Projekt 40: Regelung eines fertigen Laborversuchsaufbaus "Lageregelung" - Versionsgeschichte

Adam Fankhauser am 5. Februar 2016 um 22:21 Uhr

2016-02-05T22:21:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2016, 22:21 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:
	[[Datei:Versuchsaufbau.jpg\|350px\|thumb\|left\|Versuchsaufbau, Sicht von Oben]]		[[Datei:Versuchsaufbau.jpg\|350px\|thumb\|left\|Versuchsaufbau, Sicht von Oben]]

	Der Laborversuch~~(Abbildung)~~ ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.		Der Laborversuch ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.
	Über vier Drehpotentiometer, die sich an der Vorderseite des Aufbaus befinden lassen sich zum einen die gewünschte Sollposition, sowie die verschiedenen Regleranteile einstellen.		Über vier Drehpotentiometer, die sich an der Vorderseite des Aufbaus befinden lassen sich zum einen die gewünschte Sollposition, sowie die verschiedenen Regleranteile einstellen.
	Der Versuchsaufbau wird über ein Arduino Uno Board gesteuert, welches mit einem PC verbunden ist.		Der Versuchsaufbau wird über ein Arduino Uno Board gesteuert, welches mit einem PC verbunden ist.
Zeile 97:		Zeile 97:
	===Theorie===		===Theorie===

	Die ~~Übergangsfunktiontionen~~ der zeitdiskreten Regler P, PI und PID sind [http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler hier] entnommen		Die Übergangsfunktionen der zeitdiskreten Regler P, PI und PID sind [http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler hier] entnommen.
	Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert, über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.		Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert, über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.

Adam Fankhauser am 5. Februar 2016 um 22:19 Uhr

2016-02-05T22:19:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2016, 22:19 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	Zur Vorbereitung auf das Projekt wurde der aktuelle Stand des Projekts analysiert. Dazu wurde die Dokumentation auf der HSHL-Wiki Seite zur Rate gezogen, sowie die Informationen, die im Projektordner abgelegt wurden.		Zur Vorbereitung auf das Projekt wurde der aktuelle Stand des Projekts analysiert. Dazu wurde die Dokumentation auf der HSHL-Wiki Seite zur Rate gezogen, sowie die Informationen, die im Projektordner abgelegt wurden.
	Aus den Unterlagen des letzten Projektes ging hervor, dass schon einmal ein funktionierender PI-Regler entwickelt wurde, dieser wurde zur Einarbeitung analysiert und getestet. Dabei sind mehrere Sachen aufgefallen. Zum einen wurde in der Programmierung des Arduino der Befehl digitalWrite() benutzt, um den Motor mit einem PWM-Signal anzusteuern . Die Funktion lässt aber nur zu, dass der Ausgang die Signale HIGH und LOW liefert, was in der Regelung nur genauso lange funktioniert, wie der I-Anteil des Reglers klein bleibt. Die eigentliche Funktion des Ausgangs zur Erzeugung eines PWM-Signals wird mit der Funktion analogWrite() erzeugt, welche Werte von 0 bis 255 als Eingangsgrößen akzeptiert.		Aus den Unterlagen des letzten Projektes ging hervor, dass schon einmal ein funktionierender PI-Regler entwickelt wurde, dieser wurde zur Einarbeitung analysiert und getestet. Dabei sind mehrere Sachen aufgefallen. Zum einen wurde in der Programmierung des Arduino der Befehl digitalWrite() benutzt, um den Motor mit einem PWM-Signal anzusteuern . Die Funktion lässt aber nur zu, dass der Ausgang die Signale HIGH und LOW liefert, was in der Regelung nur genauso lange funktioniert, wie der I-Anteil des Reglers klein bleibt. Die eigentliche Funktion des Ausgangs zur Erzeugung eines PWM-Signals wird mit der Funktion analogWrite() erzeugt, welche Werte von 0 bis 255 als Eingangsgrößen akzeptiert.
	Im Gegensatz zu der letzten Projektbearbeitung sollte dieses Mal selber Softwaretechnisch ein Regler entwickelt werden, d.h. ohne Unterstützung einer Library. Dazu wurden die Ansätze eines digitalen Zeitdiskreten PID Reglers recherchiert~~. Daraus ergab sich: QUELLE~~. Aus der Vorlesung Mess- & Regelungstechnik wurde entnommen, dass der D-Anteil gefiltert werden muss, hierzu wurde aus den Vorlesungsunterlagen das PT1-Filter entnommen.		Im Gegensatz zu der letzten Projektbearbeitung sollte dieses Mal selber Softwaretechnisch ein Regler entwickelt werden, d.h. ohne Unterstützung einer Library. Dazu wurden die Ansätze eines digitalen Zeitdiskreten PID Reglers recherchiert. Aus der Vorlesung Mess- & Regelungstechnik wurde entnommen, dass der D-Anteil gefiltert werden muss, hierzu wurde aus den Vorlesungsunterlagen das PT1-Filter entnommen.

