Projekt 41: Temperaturregelkreis

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Autoren: Lars Osthoff, David Hötzel

Betreuer: Prof. Göbel


Aufgabe

Erstellung einer Regelung für ein Heizfläche-Lüfter-System. Der Laborversuch ist bereits mechanisch wie elektrisch fertig.


Erwartungen an Ihre Projektlösung

  • Darstellung der Theorie
  • Entwurf eines Regelkreises
  • Recherche zu bestehenden Lösungen
  • Systemidentifikation (Übertragungsfunktion der Regelstrecke bestimmen)
  • Vergleichen und bewerten Sie verschiedene Regleransätze (2-Punkt, 3-Punkt, P, I, D), Darstellung der Soll-/Istgrößen.
  • Programmiersprache: C
  • Test und wiss. Dokumentation
  • Live Vorführung während der Abschlusspräsentation


Schwierigkeitsgrad

Anspruchsvoll (***)


Einführung

Der Temperraturregelkreis ist ein Versuch, mit dem das Verhalten unterschiedlicher Reglertypen und unterschiedlicher Parametrierungen analysiert werden kann. Zu regeln ist die Temperatur des Aluminiumblocks auf der Oberseite des Versuchsaufbaus, welcher durch die Heißseite des Peltierelementes erwärmt und durch den Lüfter gekühlt wird.

Die Solltemperatur ist über ein Potentiometer auf der Oberseite des Gehäuses einstellbar. Des Weiteren sind die 3 Potentiometer auf der Vorderseite zur Änderung der P-, I- und D-Anteile des Reglers vorgesehen. Erfasst wird der Istwert der Temperatur des Aluminiumblocks durch einen NTC-Widerstand der sich zwischen Heißseite des Peltierelements und dem Block befindet


Zur Verdeutlichung ist hier Video hinterlegt.


Versuchsaufbau

Mechanischer Aufbau

Abb.1: Aufbau Temperaturregelkreis vorne
Abb.2: Aufbau Temperaturregelkreis hinten


In Abbildung 1 ist der mechanische Aufbau des Versuches zusehen. Von außen erkennt man die Potentiometer [1, 2, 3, 4], das Peltierelement [5], den Aluminiumblock [6], den Lüfter [7] sowie den NTC-Widerstand [8].

Abbildung 2 zeigt die Verbindung zwischen dem Arduino [1] und dem Versuchsaufbau. Ebenfalls findet man doch die Buchsen zum Anschluss der Spannungsversorgung [2,3] und den Netzschalter [4]. Anzumerken ist, dass das Potentiometer neben dem Potentiometer [1] ohne Funktion ist.

Die komplette Verdrahtung verbirgt sich im Inneren des Gehäuses des Versuchsaufbaus und wird über ein SUB-D Stecker/Buchse System mit dem Arduino verbunden.







Elektrotechnischer Aufbau

Hier ein Überblick zu den verbauten Bauteilen:

  • Computerlüfter 5V DC
  • Peltierelement
  • 3 LED's
  • NTC-Temperatursensor[Datenblatt]
  • 5 Potentiometer (10kOhm)
  • LCD-Display
  • Arduino Uno

Folgender Klemmbelegungsplan wurde anhand des bereits fertigen Versuchsaufbaus erstellt:


Bauteilbeschreibung Art des I/O Pin an Arduino Pin an Sub-D Buchse -- Pin ab Sub-D Stecker Ziel intern
Ground GND 1 1 L0
Digital OUT PWM Lüfter-Ansteuerung Digital OUT PWM 3 5 5 L1
Analog IN Poti 4 Analog IN A3 7 7 L2
Digital OUT LCD Digital OUT 4 9 9 gelb/tot
Digital OUT LCD Digital OUT 5 10 10 Display2 orange
Digital OUT LCD Digital OUT 6 11 11 Display2 rot
Digital OUT LCD Digital OUT 7 12 12 Display2 grün
Analog IN Temperatursensor Analog IN A5 16 16 L3
Analog IN Poti 3 Analog IN A5 16 16 L3
LED 1 (Digital OUT) Digital OUT 11 26 26 L5
LED 2 (Digital OUT) Digital OUT 12 27 27 L6
LED 3 (Digital OUT) Digital OUT 13 28 28 L7
Digital OUT LCD Digital OUT 8 42 42 Display1 blau
Digital OUT LCD Digital OUT 9 43 43 Display1 gelb
Digital OUT LCD Digital OUT 10 44 44 Display2 gelb
Analog IN Poti 2 Analog IN A1 48 48 L9
Analog IN Poti 1 Analog IN A0 50 50 L10

