]$
$\text{W}$ die Menge an dafür benötigtem Strom in Kilowatt $[kW]$
Die Formel wurde nach " $\text{W}$ " umgestellt wodurch sich folgende Formel ergibt: $\text{W} = \frac{\text{Q}}{\text{COP}}$
Auf die berechnete elektrische Leistung wird ein fixer Wert von 100 Watt addiert, der für die benötigte Leistung der Pumpe steht. Die elektrische Leistung wird am Ende von Watt in Kilowatt umgerechnet und über einen Schalter ausgegeben. Dieser Schalter wechselt von der Komponente Heizfläche zu der Komponente Warmwasserspeicher, sobald der Warmwasserspeicher beginnt aufzuheizen. Als Ausgabe wird die benötigte elektrische Leistung in Kilowatt ausgegeben.

Umsetzung

Ergebnis

Zusammenfassung

Arbeitsergebnisse

Die vollständigen Unterlagen zu der Durchführung befinden sich im SVN in folgendem Ordner:

Klimasystem

Literaturverzeichnis

→ zurück zum Hauptartikel: Systems Design Engineering - Seminaraufgabe SoSe 2023: Energiehaushalt eines Hauses

[1] Abb.1 - https://www.peterjohann-consulting.de/v-modell/

[2] ttps://www.bosch-homecomfort.com/de/de/wohngebaeude/wissen/heizungsratgeber/heizleistung-berechnen/

[3] ttps://schweizer-fn.de/waerme/waermetauscher/waermetauscher.php

[4] ttps://www.meinhausshop.de/magazin/der-cop-wert-bei-waermepumpen/#:~:text=Die%20eingesetzte%20Formel%20lautet%20COP,dagegen%20f%C3%BCr%20die%20eingesetzte%20Energie.

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