	===Versuchsaufbau===		===Versuchsaufbau===
Zeile 93:		Zeile 93:

	Bei der Planung des Projektes sollte die Regelung des Aufbaus bestimmt und simuliert werden. Dafür wurde die Theorie dargestellt, ein Regelkreis entworfen und das System mithilfe von Matlab/Simulink simuliert.		Bei der Planung des Projektes sollte die Regelung des Aufbaus bestimmt und simuliert werden. Dafür wurde die Theorie dargestellt, ein Regelkreis entworfen und das System mithilfe von Matlab/Simulink simuliert.
	Da die Programmieroberfläche von Arduino keine Logging Funktionen bietet wurde hier auf das Tool Terminal.exe zurückgegriffen. ~~Daamit~~ wurden die Messergebnisse aufgenommen, um sie mit Excel oder Matlab zu visualisieren.		Da die Programmieroberfläche von Arduino keine Logging Funktionen bietet wurde hier auf das Tool Terminal.exe zurückgegriffen. Damit wurden die Messergebnisse aufgenommen, um sie mit Excel oder Matlab zu visualisieren.

	===Theorie===		===Theorie===

	Die Übergangsfunktiontionen der zeitdiskreten Regler P, PI und PID sind [http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler hier] entnommen		Die Übergangsfunktiontionen der zeitdiskreten Regler P, PI und PID sind [http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler hier] entnommen
	Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert ~~(Abbildung)~~, über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.		Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert, über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.

	===Regelkreis===		===Regelkreis===
Zeile 118:		Zeile 118:

	Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach Ziegler/Nichols zu ermitteln. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:		Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach Ziegler/Nichols zu ermitteln. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:
	~~Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.~~


Zeile 127:		Zeile 126:
	PID-Regler: <math>K_d = 1680</math> <math>K_i = 2240</math> <math>K_d = 302</math>		PID-Regler: <math>K_d = 1680</math> <math>K_i = 2240</math> <math>K_d = 302</math>

			Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.


Zeile 283:		Zeile 283:
	Die Auswertung des PI-Reglers zeigt, was auch die Theorie besagt, dass keine stationäre Regelabweichung zurück bleibt, der Regler aber langsamer reagiert.		Die Auswertung des PI-Reglers zeigt, was auch die Theorie besagt, dass keine stationäre Regelabweichung zurück bleibt, der Regler aber langsamer reagiert.
	Leider konnte bei dieser Projektbearbeitung der PID-Regler nicht so eingestellt werden, dass dieser vernünftige Ergebnisse liefert. Dies bleibt als Anregung für die Studierenden zurück, die dieses Projekt als nächstes bearbeiten.		Leider konnte bei dieser Projektbearbeitung der PID-Regler nicht so eingestellt werden, dass dieser vernünftige Ergebnisse liefert. Dies bleibt als Anregung für die Studierenden zurück, die dieses Projekt als nächstes bearbeiten.
	~~Ausserdem~~ wurde von Prof. Schneider als Anregung gegeben, die Implementierung des Reglers in Matlab/Simulink umzusetzen, um aus der Simulation des Systems einen einfachen Übertrag zum anwendbaren Regler und eine gute Vergleichsmöglichkeit zwischen Simulation und ~~Realitat~~ zu haben.		Außerdem wurde von Prof. Schneider als Anregung gegeben, die Implementierung des Reglers in Matlab/Simulink umzusetzen, um aus der Simulation des Systems einen einfachen Übertrag zum anwendbaren Regler und eine gute Vergleichsmöglichkeit zwischen Simulation und Realität zu haben.