Entwurf des Regelkreises

Nachfolgend der Entwurf des Regelkreises:

Abb.3: Regelkreis





















Systemidentifikation

Abb.4: Bestimmung Übertragungsfunktion

Um die Sprungantwort aufzeichnen zu können und die Übertragungsfunktion zu bestimmen, wurde ein Einheitssprung auf die Regelstrecke gegeben. Da das Peltierelement mit Dauerspannung versorgt wird, wurde der Aluminiumblock auf Maximaltemperatur aufgeheizt, um danach einen Einheitssprung auf die Stellgröße zugeben. Dieser wurde durch die maximale Lüfterdrehzahl umgesetzt. In Abbildung 4 ist die Sprungantwort zu sehen. Anhand dieser Sprungantwort kann auf ein PT1-Verhalten geschlossen werden. Die dazugehörigen Parameter wurden aus den Rohdaten des Diagramms berechnet.

  • Kp = 20,6°C
  • T = 135s

→ G(s) = Kp/(Ts+1)









Vergleich und Bewertung von verschiedenen Lösungsansätzen

Reglerauslegung mit Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols

Abb.5:Simulinkmodell


Zur Bestimmung der optimalen Reglerparameter wurde die Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols [1] eingesetzt. Die Bedingung zum EInsatz dieser Methode sind gegeben: Zum Einen ist das System schwingungsfähig und zum Anderen handelt es sich um einen geschlossenen Regelkreis. Da das System aufgrund der großen Zeitkonstante (T=135s) sehr träge ist, war es nicht möglich, die kritische Verstärkung Kr zu finden. Somit wurde der Regelkreis in Simulink simuliert. In Abbildung 5 ist das Model (Kr,krit = 1,2) zu sehen.

Abb.6:Auswertung Scope





In Abbildung 6 sieht man die Dauerschwingung mit der entsprechenden Periodendauer (Tr,krit=200s).


  • Reglerwerte nach Ziegler Nichols
    • P: KR:0.6
    • PI: KR:0.45 TI:170s
    • PID: KR:0.72 TI:100s TD 24s

Vergleich der verschiedenen Reglertypen

In Abbildung 7 ist der Vergleich der verschiedenen Regler (P, PI, PID) zu sehen. Das Rauschen der Signale ist auf das Fehlen eines Tiefpassfilters zurückzuführen. Man kann hier sehen, dass zwischen PI- und PID-Regler nur ein geringer Unterschied besteht.


Abb.7:Reglerauswertung

Programmcode Arduino-Mikrocontroller

Im Folgenden werden die wichtigsten Ausschnitte der Programmierung:

void Tiefpass(float Wert_unfilt_f, float dt_f, float T0_f, float Wert_filt_alt_f , float &Wert_filt_neu_f) { 

 float k_f = dt_f/(T0_f+dt_f);
 Wert_filt_neu_f = (1-k_f) * Wert_filt_alt_f + k_f * Wert_unfilt_f;

}

void setup() { 

 Wert_filt_alt_f = 1/((log((21 - ((27/58.5)*(931.5-analogRead(I_PIN_Temp))))/10000)/3976)+(1/25));                                                                                                                                                             Serial.begin(9600); 
 myPID.SetMode(AUTOMATIC);