	==Quellen==		==Quellen==

Adam Fankhauser am 5. Februar 2016 um 20:36 Uhr

2016-02-05T20:36:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2016, 20:36 Uhr
Zeile 121:		Zeile 121:


	P-Regler: <math>K_p = ~~140~~</math>		P-Regler: <math>K_p = 1400</math>

	PI-Regler: <math>K_p = 1260</math> <math>K_i = 988</math>		PI-Regler: <math>K_p = 1260</math> <math>K_i = 988</math>
Zeile 276:		Zeile 276:

	Die Präsentation des Projektes erfolgte über einen Messeauftritt in der Hochschule Hamm-Lippstadt. Bei dieser Messe wurden alle Projekte des Elektrotechnikfachpraktikums vom Wintersemester 15/16 vorgestellt. Bei dieser Präsentation wurden mithilfe des Versuchsaufbaus und einer Visualisierung über Matlab die im Semester erreichten Projektziele gezeigt. Zur Veranschaulichung wurden Plakate mit den wichtigsten Informationen in der Nähe des Versuchsaufbaus aufgestellt.		Die Präsentation des Projektes erfolgte über einen Messeauftritt in der Hochschule Hamm-Lippstadt. Bei dieser Messe wurden alle Projekte des Elektrotechnikfachpraktikums vom Wintersemester 15/16 vorgestellt. Bei dieser Präsentation wurden mithilfe des Versuchsaufbaus und einer Visualisierung über Matlab die im Semester erreichten Projektziele gezeigt. Zur Veranschaulichung wurden Plakate mit den wichtigsten Informationen in der Nähe des Versuchsaufbaus aufgestellt.
	Die Dokumentation erfolgte über diesen Artikel im HSHL-Wiki und über ein ~~Präsentatationsvideo (LINK)~~		Die Dokumentation erfolgte über diesen Artikel im HSHL-Wiki und über ein [https://youtu.be/huDHaNF7fQY Präsentationsvideo]

	==Fazit==		==Fazit==

Adam Fankhauser: /* Theorie */

2016-02-04T17:13:45Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2016, 17:13 Uhr
Zeile 97:		Zeile 97:
	===Theorie===		===Theorie===

	Die Übergangsfunktiontionen der Regler P, PI und PID ~~lauten wie folgt~~:		Die Übergangsfunktiontionen der zeitdiskreten Regler P, PI und PID sind [http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler hier] entnommen

	~~<math>y(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫t0e(τ)dτ+Kdde(t)dt<~~/~~math>~~

	Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert (Abbildung), über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.		Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert (Abbildung), über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.

Adam Fankhauser am 4. Februar 2016 um 16:55 Uhr

2016-02-04T16:55:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2016, 16:55 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	\|}		\|}

	[[Datei:Versuchsaufbau~~, Sicht von Oben~~.jpg\|350px\|thumb\|left\|Versuchsaufbau ]]		[[Datei:Versuchsaufbau.jpg\|350px\|thumb\|left\|Versuchsaufbau, Sicht von Oben]]

	Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.		Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.
Zeile 97:		Zeile 97:
	===Theorie===		===Theorie===

	Die Übergangsfunktiontionen der Regler P, PI und PID lauten wie folgt: ~~FORMELN~~		Die Übergangsfunktiontionen der Regler P, PI und PID lauten wie folgt:

			<math>y(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫t0e(τ)dτ+Kdde(t)dt</math>

	Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert (Abbildung), über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.		Die Regelstrecke weist ein I-Verhalten auf. Dies wurde experimentell ermittelt, indem ein Einheitssprung in die Regelstrecke eingeführt wurde. Praktisch bedeutet dies, den Motor anzuschalten. Das bedeutet wiederum, dass der zurückgelegte Weg sich über die Zeit aufintegriert. Die Messdaten wurden visualisiert (Abbildung), über die Steigung der Geraden konnte der Faktor <math>K_i</math> der Regelstrecke bestimmt werden.
Zeile 282:		Zeile 284:

	Als Fazit lässt sich sagen, dass das Projekt zum größten Teil, aber nicht vollständig abgeschlossen werden konnte. Das System konnte erfolgreich identifiziert werden, ebenso konnte ein funktionierender Regler in der Programmiersprache C implementiert werden. Schon in der Theorie konnte nachgewiesen werden, dass ein einfacher P-Regler bei Betrachtung der Führungsgröße keine statische Regelabweichung hinterlässt. Die Messergebnisse haben allerdings gezeigt, dass der P-Regler trotzdem eine statische Regelabweichung hinterlässt. Zurückzuführen ist dies darauf, dass auch Störeinflüsse einfließen, die in der Theorie nicht berücksichtigt wurden.		Als Fazit lässt sich sagen, dass das Projekt zum größten Teil, aber nicht vollständig abgeschlossen werden konnte. Das System konnte erfolgreich identifiziert werden, ebenso konnte ein funktionierender Regler in der Programmiersprache C implementiert werden. Schon in der Theorie konnte nachgewiesen werden, dass ein einfacher P-Regler bei Betrachtung der Führungsgröße keine statische Regelabweichung hinterlässt. Die Messergebnisse haben allerdings gezeigt, dass der P-Regler trotzdem eine statische Regelabweichung hinterlässt. Zurückzuführen ist dies darauf, dass auch Störeinflüsse einfließen, die in der Theorie nicht berücksichtigt wurden.
	Die Auswertung des PI-Reglers ~~zeigen~~, was auch die Theorie besagt, dass keine stationäre Regelabweichung zurück bleibt, der Regler aber langsamer reagiert.		Die Auswertung des PI-Reglers zeigt, was auch die Theorie besagt, dass keine stationäre Regelabweichung zurück bleibt, der Regler aber langsamer reagiert.
	Leider konnte bei dieser Projektbearbeitung der PID-Regler nicht so eingestellt werden, dass dieser vernünftige Ergebnisse liefert. Dies bleibt als Anregung ~~der nächsten~~ Studierenden zurück, die dieses Projekt als nächstes bearbeiten.		Leider konnte bei dieser Projektbearbeitung der PID-Regler nicht so eingestellt werden, dass dieser vernünftige Ergebnisse liefert. Dies bleibt als Anregung für die Studierenden zurück, die dieses Projekt als nächstes bearbeiten.
	Ausserdem wurde von Prof. Schneider als Anregung gegeben, die Implementierung des Reglers in Matlab/Simulink umzusetzen, um aus der Simulation des Systems einen einfachen Übertrag zum anwendbaren Regler und eine gute Vergleichsmöglichkeit zwischen Simulation und Realitat zu haben.		Ausserdem wurde von Prof. Schneider als Anregung gegeben, die Implementierung des Reglers in Matlab/Simulink umzusetzen, um aus der Simulation des Systems einen einfachen Übertrag zum anwendbaren Regler und eine gute Vergleichsmöglichkeit zwischen Simulation und Realitat zu haben.

Adam Fankhauser am 4. Februar 2016 um 16:16 Uhr

2016-02-04T16:16:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2016, 16:16 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Betreuer: [[Benutzer:mirekgoebel\| Prof. M. Göbel]]		Betreuer: [[Benutzer:mirekgoebel\| Prof. M. Göbel]]

	[[Datei:Versuchsaufbau1.jpg\|~~350px~~\|thumb\|right\|~~Abbildung 1:~~ Versuchsaufbau Lageregelung ]]		[[Datei:Versuchsaufbau1.jpg\|400px\|thumb\|right\|Versuchsaufbau Lageregelung]]