}

void loop() { 

 roh_P = analogRead(I_PIN_Poti_P);
 roh_I = analogRead(I_PIN_Poti_I);  
 roh_D = analogRead(I_PIN_Poti_D);
 roh_Temp = analogRead(I_PIN_Temp);
 roh_Soll = analogRead(I_PIN_Soll);
 
 Rt = (11700 - ((7220/177.5)*(931.5-roh_Temp)));
 T = (1/((log(Rt/10000)/3976)+(1/298.15))) - 273.15;
   
 Wert_unfilt_f = T;
 Tiefpass(Wert_unfilt_f, dt_f, T0_f, Wert_filt_alt_f, Wert_filt_neu_f); 
 Wert_filt_alt_f = Wert_filt_neu_f;
  
 
 Input = Wert_filt_neu_f;
 Setpoint = map(roh_Soll,0,1023,21,48);                                                                                                              
 Kp = roh_P*1/960;                                      
 Kp-->Min=0/Max=5                                                                                         
 Ki = roh_I*200/868;                                         
 Kd = (roh_D-230)*50/710;                                         
 myPID.SetTunings(Kp, Ki, Kd);
 myPID.Compute();
 
 if (Output < 150)
 {
   Output2 = 0;
   analogWrite(O_PIN_Luefter_PWM,Output2); 
 }
 else
 {
   analogWrite(O_PIN_Luefter_PWM,Output);  
 }
 Serial.print("Soll[°C]: "); 
 Serial.print(Setpoint);
 Serial.print("     Ist[°C]: "); 
 Serial.print(T);
 Serial.print("     P-Ant.: "); 
 Serial.print(Kp); 
 Serial.print("     I-Ant.: "); 
 Serial.print(Ki); 
 Serial.print("     D-Ant.: "); 
 Serial.print(Kd); 
 Serial.print("     Luefter_PWM: "); 
 Serial.println(Output);

}

hierkann das komplette Programm als Datei heruntergeladen werden.


Fazit/Reflexion

Die vorgegebene Aufgabenstellung wurde bearbeitet und erledigt. Aufgrund des Erlernten in den Bereichen Mess- und Regelungstechnik, sowie Elektrotechnik konnte dieses Projekt praktisch umgesetzt werden. Explizit hat die Vorlesung Mess- und Regelungstechnik entscheidend zum Erfolg dieses Projekts beigetragen. Somit wurde das theoretische Wissen vertieft und konkret angewendet. Aufgrund der fast komplett fehlenden Dokumentation bezüglich des fertigen Versuchsaufbaues war der Einstieg in das Projekt recht schwer. Nach Aufnahme des Istzustandes und der Fehlerbehebung konnte die Übertragungsfunktion des Systems ermittelt werden. Im Anschluss konnten mit der Schwingungsmethode nach Ziegler/Nichols die Parameter zur Berechnung der P-, I- und D-Anteile ermittelt werden. Zuletzt konnten wie laut Ziel gewünscht die verschiedenen Reglertypen P, PI und PID verglichen werden.

Ausblick

Von der Grundidee her ist das Projekt abgeschlossen. Sinnvoll ist es noch einen Tiefpassfilter vor die Regelung zu schalten. Möglich wäre es noch das Display zur Anzeige von Soll- beziehungsweise Istwert und P-, I- und D-Anteil zu nutzen. Zum weiteren Verständnis ist es sinnvoll, die Dokumentation zu vervollständigen. Hier wäre es wichtig die CAD-Daten des Konstrukteurs zu besorgen, die Layouts der beiden Platinen im inneren des Versuchsaufbaus anzufertigen und einen Schaltplan zu zeichnen. Zuletzt müssten noch die fehlenden Bauteilunterlagen besorgt werden


Downloads


Quellen

  1. ↑ [1] Mess- und Regelungstechnik Vorlesungsunterlagen, Prof. Dr.-Ing Mirek Göbel, Hochschule Hamm-Lippstadt, Wintersemester 2014/2015



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