	==Aufgabe==		==Aufgabe==
Zeile 74:		Zeile 74:
	\|}		\|}

	[[Datei:Versuchsaufbau.jpg\|350px\|thumb\|left\|~~Abbildung 2:~~ Versuchsaufbau ]]		[[Datei:Versuchsaufbau, Sicht von Oben.jpg\|350px\|thumb\|left\|Versuchsaufbau ]]

	Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.		Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.
Zeile 103:		Zeile 103:
	===Regelkreis===		===Regelkreis===

	[[Datei:RegelkreisLageregelung.jpg\|~~250px~~\|thumb\|right\|~~Abbildung 4:~~ Regelkreis ]]		[[Datei:RegelkreisLageregelung.jpg\|330px\|thumb\|right\|Regelkreis Lageregelung]]

	Die Sollgröße wird über das Drehpotentiometer bestimmt und in den Regelkreis eingebracht. Die Regelabweichung wird an den Regler, welcher als P, PI oder PID-Regler realisiert werden soll, übergeben. Dieser übergibt dann ein PWM-Signal an die Regelstrecke. Diese besteht aus dem Motor und der Spindel. Durch das Linearpotentiometer wird die Ist-Position bestimmt, welche als Rückführgröße wieder in den Regelkreis eingeht.		Die Sollgröße wird über das Drehpotentiometer bestimmt und in den Regelkreis eingebracht. Die Regelabweichung wird an den Regler, welcher als P, PI oder PID-Regler realisiert werden soll, übergeben. Dieser übergibt dann ein PWM-Signal an die Regelstrecke. Diese besteht aus dem Motor und der Spindel. Durch das Linearpotentiometer wird die Ist-Position bestimmt, welche als Rückführgröße wieder in den Regelkreis eingeht.
Zeile 114:		Zeile 114:
	==Durchführung==		==Durchführung==

	[[Datei:P_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|~~left~~\|~~Abbildung 4:~~ Sprungantwort des P-Reglers ]]		[[Datei:P_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|right\|Sprungantwort des P-Reglers ]]
	[[Datei:PI_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|~~center~~\|~~Abbildung 5~~: Sprungantwort des PI-Reglers ]]		[[Datei:PI_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|right\|Sprungantwort des PI-Reglers ]]
			[[Datei:PID_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|right\|Sprungantwort des PID-Reglers ]]

	~~[[Datei:PID_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|right\|Abbildung 5: Sprungantwort des PID-Reglers ]]~~		Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach Ziegler/Nichols zu ermitteln. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:

	Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach ~~dem Konzept von (HIER) ermittelt~~. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:
	Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.		Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.

Zeile 282:		Zeile 281:
	==Fazit==		==Fazit==

			Als Fazit lässt sich sagen, dass das Projekt zum größten Teil, aber nicht vollständig abgeschlossen werden konnte. Das System konnte erfolgreich identifiziert werden, ebenso konnte ein funktionierender Regler in der Programmiersprache C implementiert werden. Schon in der Theorie konnte nachgewiesen werden, dass ein einfacher P-Regler bei Betrachtung der Führungsgröße keine statische Regelabweichung hinterlässt. Die Messergebnisse haben allerdings gezeigt, dass der P-Regler trotzdem eine statische Regelabweichung hinterlässt. Zurückzuführen ist dies darauf, dass auch Störeinflüsse einfließen, die in der Theorie nicht berücksichtigt wurden.
			Die Auswertung des PI-Reglers zeigen, was auch die Theorie besagt, dass keine stationäre Regelabweichung zurück bleibt, der Regler aber langsamer reagiert.
			Leider konnte bei dieser Projektbearbeitung der PID-Regler nicht so eingestellt werden, dass dieser vernünftige Ergebnisse liefert. Dies bleibt als Anregung der nächsten Studierenden zurück, die dieses Projekt als nächstes bearbeiten.
			Ausserdem wurde von Prof. Schneider als Anregung gegeben, die Implementierung des Reglers in Matlab/Simulink umzusetzen, um aus der Simulation des Systems einen einfachen Übertrag zum anwendbaren Regler und eine gute Vergleichsmöglichkeit zwischen Simulation und Realitat zu haben.

			==Quellen==

	~~==Quellen==~~		Vorlesung Mess- und Regelungstechnik von Prof. Göbel

			[http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik#Digitaler_Regler Digitaler Regler]

	<references />		<references />



	----		----

Adam Fankhauser am 28. Januar 2016 um 19:53 Uhr

2016-01-28T19:53:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2016, 19:53 Uhr
Zeile 114:		Zeile 114:
	==Durchführung==		==Durchführung==

	[[Datei:P_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|~~right~~\|Abbildung 4: Sprungantwort des P-Reglers ]]		[[Datei:P_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|left\|Abbildung 4: Sprungantwort des P-Reglers ]]
			[[Datei:PI_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|center\|Abbildung 5: Sprungantwort des PI-Reglers ]]

	[[Datei:~~PI_Sprungantwort~~.png\|250px\|thumb\|Abbildung 5: Sprungantwort des PI-Reglers ]]		[[Datei:PID_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|right\|Abbildung 5: Sprungantwort des PID-Reglers ]]

	~~[[Datei~~:~~PID_Sprungantwort~~.~~png\|250px\|thumb\|Abbildung 5~~: ~~Sprungantwort des PID-Reglers ]]~~		Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach dem Konzept von (HIER) ermittelt. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:
			Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.

	Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach dem Konzept von (HIER) ermittelt. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:

	P-Regler: <math>K_p = 140</math>		P-Regler: <math>K_p = 140</math>
Zeile 127:		Zeile 128:

	PID-Regler: <math>K_d = 1680</math> <math>K_i = 2240</math> <math>K_d = 302</math>		PID-Regler: <math>K_d = 1680</math> <math>K_i = 2240</math> <math>K_d = 302</math>

	~~Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.~~


	~~===Sprungantworten===~~

Adam Fankhauser: /* Durchführung */

2016-01-28T19:49:01Z

Durchführung

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2016, 19:49 Uhr
Zeile 120:		Zeile 120:
	[[Datei:PID_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|Abbildung 5: Sprungantwort des PID-Reglers ]]		[[Datei:PID_Sprungantwort.png\|250px\|thumb\|Abbildung 5: Sprungantwort des PID-Reglers ]]

	Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach dem Konzept von (HIER) ermittelt. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen: ~~(TABELLE)~~		Bei der Durchführung wurde zunächst der Regler in der Programmiersprache C umgesetzt. Danach wurde der P-Regler eingesetzt, um die Regleranteile nach dem Konzept von (HIER) ermittelt. Dazu wurde der <math>K_p</math> Faktor so hoch gedreht, bis das System instabil wurde, d.h. dass der Schlitten über den eingestellten Sollwert hin- und hergefahren ist. Dies ergab: <math>K_{p,krit} = 2800</math> und <math>T_{krit} = 1,5s</math>. Die Berechnung mithilfe dieser Ergebinisse ergab folgende Einstellungen:

			P-Regler: <math>K_p = 140</math>

			PI-Regler: <math>K_p = 1260</math> <math>K_i = 988</math>

			PID-Regler: <math>K_d = 1680</math> <math>K_i = 2240</math> <math>K_d = 302</math>

	Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.		Mit diesen Einstellungen wurden nun die Regler getestet und folgende Sprungantworten aufgenommen.

Zeile 269:		Zeile 276:

	</source>		</source>


	==Präsentation/Dokumentation==		==Präsentation/Dokumentation==

Adam Fankhauser am 28. Januar 2016 um 18:13 Uhr

2016-01-28T18:13:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2016, 18:13 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Aus den Unterlagen des letzten Projektes ging hervor, dass schon einmal ein funktionierender PI-Regler entwickelt wurde, dieser wurde zur Einarbeitung analysiert und getestet. Dabei sind mehrere Sachen aufgefallen. Zum einen wurde in der Programmierung des Arduino der Befehl digitalWrite() benutzt, um den Motor mit einem PWM-Signal anzusteuern . Die Funktion lässt aber nur zu, dass der Ausgang die Signale HIGH und LOW liefert, was in der Regelung nur genauso lange funktioniert, wie der I-Anteil des Reglers klein bleibt. Die eigentliche Funktion des Ausgangs zur Erzeugung eines PWM-Signals wird mit der Funktion analogWrite() erzeugt, welche Werte von 0 bis 255 als Eingangsgrößen akzeptiert.		Aus den Unterlagen des letzten Projektes ging hervor, dass schon einmal ein funktionierender PI-Regler entwickelt wurde, dieser wurde zur Einarbeitung analysiert und getestet. Dabei sind mehrere Sachen aufgefallen. Zum einen wurde in der Programmierung des Arduino der Befehl digitalWrite() benutzt, um den Motor mit einem PWM-Signal anzusteuern . Die Funktion lässt aber nur zu, dass der Ausgang die Signale HIGH und LOW liefert, was in der Regelung nur genauso lange funktioniert, wie der I-Anteil des Reglers klein bleibt. Die eigentliche Funktion des Ausgangs zur Erzeugung eines PWM-Signals wird mit der Funktion analogWrite() erzeugt, welche Werte von 0 bis 255 als Eingangsgrößen akzeptiert.
	Im Gegensatz zu der letzten Projektbearbeitung sollte dieses Mal selber Softwaretechnisch ein Regler entwickelt werden, d.h. ohne Unterstützung einer Library. Dazu wurden die Ansätze eines digitalen Zeitdiskreten PID Reglers recherchiert. Daraus ergab sich: QUELLE. Aus der Vorlesung Mess- & Regelungstechnik wurde entnommen, dass der D-Anteil gefiltert werden muss, hierzu wurde aus den Vorlesungsunterlagen das PT1-Filter entnommen.		Im Gegensatz zu der letzten Projektbearbeitung sollte dieses Mal selber Softwaretechnisch ein Regler entwickelt werden, d.h. ohne Unterstützung einer Library. Dazu wurden die Ansätze eines digitalen Zeitdiskreten PID Reglers recherchiert. Daraus ergab sich: QUELLE. Aus der Vorlesung Mess- & Regelungstechnik wurde entnommen, dass der D-Anteil gefiltert werden muss, hierzu wurde aus den Vorlesungsunterlagen das PT1-Filter entnommen.

			===Versuchsaufbau===

	{\|width=22% border="2" cellpadding=0px align=right style = "background:rgb(250,250,250);color:rgb(0,0,0)"		{\|width=22% border="2" cellpadding=0px align=right style = "background:rgb(250,250,250);color:rgb(0,0,0)"
	~~\|+ Tabelle 1: Pinbelegung~~
	!		!
	! Pin an Arduino		! Pin an Arduino
Zeile 73:		Zeile 74:
	\|}		\|}

			[[Datei:Versuchsaufbau.jpg\|350px\|thumb\|left\|Abbildung 2: Versuchsaufbau ]]


	~~===~~Versuchsaufbau~~===~~

	Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.		Der Laborversuch(Abbildung) ist so aufgebaut, dass durch einen Servomotor eine Spindel angetrieben wird. Dieser Motor lässt sich im Links- und Rechtslauf antreiben. Auf der Spindel befindet sich ein Schlitten, welcher sich durch die Drehung der Spindel auf dieser nach links und rechts bewegt. Der Fahrweg des Schlittens beträgt ca. 14 cm Durch ein Linearpotentiometer, das parallel zur Spindel angebracht ist, lässt sich die Position des Schlittens bestimmen. An den Endpositionen des Potentiometers befinden sich Endschalter, welche die Stromversorgung für den Motor ausschalten, um einen Überlauf des Schlittens zu verhindern.
Zeile 82:		Zeile 80:
	Der Versuchsaufbau wird über ein Arduino Uno Board gesteuert, welches mit einem PC verbunden ist.		Der Versuchsaufbau wird über ein Arduino Uno Board gesteuert, welches mit einem PC verbunden ist.
	Die Pinbelegung des ist in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:		Die Pinbelegung des ist in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:

Adam Fankhauser am 28. Januar 2016 um 18:05 Uhr

2016-01-28T18:05:24Z

Änderungen zeigen